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第4章解离平衡

【4-1】指出下列碱的共轭酸：

SO42-，S2-，H2PO4-，HSO4-，NH3；指出下列酸的共轭碱：

NH4+，HCl，HClO4，HCN，H2O2。

解：

SO42-，S2-，H2PO4-，HSO4-，NH3的共轭酸分别是：

HSO4-，HS-，H3PO4，H2SO4，NH4+；NH4+，HCl，HClO4，HCN，H2O2的共轭碱分别是：

NH3，Cl-，ClO4-，CN-，HO2-。

【4-2】氨基酸是重要的生物化学物质，最简单的为甘氨酸NH2CH2COOH。

每个甘氨酸中有一个弱酸基–COOH和一个弱碱基–NH2，且Ka和Kb几乎相等。

试用酸碱质子理论判断在强酸性溶液中甘氨酸将变成哪种离子？

在强碱性溶液中它将变成什么离子？

在纯水溶液中将存在怎样的两性离子？

解：

在强酸性溶液中甘氨酸将变成H3N+-CH2COOH；

在强碱性溶液中甘氨酸将变成NH2-CH2COO-；

在纯水溶液中甘氨酸将以H3N+-CH2COO-的形式存在。

【4-3】氨基酸遇水可发生如下反应：

NaNH2（s）+H2O（l）===Na+（aq）+OH-（aq）+NH3（aq）。

试比较氨基NH2-和OH-何者碱性较强？

解：

 氨基碱性较强。

 氨基可以结合氢离子生成盐:

-NH2+H+=-NH3+,显碱性。

【4-4】0.010mol/LHAc溶液的离解度为0.042，求HAc的离解常数和该溶液中的[H+]。

解：

，[H+]=0.010´0.042=4.2´10-4（mol/L）

【4-5】求算0.050mol/LHClO溶液中的[ClO-],[H+]及离解度。

解：

HClO=H++ClO-

查附录三，得HClO的Ka=2.95´10-8,并设达到平衡时，溶液中[H+]=xmol/L

x=3.8´10-5（mol/L）=[ClO-]

离解度

【4-6】奶油腐败后的分解产物之一为丁酸（C3H7COOH），有恶臭。

今有一含0.20mol丁酸的0.40L溶液，pH为2.50，求丁酸的Kaq。

解：

C3H7COOH=C3H7COO-+H+

【4-7】维生素C每片含抗坏血酸（H2C6H6O6）500mg。

现将一片维生素C溶于水并稀释至200mL，试求该溶液的pH（抗坏血酸Kθa1=7.9×10-5，Kθa2=1.6×10-6）。

解：

抗坏血酸的Ka=6.46×10^-5

c（抗坏血酸）=0.5/176/0.2=0.0142

c（H+）===9.58×10-4

pH=-lg（9.58×10-4）=3.02

【4-8】对于下列溶液：

0.1mol/LHCl,0.01mol/LHCl,0.1mol/LHF,0.01mol/LHF,问

（1）哪一种具有最高的[H+]？

（2）哪一种具有最低的[H+]？

（3）哪一种具有最低的离解度？

（4）哪两种具有相似的离解度？

答：

（1）0.1mol/LHCl溶液具有最高的[H+]。

（2）0.01mol/LHF溶液具有最低的[H+]。

（3）0.1mol/LHF溶液具有最低的离解度。

（4）0.1mol/LHCl和0.01mol/LHCl具有相似的离解度。

【4-9】用0.1mol/LNaOH溶液中和pH为2的HCl和HAc各20mL，所消耗NaOH溶液体积是否相同？

为什么？

若用此NaOH溶液中和0.1mol/LHCl和HAc各20mL，所消耗的NaOH溶液体积是否相同？

为什么？

解：

用0.1mol/LNaOH溶液中和pH为2的HCl和HAc各20mL，所消耗NaOH溶液体积不相同。

因为盐酸是强酸，pH为2的HCl溶液其浓度为0.01mol/L；而醋酸为弱酸，pH为2的醋酸，其浓度约为5.5mol/L，同样体积的醋酸会消耗掉较多的碱。

用0.1mol/LNaOH溶液中和0.1mol/LHCl和HAc各20mL，所消耗的NaOH溶液体积是相同。

因为二者所含的酸的量是相同。

【4-10】已知0.30mol/LNaB溶液的pH为9.50，计算弱酸HB的Kaq。

解：

NaB=Na++B-,B-+H2O=HB+OH-，

达到平衡时，pH=9.5,[H+]=10-9.50,[OH-]=[HB]=10-4.50。

[B-]=0.30–[HB]=0.30–10-4.50»0.31（mol/L）

【4-11】已知0.10mol/LHB溶液的pH=3.00。

试计算0.10mol·L-1NaB溶液的pH。

解：

∵已知，且

∴，

∵B-的Kb=Kw/Ka=1.0×10-9

∴

pH=9.0

【4-12】计算0.10mol/LH2C2O4溶液的[H+]、[HC2O4-]和[C2O42-]。

解：

由附录三查得H2C2O4的

由于草酸的二级酸离解常数比其一级酸离解常数小三个数量级，所以计算溶液的[H+]时可以忽略草酸的二级酸离解。

，[H+]2+0.059[H+]–5.9´10-3=0,[H+]=0.053mol/L

pH=1.28

mol/L

mol/L

草酸溶液中，忽略水的离解，氢离子的总浓度应为草酸一级离解产生的氢离子和二级离解产生的氢离子之和，从计算结果看，由于草酸氢根的浓度约为草酸根浓度的103倍，所以计算溶液的[H+]时忽略草酸的二级酸离解是合理的。

