熵值法算例_精品文档.xls

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熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。

在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量。

而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。

根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。

这就是熵。

其中K为正常数，当各个信息发生的概率相等时，即Pj=1/n，S取值最大，此时熵最大1ln（）njjjSKPP购买轿车决策矩阵油耗功率费用安全性维护性操作性本田51.46357奥迪9230759桑塔纳81.811575别克122.518755347.765222226p矩阵0.1470590.1818180.092307690.1363640.2272730.2692310.2647060.259740.461538460.3181820.2272730.3461540.2352940.2337660.169230770.2272730.3181820.1923080.3529410.3246750.276923080.3181820.2272730.192308-0.2819-0.30995-0.2199349-0.2717-0.33673-0.35328-0.35183-0.35015-0.3568569-0.36436-0.33673-0.36722-0.34045-0.33976-0.3006371-0.33673-0.36436-0.31705-0.36757-0.36524-0.3555735-0.36436-0.33673-0.31705-1.34175-1.3651-1.2330024-1.33714-1.37455-1.35461k=0.721348-0.7213475-0.721351Ej=0.9678710.9847140.889423210.9645450.9915250.977141Dj=0.0321290.0152860.110576790.0354550.0084750.0228590.22478wj=0.1429360.0680040.491932620.157730.0377050.1016941答答案案0.140.070.490.160.040.10熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。

在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量。

而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。

根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。

这就是熵。

其中K为正常数，当各个信息发生的概率相等时，即Pj=1/n，S取值最大，此时熵最大求各属性的熵权油耗功率费用安全性维护性操作性Ej0.970.980.890.960.990.98dj0.030.020.110.040.010.02wj0.140.070.490.160.040.10.1304347830.0869565220.478260870.1739130430.0434782610.086956522答答案案这就是熵。

其中K为正常数，当各个信息发生的概率相等时，即Pj=1/n，S取值最大，此时熵最大0.23