现代控制理论-作业-上级-实验1-深大_精品文档.doc

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深圳大学实验报告

课程名称：

现代控制理论

实验项目名称：

倒立摆模型建立与仿真

学院：

机电与控制工程学院

专业：

自动化

指导教师：

郭小勤

报告人：

学号：

班级：

09自动化03

实验时间：

2012-6-12

实验报告提交时间：

2012-6-16

教务部制

倒立摆模型建立与仿真

一实验目的

增强状态空间表达式的理解和应用，通过直线型一级倒立摆系统的具体对象，展现非线性系统线性化的应用和特点，提高仿真计算和应用Matlab进行系统分析的能力，并为后续章节的有关系统稳定性提供感性认识。

二实验内容

（1）建立倒立摆的非线性状态空间表达式；

（2）建立倒立摆的线性状态空间表达式；

（3）在两种模型下，在matlabsimulink平台上通过仿真计算给出摆角和直线位移的运动曲线，位移的初始为零，摆角的初始值分别选取如下：

，，

实验参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》

三实验原理

（1）实验参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》

（2）若受控系统（A,B）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置闭环极点。

实验设计原理参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》第82-89页。

四实验步骤

（1）非线性状态方程

系统方程如下：

1/（M+m）=0.82988；1/（I+ml^2）=97.91922；m*g*l=0.26705；m*l=0.02725

利用simulink仿真可得下图：

X和φ输出的响应曲线（红为x，黄为φ）

当，取

当，取

当

（2）线性状态方程

在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散的。

所以在不同角度初始值小的响应都是发散的！

倒立摆模型建立与仿真

先配置极点j

得到状态反馈阵

可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图

配置极点

可以得到状态反馈阵

可得系统在受到扰动时的输出响应如下图图

配置极点

计算可以得到状态反馈阵

由此可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图

配置极点

通过计算可以得到状态反馈阵

可得到系统在受到扰动时的输出响应如下图

结论：

通过配置不同的极点，求状态反馈阵，并在基本相同的扰动，观测扰动下的输出响应由上面的图可以看出在极点（）为的时候，输出响应能较快，较平滑的，因此配置极点（）是在比较其他三种极点配置中最合理的。