专题三牛顿第二定律及应用学生用.docx

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专题三牛顿第二定律及应用学生用

专题三：

牛顿第二定律及应用

一、对牛顿第二定律的理解

矢量性

公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向

瞬时性

a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力

因果性

F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果

同一性

有三层意思：

（1）加速度a是相对同一个惯性系的（一般指地面）；

（2）F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；（3）F＝ma中，各量统一使用国际单位

独立性

（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma

（2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和

（3）力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即Fx＝max，Fy＝may

【例1】（2010·上海·11）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（　　）

A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【例2】（2009·宁夏理综·20）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（　　）

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

二、动力学两类基本问题

应用牛顿第二定律的解题步骤

（1）确定研究对象，分析物体的受力情况和运动情况

（2）已知受力求运动：

根据牛顿第二定律F合＝ma求加速度a，再由运动公式求运动量；

（3）已知运动求受力：

由运动公式求加速度，再根据牛顿第二定律F合＝ma求力或力的相关量。

特别提醒：

无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．

【例3】如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：

（1）撤去F时，物块的速度大小；

（2）撤去F后，物块还能滑行多远．

【例4】（2010·安徽理综·22）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10m/s2，求

（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；

（2）水平推力F的大小；

（3）0～10s内物体运动位移的大小．

三、超重与失重

超重

失重

完全失重

定义

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的现象

产生

条件

物体有向上的加速度

物体有向下的加速度

a＝g，方向竖直向下

视重

F＝m（g＋a）

F＝m（g－a）

F＝0

2.进一步理解

（1）当出现超重、失重时，物体的重力并没变化．

（2）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度方向向上还是向下，而与速度无关．

（3）倾斜的加速度有竖直方向的分加速度，也会产生超重或失重。

（4）物体超重或失重的大小是ma.

（5）当物体处于完全失重状态时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等．

【例5】（2010·浙江理综·14）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的是（　　）

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

[针对训练1]　下列实例属于超重现象的是（　　）

A.汽车驶过拱形桥顶端

B.荡秋千的小孩通过最低点

C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

D.火箭点火后加速升空

四、瞬时加速度问题

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的瞬时作用力．

1．轻绳、轻杆和刚性支持面：

弹力大小大小可以突变．

2．轻弹簧、橡皮绳：

弹力大小不能突变．

【例6】（2010·全国Ⅰ·15）如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有（　　）

A．a1＝0，a2＝gB．a1＝g，a2＝g

C．a1＝0，a2＝

gD．a1＝g，a2＝

g

【例7】（2011·宿迁模拟）在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图5所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2.求：

（1）此时轻弹簧的弹力大小；

（2）小球的加速度大小和方向；

（3）在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小．

五、整体法和隔离法的选取应用

1．隔离法是受力分析的基础，一般情况下隔离法，用应重点掌握．

2．整体法、隔离法交替运用的原则：

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以“先整体求加速度，后隔离求内力”．

【例8】（2009·安徽高考）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：

一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1m/s2上升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力．

[针对训练2]　如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法中错误的是（　　）

A．若地面是光滑的，则FAB＝F

B．若地面是光滑的，则FAB＝

C．若地面是粗糙的，且A、B被推动，则FAB＝

D．若地面是粗糙的，且A、B未被推动，FAB可能为

六、动力学中的图象问题

图象问题是近年高考命题的热点，动力学问题的图象在高考中也频频出现，常见的有v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象．

【例9】（2009·全国Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（　　）

A.

和0.30sB．3和0.30s

C.

和0.28sD．3和0.28s

【例10】（2010·福建理综·16）质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为（　　）

A．18mB．54mC．72mD．198m

【例11】（2009·上海单科·22）如图（a）所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）比例系数k.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

【例12】如图（a）所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息计算不出（　　）

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力

D．加速度为6m/s2时物体的速度

七、动力学中的传送带问题

【例13】如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

（取g＝10m/s2）

【例14】（2010·高考状元纠错）如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1

A．F1F2

C．t1>t2D．t1可能等于t2

1．（2011·海南华侨中学月考）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车开始刹车时的速度为（　　）

A．7m/sB．10m/sC．14m/sD．20m/s

2．（2011·吉林长春调研）竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是（　　）

A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大

3．如图甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

A．在0～1s内，外力F不断增大

B．在1～3s内，外力F的大小恒定

C．在3～4s内，外力F不断增大

D．在3～4s内，外力F的大小恒定

4．（2009·广东理基·4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（　　）

A．510NB．490N

C．890ND．910N

5．如图所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ

6．（2011·福建福州质检）商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图11所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是（　　）

A．mgB．mgsinθ

C．mgcosθD．0

7.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5s内沿斜面滑下的位移x＝50m．（不计空气阻力，取g＝10m/s2）．问：

（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？

（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

（3）设游客滑下50m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．

8．如图所示，有一长度x＝1m、质量M＝10kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？

（g取10m/s2）

9．质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图所示．力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：

物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

10.（2010.天星调研）如图所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小．

11．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是（　　）

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C．电梯一定在竖直向下运动

D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下

12．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（　　）

A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0

C．a1＝

a，a2＝

aD．a1＝a，a2＝－

a

13．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（　　）

A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态

B．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态

C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力

D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力

14．（2011·长春期末）在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动，传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系图象如图所示，则（　）

A.电梯在启动阶段约经历了2.5秒的加速上升过程

B.电梯在启动阶段约经历了4秒的加速上升过程

C.电梯的最大加速度约为6.7m/s2

D.电梯的最大加速度约为16.7m/s2

15．（2009·广东·8）某人在地面上用弹

簧秤称得体重为490N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（　　）

16．（山东高考题）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

17.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断不正确的是（　　）

A．在0至t2时间内该同学处于失重状态

B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态

C．t3时刻该同学的加速度为零

D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降

18．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）

A．0　　　　B.

g　　　　C．g　　　　D.

g

19．（2011·福建厦门六中期中）如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

A．都等于

B.

和0

C.

·

和0D．0和

·

20.一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个带有重物的弹簧测力计，其示数为40N，如图所示，该重物的质量为5kg，这时人对升降机底板的压力是多大？

（g取10m/s2）

21．如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空．为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小．现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到杆底时的速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2.求：

（1）该学生下滑过程中的最大速率；

（2）滑杆的长度．

22．（2011·芜湖市模拟）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ.今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数为（　　）

A.

　　　　　　　B.

C.

MD.

M

23．（天津高考题）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图14所示，则质点在（　　）

A．第2s末速度改变方向

B．第2s末位移改变方向

C．第4s末回到原出发点

D．第4s末运动速度为零

24．（2010·山东理综·16）如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下列图象中正确的是（　　）

25．（2011·临沂模拟）如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为（　　）

A．mgB.

mg

C.

FD.

F

26．质量为1.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.30.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，作用了3t0的时间．为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下图中的（　　）

27.如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝（9－2t）N（t的单位是s）．从t＝0开始计时，则下列说法错误的是（　　）

A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的

B．t>4s后，B物体做匀加速直线运动

C．t＝4.5s时，A物体的速度为零

D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反

28．（2011·杭州期中检测）如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）

A．弹簧秤的示数是25NB．弹簧秤的示数是50N

C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

29．如图，

光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（　　）

A.

B.

C.

．3μmg

30．（2011·天星调研）传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5m，并以v0＝2m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.

（1）求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

（2）若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？

最短时间是多少？

31．如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：

（1）人与车一起运动的加速度大小；

（2）人所受摩擦力的大小和方向；

（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？