【4-13】计算0.10mol/LH2S溶液中的[H+]和[S2-]。

解：

由附录三查得H2S的

由于硫氢酸的二级酸离解常数比其一级酸离解常数小三个数量级，所以计算溶液的[H+]时可以忽略硫氢酸的二级酸离解。

，[H+]=1.0´10-4mol/L

mol/L

【4-14】按照质子论，HC2O4-既可作为酸又可作为碱，试求其Kaq和Kbq。

解：

查附录三，H2C2O4的，

HC2O4-的Kaq=6.4´10-5

【4-15】按照酸性、中性、碱性，将下列盐分类：

K2CO3 CuCl2 Na2S NH4NO3 Na3PO4

KNO3 NaHCO3 NaH2PO4 NH4CN NH4Ac

答：

碱性：

K2CO3 Na2S Na3PO4 NaHCO3 NH4CN

酸性：

CuCl2 NH4NO3 NaH2PO4

中性：

KNO3 NH4Ac

【4-16】求下列盐溶液的pH值：

（1）0.20mol/LNaAc；

（2）0.20mol/LNH4Cl；（3）0.20mol/LNa2CO3；（4）0.20mol/LNH4Ac

解：

（1）,[OH-]=1.1´10-5mol/L,pH=9.03

（2）,[H+]=1.1´10-5mol/L,pH=4.97

（3）,[OH-]=6.0´10-3mol/L,pH=11.78

（4）查附录三，NH3的Kb=1.77´10-5,Ka=5.65´10-10，醋酸的Ka=1.76´10-5

pH=7.00

【4-17】一种NaAc溶液的pH=8.52，求1.0L此溶液中含有多少无水NaAc?

解：

[H+]=3.0´10-9mol/L,[OH-]=3.3´10-6mol/L,

设NaAc的浓度为xmol/L

c=0.019mol/L,0.019´82=1.6（g）

【4-18】将0.20mol/L的NaOH和0.20mol的NH4NO3配成1.0L混合溶液，求此时溶液的pH。

解：

OH-+NH4+=NH3+H2O，设：

达到平衡时，有xmolNH4+转变为NH3。

，

1.77´10-5x=0.040–0.40x+x2,x»0.20mol，即在达到平衡时，几乎所有的NH4+都与NaOH反应生成了NH3，或者说平衡时的溶液可以看作是由0.20mol/L的NaNO3和0.20mol的NH3配成的1.0L混合溶液：

mol/L,pH=11.27

【4-19】在1.0L0.20mol/LHAc溶液中，加多少固体NaAc才能使[H+]为6.5´10-5mol/L?

解：

查附录三，得醋酸的Ka=1.76´10-5，并设需要加入x克NaAc。

6.5x=1.76´0.20´82,x=4.4（g）

【4-20】计算0.40mol/LH2SO4溶液中各离子浓度。

解：

硫酸的第一级离解是强酸，第二级离解的平衡常数由附录三中查得为1.2´10-2。

设：

由HSO4-离解而得的H+浓度为x。

，0.012（0.40–x）=0.40x+x2

x2+0.412x–4.8´10-3=0,x=0.0113

达到平稳时，[H+]=0.41mol/L,[HSO4-]=0.39mol/L,[SO42-]=0.011mol/L

【4-21】欲配制250mL的pH为5.00的缓冲溶液，问在125mL1.0mol/LNaAc溶液中应加多少6.0mol/L的HAc和多少水？

解：

设需加入xmL6.0mol/L的HAc

0.5=0.042x,x=12（mL）

250–125–12=113（mL）

【4-22】欲配制pH为9.50的缓冲溶液，问需称取多少固体NH4Cl溶解在500mL0.20mol/LNH3·H2O中？

解：

设需称取x克NH4Cl

x=3.0（g）

【4-23】今有三种酸（CH3）2AsO2H,ClCH2COOH,CH3COOH,它们的标准离解常数分别为6.4´10-7,1.4´10-5,1.76´10-5。

试问：

（1）欲配制pH=6.50缓冲溶液，用哪种酸最好？

（2）需要多少克这种酸和多少克NaOH以配制1.00L缓冲溶液（其中酸和它的共轭碱总浓度为1.00mol/L？

解：

（1）用（CH3）2AsO2H最好；

（2）设需要x克NaOH

[（12.01+3´1.008）´2+74.92+16.00´2+1.008]´1.00=138（g）

3.2x=256–6.4x,x=26.7（g）

【4-24】若要将1.00L1.00mol/LHAc溶液的pH升高1倍，应加入多少固体NaOH？

解：

1mol/LHAcpH=2.38，增加一倍为4.76

HAc-NaAc的缓冲溶液pH=pKa+lg

4.76=4.76+lg

等于有0.5mol的HAc与0.5mol/L的NaOH反应生成0.5mol的NaAc，0.5molNaOH质量为20克。

【4-25】25℃时，在2.50L0.105mol/LNaCO3溶液中通入300L压力为110kPa的CO2，求此溶液的pH。

解：

10.02。

过程略。

【4-26】某HB-B缓冲溶液，已知HB（pKθa=5.30）的浓度为0.25mol/L。

在100mL此缓冲溶液中加入0.20gNaOH后，pH变为5.60.求该缓冲溶液原来的pH。

解：

HB+NaOH====NaB+H2O

原来：

0.25 0.05 x

0.2/40

现在：

0.25-0.05 x+0.05

pH=pKa+lg 解得x=0