八年级第一学期数学教案.docx
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八年级第一学期数学教案
八年级第一学期数学教学计划
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：
比例，圆柱和圆锥，简单的统计，电子计算器的使用。
在代数初步知识方面，教学比例、正比例和反比例的概念，解比例和用比例解答应用题。
在几何初步知识方面，教学圆柱和圆锥的认识，圆柱侧面积和表面积的饿计算，圆柱、圆锥的体积的计算。
在统计初步知识方面，教学数据的收集和整理，较复杂的求平均数的方法，学会看懂并分析含有百分数的复式统计表和几种常用的统计图。
在数的计算方面，初步掌握算术型计算器的使用方法，教学用算术型计算器进行整数、小数四则运算和简单的混合运算以及有关的统计的计算。
教学要求：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会用比例尺求图上距离和实际距离，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积，会应用公式计算圆柱、圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。
3、使学生初步学会数据的收集和整理的方法，会看和分析一些简单的统计图表，并通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国、爱社会主义的教育。
4、使学生进一步理解求平均数的意义，学会求教复杂的平均数的方法。
5、使学生认识电子计算器，初步掌握算术型计算器的使用方法，学会用算术型计算器进行整数、小数四则运算和简单的混合运算以及有关的统计的计算，使学生受到爱科学、学科学、用科学的思想教育。
课时安排：
一、比例（30课时）
1．比例的意义和基本性质11课时
2．正比例和反比例的意义8课时
3．比例的应用7课时
整理和复习4课时
二、圆柱和圆锥（16课时）
1．圆柱9课时
2．圆锥4课时
整理和复习3课时
三、简单的统计（24课时）
1．数据的收集和整理4课时
2．统计表5课时
3．求平均数3课时
4．统计图8课时
整理和复习4课时
四、电子计算器的使用（7课时）
五、总复习（5课时）
一、比例
教学要求：
1．使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．使学生能够应用比例的知识，求出下面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
3．使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的饿量，并会用比例知识解答一些比较容易的应用题。
4．通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学课时：
30课时
教学过程：
第一课时
教学目的：
比例的意义
教学内容：
例1
教具准备：
小黑板
教学过程；
复习
（1）什么是比？
（小黑板）
（2）求下面各比的比值。
哪些比的比值相等？
12：
163/4：
9/84.5：
2.710：
6
新授
1.设计情景，导入新课。
2.学习指导：
（小黑板）
例1一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
从上表中可以看到，这辆汽车
第一次所行驶的路程和时间的比是；
第二次所行驶的路程和时间的比是。
这两个比的比值各是多少？
它们有什么关系？
因为这两个比相等，可以写成下面的等式：
80：
2=200：
5或80/2=200/5
表示两个比相等的式子叫做比例。
（小黑板）
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
练习：
下面哪一组中的两个比可以组成比例？
把组成比例的写下来。
（1）6：
10和9：
15
（2）20：
5和1：
4
（3）1/2：
1/3和6：
4（4）0.6：
0.2和3/4；0.12：
0.04
小结：
作业：
1.课堂作业；P423
2.课外作业：
p2做一做
P43
教学后记：
在教学比例的意义前先组织学生复习有关比的知识，如复习比的意义和比的性质。
书上例1前安排了有关复习题。
在复习基础上，老师引导学生得出关系式4.5：
2.7=10：
6，并板书。
为教学例1做铺垫。
第二课时
教学目的：
理解比例的基本性质。
教学内容：
比例的基本性质
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习（小黑板）
根据比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1．6：
8和15：
202.3：
7和15：
45
新授
1．设计情景，导入新课。
2．学习指导：
（小黑板）
内项
80:
2=200:
5
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在这个比例里，两个外项的积是80×5=；
两个内项的积是2×200=。
这两个乘积有什么关系？
80×5=2×200
