例题分析
【例1】. 某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组．现在要测量该电池组的电动势和内阻（电动势约为2V，内阻在1kΩ～2kΩ之间），实验室现有如下器材各一个：
多用电表：
欧姆挡（×1，×10，×100，×1k）
直流电流挡（0～0.5mA，0～1mA，0～10mA，0～100mA）
直流电压挡（0～0.5V，0～2.5V，0～10V，0～50V，0～250V，0～500V）
电压表：
（0～3V，0～15V）
电流表：
（0～0．6A，0～3A）
滑动变阻器：
R1（0～10Ω），R2 （0～2000Ω）
开关及导线若干．
（1）该小组同学先用多用电表直流电压“0～2.5V”挡，粗测了电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________V（结果保留两位有效数字）；
（2）为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻，采用伏安法测量，应选________测电压，选_______测电流（填电表名称和所选量程）；滑动变阻器应选______（填电阻符号）；
（3）请设计实验电路，并用线段代替导线将图乙中相关器材连成实物电路图__________．
【答案】1.8V；电压表，0-3V；多用电表直流电流档1mA；R2
（3）实物连线如图所示。
【例2】. 小张同学测量一节蓄电池的电动势和内阻的实验中，认为蓄电池內阻非常小，为防止滑动变阻器电阻过小时，由于电流过大而损坏器材，电路巾用了一个定值电阻R1。
实验时蓄电池、开关、导线、选用电流表（量程3A）与电压表（量程3V）、滑动变阻器（0~5Ω）按如图甲连接电路图。
（1）现有两个定值电阻R0，小张选择哪一个吏合理?
____________________。
A.定值电阻（1Ω、额定功率5W） B.定值电阻（10Ω、额定功率10W）
（2）小张同学按图甲电路图进行连接，下列实物图正确的是____________________。
（3）若小张用如图乙所示电路，分别测出两组数据记为U1、I1与U2、I2，已知定值电阻为R0，可粗测出蓄电池的电动势E=_________，内阻r=____________。
（用字母U1、I1、U2、I2、R0来表示）
【答案】AC
专题练习
1. 分某研究性学习小组设计了如图甲所示的电路，测电源的电动势E及内阻r．
（1）闭合电键S，移动滑动触头P，用V1、V2和A测得并记录多组数据．根据数据描出如图乙所示的①、②两条U﹣I直线，则直线②是根据电压表______（填“V1”或“V2”）和电流表A的数据画得的；
（2）根据图象求得电源电动势E的测量值为_____V，内电阻r的测量值为___Ω（保留两位有效数字）；
（3）直线①、②的交点对应滑动变阻器接入闭合电路的阻值为_____Ω，此时电源的总功率为______W．
【答案】V13.01.003
（2）直线②是电源电动势电压与电流关系图象，由图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.5，电源电动势E=3.0V，电源内阻
．
（3）交点处电压为2.0V，电流为1.0A，此时两电压表示数相等，故此时滑动变阻器接入阻值应为零；电源的总功率P=EI=3.0×1=3W；
2. 小明同学设计了如图1所示的 电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：
待测电源E（不计内阻），待测电阻R1 ， 待测电阻R2 ， 电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱R（0﹣99.99Ω），单刀单掷开关S1 ，单刀双掷开关S2 ，导线若干．
（1）先测电阻R1的阻值．闭合S1 ，将S2切换到a，调节电阻箱R，读出其示数r1和对应的 电流表示数I，将S2切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1的表达式为R1= _______．
（2）小明同学已经测得电阻R1=2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．他的做法是：
闭合S1 ，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图2所示的1/I﹣R图线，则电源电动势E= ______V，电阻R2= _______Ω．（保留两位有效数字）
（3）用此方法测得的电动势的测量值__________ 真实值；R2的测量值 _________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】r1-r2， 1.5，1.0， 等于， 大于
（3）若考虑电源内阻，对
（1）：
接a时应有：
E=I（R2+r1+r），接b时应有：
E=I（R2+r2+r）
联立可得R1=r1-r2，即测量值与真实值相比不变；
对
（2）应有：
E=I（R2+R+R1+r），变形为
，
比较两次表达式的斜率和截距可知，电动势不变，R1变小，即测量值比真实值偏大．学&科网
3. 为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：
理想电压表V（量程0～3V，），
电流表A（具有一定内阻，量程0～0.6A，），
定值电阻R0（R0=1.50Ω），
滑动变阻器R1（0～10Ω），
滑动变阻器R2（0～200Ω），
开关S．实验电路原理图（a）
（1）为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”）．
（2）用笔画线代替导线在图（b）中完成实物连接图________________．
（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U-I图线如图（c）所示，则干电池的内阻r=_________Ω。
（结果保留两位有效数字）
【答案】R1
1.0Ω
（2）根据原理图可知实物图如图所示：
4. 两位同学在实验室中利用如图（a）所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录的是电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图（b）所示的两条UI图线．回答下列问题：
（1）根据甲、乙两同学描绘的图线，可知（____）．
A．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据