想一想：
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？
80/2=200/5———80×5=2×200
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
（小黑板）
练习：
根据比例的基本性质，判断下面各组里的两个比是否成比例。
（1）8：
4和20：
10
（2）1/2：
1/3和12：
8
（3）0.5：
8和1：
1.6（4）0.6：
0.2和3/4：
1/4
小结：
比例的基本性质。
作业：
1.课堂作业：
P445
2.课外作业：
P46
教学后记：
教学时要注意以下几点：
1.比例是由两个相等的比组成的。
2.在例1里把所行驶的时间与所行驶的路程组成比，也是对的。
3.比和比例这两个概念容易混淆。
第三课时
教学目的：
了解什么叫解比例以及解比例的方法
教学内容：
例2、3
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习
根据比例的性质，判断下面各组里的两个比是否成比例。
（1）8：
4和20：
10
（2）1/2：
1/3和12：
8
（3）0.5：
8和1：
1.6（4）0.6：
0.2和3/4：
1/4
新授
1.设计情景，导入新课。
2.学习指导：
（1）什么叫解比例？
（小黑板）
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知，叫做解比例。
2：
7=X：
35
（2）解比例
例2解比例3：
8=15：
X
解：
3X=8×15根据比例的基本性质
X=8×`15/3
X=40
练习：
解下面的比例
1.2：
9=4：
X2.1/3：
5=X：
7.5
例3解比例9/X=4.5/0.8
解：
4.5X=9×0.8比例的基本性质
X=9×0.8/4.5
X=6
练习：
解下面的比例。
1.4：
9=8：
X2.X/9=0.4/3
小结：
运用比例的基本性质解比例。
作业：
1.课堂作业：
P58、9
2.课外作业：
P57
第四课时
教学目的：
巩固练习
教学内容：
第11~15题
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习：
（小黑板）
11.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面的两个比可以组成比例。
12：
9和8：
6
（1）比例的意义
12：
9=4：
38：
6=4：
3
因为12：
9=8：
6所以是比例。
（2）比例的性质
12×6=729×8=72
因为12×6=9×8所以是比例。
练习11题的2、3、4题。
12.下面哪一组中的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）4、5、12和15
因为4×15=5×12所以4：
12=5：
15
练习2、3、4题。
13.解下面的比例。
（1）2/8=9/X
解：
2X=8×9
X=72÷2
X=36
练习2~6题。
14.检查下面各题是否正确，并说出理由。
（1）2.4/1.6=6/X不正确
解：
1.6X=2.4×3和比例的基本性质有误应该是
X=2.4×3/1.62.4X=1.6×3
X=4.5
练习第二题。
作业：
1.课堂作业：
P613、14、15
2.课外作业：
P612、14
第五课时
教学目的：
混合练习
教学内容：
练习一的第16~20题。
教具准备：
小黑板
教学过程：
16.口算。
对学生进行测试。
17.下面哪一组中的四个数可以组成比例？
把组成的比例写出来。
复习
（1）3、6、8和16
因为3×16=6×8所以3：
6=8：
16
练习2、3、4（小黑板）
18.解下列比例。
复习7/8=X/24
解：
7/8=X/24
8X=24×7比例的基本性质
X=24×7/8
X=21
练习：
2~6题（小黑板）
19.小明8岁时，体重为26千克；12岁时，体重为35千克。
分别写出小明体重和年龄的比，看成不成比例。
体重和年龄的比分别是：
8：
26
12：
35
因为8：
26≠12：
35所以不成比例。
20.一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？
（列方程解答）（小黑板）
解答：
1.先写出梯形的面积公式：
S=（a+b）h
2.再列方程
3.解方程
作业：
课堂作业：
P718、19、20
课外作业：
P717、18
第六课时
教学目的：
了解比例尺的意义
教学内容：
例4
教具准备：
小黑板
教学过程：
新授
1.设计情景，导入新课。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小或扩大后再画在图纸上。
这时候，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
2.学习指导。
例4设计一座厂房，在平面图上用10厘米的饿距离表示地面上10米的饿距离。
求图上距离和实际距离的比。
（小黑板）
1米=1000厘米想：
题里图上距离和实际距离的单
10：
1000=1：
100（1/00）位不同，先要化成相同单位。
答：
图上距离和实际距离的比是1：
100。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=比例尺
为了计算简便。
通常把比例尺写成前项是1的比。
例如，例4中的比例尺应写成1；100或1/100。
练习：
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地是2厘米，求这幅地图的比例尺。
小结：
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
作业：
课堂作业：
P121、2
课外作业：
P123
教学后记：
教学比例尺的意义时，要找一些比例尺不同的地图、工程平面图，机械设计图或学校、本地的平面图让学生看看说明它的意义和使用价值。
第七课时
教学目的：
比例尺的实际应用
教学内容：
例5
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习（小黑板）
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上的距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习：
例5在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？
（小黑板）
想：
因为图上距离：
实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
解：
设南京到北京的实际距离为X厘米。
15：
X=1：
6000000
X=15×6000000
X=90000000
90000000厘米=900千米转化单位不熟练的先转化成米再转化成千米
答：
南京到北京的实际距离大约是900千米。
练习：
P9做一做
小结：
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
作业：
课堂作业：
P124、5
课外作业：
P126
第八课时
教学目的：
比例尺的应用
教学内容：
例6
教具准备：
小黑板、长尺
教学过程：
复习（小黑板）
比例尺是1：
5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4。
厘米。
计算一下，上海到杭州的饿实际距离大约是多少千米？
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习：
例6一个长方形操场，长80米，宽45米。
把它画在比例尺是
1：
1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
画出它的平面图。
（小黑板）
解：
设长应画X厘米。
同样设宽应画Y厘米。
80米=8000厘米45米=4500厘米
X：
8000=1：
1000
X=8000×1/1000
X=8
Y：
4500=1：
1000
Y=4500×1/1000
Y=4.5
答：
长应画8厘米，宽应画4.5厘米。
（2）画出长为8厘米，宽为4.5厘米的长方形，这个长方形就是所要画的操场平面图。
操场平面图
比例尺：
1：
1000
练习：
一块长方形的试验田，长85米，宽54米，用1：
1000的比例尺画出这块试验田的平面图。
小结：
作业：
课堂作业：
P137、8
课外作业：
P139
第九课时
教学目的：
巩固练习。
教学内容：
练习10—14题
教具准备：
小黑板
教学过程：
练习
10.计算下面各题。
（小黑板）
2（1/3）+1/41（3/5）×1.51.25×4/5×0.8
0.7÷3（1/2）1（1/3）-1/8[2.4+1（1/5）]÷6
复习分数、小数混合运算。
11.填空（小黑板）
图上距离
实际距离
比例尺
3.2厘米
1：
50000
2.5厘米
450千米
180千米
1；200000
复习比例尺
图上距离：
实际距离=比例尺
已知任意两个条件，求另外一个条件（根据比例的性质解比例）
12.在一幅世界地图上，用14厘米长的线段表示4900千米的实际距离。
求这幅地图的比例尺（小黑板）
根据比例尺的意义：
比例尺=图上距离：
实际距离
进行比的时候单位要一样，不一样的时候要化成一样。
`13.在比例尺是1：
6000000的地图上，量得重庆到成都的距离是4.4厘米。
计算一下，重庆到成都的实际距离大约是多少千米。
（小黑板）
比例尺=图上距离：
实际距离
14.测量学校操场的长和宽，然后适当的比例尺画在练习本上，并标出比例尺和实际长度。
（小黑板）
实际动手题：
先测量后计算。
比例尺=图上距离：
实际距离
作业：
课堂作业：
11、12、13
课外作业：
13、14
第十课时
教学目的：
教学线段比例尺。
教学内容：
P11
教具准备：
小黑板、三角尺
教学过程：
复习（小黑板）
一块长方形的试验田，长85米，宽54米，用1：
1000的比例尺画出这块试验田的平面图。
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习。
如图，050100150200千米
它表示地图上1厘米的距离,相当于地面上50千米的实际距离.
这就是线段比例尺.
我们以前学习的都是数值比例尺.