B．甲同学是根据电压表V2和电流表A的数据
C．乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据
D．乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据
（2）图象中两直线的交点表示的物理意义是（____）．
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端 B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5W D．电源的效率达到最大值
（3）根据图（b），可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
【答案】ADBC2.01.501.0
（2）图象中两直线的交点表示电压表V1的读数与电压表V2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，故A错误；图象可以得出电阻R0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，故B正确；定值电阻R0消耗功率为：
P=U2I="1.0×0.5"W="0.5"W，故C正确；电源的效率为：
，U越大，效率越大，故D错误．故选BC．
（3）从图象可以得出定值电阻R0的阻值为：
；从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50V，即电源的电动势为1.50V，图象斜率的绝对值为：
，即电源的内阻为r=1.0Ω．
5. 某同学为了测一节干电池的电动势E和内电阻r。
⑴先用多用电表估测电动势E。
将选择开关旋至直流2.5V档，红、黑表笔与干电池的正、负极相接，此时指针所指位置如图甲所示，则此时多用表的读数为_______V。
⑵再用伏安法更精确地测量该干电池的电动势和内电阻，实验电路如图乙所示。
请你用实线代替导线在图丙中连接好实物_______，要求变阻器的滑动头向右滑动时，其电阻值变大。
⑶由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出，请你完成图线________。
由图象可得E＝_______V（保留三位有效数字），r＝_______Ω（保留两位有效数字）。
⑷这位同学对以上实验的系统误差进行了分析，其中正确的是_______。
A．主要是由电压表的分流引起的
B．主要是由电流表的分压引起的
C．电动势测量值小于真实值
D．内阻测量值大于真实值
【答案】1.45±0.01如图；
如图；
1.49±0.011.0～1.1AC
（3）用直线把坐标系中各点连接起来，得到U-I图象，如图丁所示；由图象可知，
图象与纵轴交点是1.5V，则电源电动势E=1.5V，电源内阻
；
（4）在测量电源的电动势和内阻时，电压表测量电源的外电压准确，电流表测量通过电源的电流偏小，因为电压表起分流作用．可以将电压表内阻与电源并联后看作等效电源，实际测量的是等效电源的电动势和内电阻，知电动势的测量值偏小，内电阻的测量值偏小．故AC正确，BD错误，故选AC.学&科网
6. 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0—3mA，内阻Rg1="10"Ω）
C．电流表A2（量程0—0.6A，内阻Rg2="0.1"Ω）
D．滑动变阻器R1（0—20Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0—200Ω，lA）
F．定值电阻R0（990Ω）
G．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图1所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是______图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填写器材前的字母代号）；
（2）图2为该同学根据
（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1–I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E=____________V，内阻r=____________Ω（结果小数点后保留2位）；
（3）若将图线的纵坐标改为_______________，则图线与纵坐标轴交点的物理含义即为电动势的大小。
【答案】bD1.480.85
（2）由电路图可知，在闭合电路中，电源电动势：
E=I1（R0+Rg1）+I2r，则：
，由图象可知，图象的截距：
b=1.46×10-3=
，则电源电动势为：
E=1.48V；
图象斜率：
，电源内阻为：
r=0.85Ω；
7. 现有一特殊电池，它的电动势E约为5V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA。
为了测定该电池的电动势和内阻，某同学准备了如下器材：
A．待测电池；
B．电压表V：
量程0～15V，内阻RV≈15kΩ；
C．电流表A：
量程0～1mA，内阻RA=156Ω；
D．电阻箱R：
0～999.9Ω；
E．定值电阻R1=4Ω；
F．定值电阻R2=39Ω；
G．定值电阻R3=50Ω；
H．定值电阻R4=90Ω；
I．开关、导线若干。
（1）该同学设计的部分电路如图甲所示，图中保护电阻R0应选择器材中的_________（填写器材前的选项字母）。
（2）选择合适的器材，将虚线框中的电路补充完整，并在电路中注明所选器材的符号_________。
（3）将电阻箱的阻值调整到______（填“最大”或“最小”），闭合开关。
（4）调节电阻箱的电阻，使所选电表指针指到某一位置，记录此时电阻箱的阻值R和所选电表的读数x，电表读数用国际单位（A或V）作单位。
（5）重复步骤（4）获取多组R和x的值。
（6）断开开关，整理器材。
（7）根据所得数据在
坐标系中描点连线，如图乙所示。
根据图线可求得该电池的电动势E为_____V，内阻r为____Ω。
（结果均保留一位小数）
【答案】H
最大5.041.1
【解析】
（1）因电池的电动势E约为5V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA。
则保护电阻阻值最小为：
，故选H.
（2）因电压表的量程过大，则可用电流表与定值电阻R1并联组成电路，如图；
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