例在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米,求它们的实际距离.已知线段比例尺是:
060千米120千米180千米240千米
（1）把线段比例尺化成数值比例尺。
60千米=60×1000米=60000米
60000米=60000×100厘米=6000000厘米
比例尺=图上的距离：
实际距离=1：
6000000=1：
6000000
解：
设它们的实际距离为X厘米。
2：
X=1：
6000000
X=6000000×2
X=12000000
12000000厘米=120000米=120千米
练习：
P11做一做。
小结：
作业：
课堂作业：
P1415、16
课外作业：
P1417
第十一课时
教学目的：
混合练习
教学内容：
P1518—22题
教具准备：
小黑板
教学过程：
18.口算。
复习小数和分数混合计算要求在最短的时间里把它们计算出来。
19.一块长方形的试验田，长80米，宽60米。
用1/2000的比例尺画出这块试验田的平面图。
（小黑板）
1.比例尺=图上的距离：
实际距离
2.解比例。
20.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上100米的距离。
求这张平面图的比例尺。
（小黑板）
1.化成相同的单位。
2.求比例尺。
21.有一块长方形的菜地，长60米，宽24米，现在用1/2000的比例尺画在图上，那么，（小黑板）
（1）这个图形的长和宽各是多少？
（2）图形面积和实际面积的比是多少？
（1）根据比例尺=图上距离：
实际距离解比例得出长和宽。
（2）图形面积和实际面积然后再比。
22.解下列比例。
（小黑板）
（1）8：
15=20：
X
（2）7.5：
X=2.5：
1.2
（3）X/2=0.15：
0.6（4）4/9：
X=1/6：
15
根据比例的性质进行解比例。
作业：
课堂作业：
P1519、20、21、22
课外作业：
P1521、22
第十二课时
教学目的：
理解正比例。
教学内容：
例1、2
教具准备：
小黑板、三角尺
教学过程：
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习。
例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
……
路程
千米
60
120
180
240
300
360
420
……
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？
比值是多少？
从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的。
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，里程也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是：
路程和时间的比的比值总是一定的。
例如：
60/1=60240/4=60360/6=60……
比值60，实际就是火车的速度。
用式子表示它们的关系，就是：
路程/时间=速度（一定）
例2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
18.6
21.7
……
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着米数变化的？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？
比值是多少？
从上表中可以看出，画布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是：
总价和米数的比的比值总是一定的。
例如：
3.1/1=3.16.2/2=3.19.3/3=3.1……
比值3.1，实际就是这种画布的单价，用式子表示他们的关系，就是：
总价/米数=单价（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（小黑板）
练习：
P18做一做
小结：
学习了正比例的关系。
作业：
课堂作业：
P202、3
课外作业：
P191
教学后记：
教学正比例的意义，要在学生掌握了常见的数量关系的基础上进行。
如时间、速度、路程；单价、数量、总价等。
这样学生才能在理解的基础上，熟练的列出关系式。
如果学生对这样的数量关系还不熟悉，可以进行必要的复习。
第十三课时
教学目的：
复习正比例。
教学内容：
例3
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习（小黑板）
长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）1234567……
生产量（吨70140210280350420490……
（1）表中有哪两种量？
它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？
为什么？
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习。
例3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
根据正比例的关系：
Y/X=K（一定）（小黑板）
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量/袋数=每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
练习：
做一做
小结：
作业：
课堂作业：
4、6、7
课外作业：
5
第十四课时
教学目的：
巩固练习。
教学内容：
练习三8—12题
教具准备：
小黑板
教学过程：
复习
织布机每小时织布米数一定，织布的时间和总米数是不是成正比例？
练习
8.判断下面各题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
（小黑板）
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
（4）订阅《中国少年报》的分数和总钱数。
（5）长方形的宽一定，它的面积和长。
（6）小新跳高的高度和他的身高。
判断标准根据正比例的关系：
Y/X=K（一定）
9.华明第一次3小时走了12千米，第二次4小时走了16千米。
（小黑板）
（1）求出每次所走的速度。
（2）他所行的路程和时间成正比例吗？
（3）把题目里的条件用等式表示出来。
正比例的关系：
Y/X=K（一定）
10.一个榨油厂，第一次用4台同样的榨油机共榨油32吨，第二次用6台这样的榨油机共榨油48吨。
（小黑板）
（1）求出每次每台榨油机工作效率。
（2）榨油机的台数和榨油的总量成正比例吗？
（3）把题目里的条件用等式表示出来。
工作效率=榨油总量÷榨油机台数
正比例的关系是Y/X=K（一定）
11.把下面每组相关联的量组成比例。
（小黑板）
（1）一辆汽车3小时行90千米，用同样速度15小时行450千米。
（2）小红买5本练习本用去1.2元，小明买同样的8本练习本，用去1.92元。
（3）5台碎石机每天碎石45吨，6台同样的碎石机每天碎石54吨。
A先求出它们的比值。
B然后看它们的比值是否相等，再组成比例。
12.解下面的比例。
（小黑板）
（1）4：
5=6：
X
（2）3：
8=X：
24
（3）56：
7=X：
3（4）10：
13=11：
X
（5）X：
25=8：
100（6）1/2：
1/4=X：
1/20
复习比例的性质：
内项积=外项积
作业：
课堂作业：
P239、10、11、12
课外作业：
P238
第十五课时
教学目的：
学习反比例。
教学内容：
例4、5
教具准备：
小黑板
教学过程：
新授
1.设计情景，导入新课。
2.指导学习。
例4华丰机械厂一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）102030405060……
时间（时）603020151210……
仔细观察上表，然后回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少
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