六年级举一反三a答案.docx
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六年级举一反三a答案
六年级举一反三a答案
【篇一:
小学奥数举一反三(六年级)】
>第10讲假设法解题
(一)
一、知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】
甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,求两数各是多少?
【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”,再用185减去168就是乙数的1/5。
答:
甲数是100,乙数是85。
练习1:
1.甲、乙两人共有钱150元,甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?
2.甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?
3.海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?
【例题2】
彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。
问:
两种电视机原来各有多少台?
【思路导航】从图中可以看出:
假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-1/9)=8/9。
答:
彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习2:
1.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?
2.学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?
3.小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个,师、徒各加工零件多少个?
-1-
六年级数学奥数培训资料姓名:
__________________
=56(个)
徒弟:
105-56=49(个)
答:
师傅加工了56个,徒弟加工了49个。
练习3:
1.某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7,共卖出57台。
问:
原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?
2.甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7,共抽调188人参加灭火。
问:
甲、乙两个消防队原来各有多少人?
3.学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?
【例题4】甲、乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55,甲、乙两数各是多少?
甲:
300-100=200
答:
甲数是200,乙数是100。
练习4:
1.畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的2/5比绵羊的1/2多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?
2.师傅和徒弟共加工零件840个,师
-2-
傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
3.某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵,两个班各种多少棵?
【例题5】育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加1/6,女学生减少1/5,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?
本学期男生:
710-360=350(人)答:
本学期男学生有350人,女学生有360人。
练习5:
1.金放在水里称,重量减轻1/19,银放在水里称,重量减少1/10,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?
2.某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?
3.袋子里原有红球和黄球共119个。
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将红球增加3/8,黄球减少2/5后,红球与黄球的总数变为121个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个?
第11讲假设法解题
(二)
一、知识要点
已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系,要求甲、乙两个数是多少,这样的应用题称为变倍问题。
应用题中的变倍问题,有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。
虽然其中的数量关系比较复杂,但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几,从而求出单位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了。
二、精讲精练
【例题1】两根铁丝,第一根长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍,第二根原来有多少米?
1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍,若两人同时各借出5本给其他同学,则丁晓书的本数是王阳的10倍,两人原来各有书多少本?
2.在植树劳动中,光明中学植树的棵
数是光明小学的3倍,如果中学增加450棵,小学增加400棵,则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵?
3.两堆煤,第一堆是第二堆的2倍,第一堆用去8吨,第二堆用去11吨,第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨?
【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元,若两个人各买了一本4.40元的故事书后,王明的钱就是陈刚的8倍,陈刚原来有零花钱多少元?
答:
陈刚原来有零花钱7.44元。
练习2:
1.甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本,若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是乙书架上的2倍,甲、乙两个书架原来各有多少本书?
2.上学年,马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人,本学年马村中学增加了20人,牛庄小学减少了8人,则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人,上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人?
-3-
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__________________
3.箱子里有红、白两种玻璃球,红球比白球的3倍多2粒,每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球,若干次后,箱子里剩下3粒白球和53粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?
【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2,两人各买5枝后,小红的彩笔枝数是小刚的2/3,两人原来各有彩笔多少枝?
练习3:
1.小华今年的年龄是爸爸年龄的1/6,四年后小华的年龄是爸爸的1/4,求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁?
2.小红今年的年龄是妈妈的3/8,10年后小红的年龄是妈妈的1/2,小红今年多少岁?
3.甲书架上的书是乙书架上的5/7,甲、乙两个书架上各增加90本后,甲书架上的书是乙书架上的4/5,甲、乙两各书架原来各有多少本书?
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5,两人各捐给“希望工程”10本后,则王芳的图书的本数是李卫的7/10,两人原来各有图书多少本?
-4-
答:
李卫原有图书30本,王芳原有图书24本。
练习4:
1.甲书架上的书是乙书架上的4/5,从这两个书架上各借出112本后,甲书架上的书是乙书架上的4/7,原来甲、乙两个书架上各有多少本书?
2.小明今年的年龄是爸爸的6/11,10年前小明的年龄是爸爸的4/9,小明和爸爸今年各多少岁?
3.甲车间的工人是乙车间的1/4,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的1/6,甲、乙两个车间原来各有多少名工人?
【例题5】某校六年级男生人数是女生的23,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的3/4,现在男、女生各有多少人?
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答:
现在男生有36人,女生有48人。
练习5:
1.甲车间的工人是乙车间的2/5,后来甲车间增加20人,乙车间减少35人,这样甲车间的人数是乙车间的7/9,现在甲、乙两个车间各有多少人?
2.有一堆棋子,黑子是白子的2/3,现在取走12粒黑子,添上18粒白子后,黑子是白子的5/12,现在白子、黑子各有多少粒?
3.爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛,去年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。
今年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数减少了1人,曙光小学增加了6人,这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍。
两校去年的一等奖的同学各有多少人?
第12讲倒推法解题
一、知识要点
有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。
所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。
二、精讲精练
【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页?
1.某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员?
2.一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。
甲、乙两地间的路程是多少千米?
3.把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个?
【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7,还剩500米,这段公路全长多少米?
答:
这段公路全长1000米。
练习2:
1.一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨?
2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3公顷,还剩下35公顷,这块地共
-5-
【篇二:
举一反三六年级第33周行程问题例题练习及答案】
简析:
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,
它大致分为以下三种情况:
(3)同向而行:
速度慢的在前,快的在后。
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
例题1:
两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到
48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时?
思路分析:
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是:
“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。
答:
甲车行完全程用了4.7小时。
练习1:
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时?
2、a、b两地相距900千米,甲车由a地到b地需15小时,乙车由b地到a地需10小时。
两车同时从两地开出,相遇时甲车距b地还有多少千米?
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从a、b两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米。
a、b两地间的距离是多少千米?
例题2:
两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后,
两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米?
东西
图33—
1
思路分析:
从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。
两辆汽车行一个全程时,从东站出发的汽车行了60千米,两车走三个全程时,这辆汽车走了3个60千米。
这时这辆汽车距中点30千米,也就是说这辆汽车再行30千米的话,共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。
找到这个关系,东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。
所以
答:
东、西两站相距140千米。
练习2:
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇。
两站相距多少千米?
2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米?
3、甲、乙两辆汽车同时从a、b两地相对开出。
第一次相遇时离a站有90千米。
然后各按原速继续行驶,分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离a地的距离占
a、b两站间全程的65%。
a、b两站间的路程是多少千米?
例题3:
a、b两地相距960米。
甲、乙两人分别从a、b两地同时出发。
若相向而行,6分
钟相遇;若同向行走,80分钟甲可以追上乙。
甲从a地走到b地要用多少分钟?
7答:
甲从a地走到b地要用11分钟。
43
练习3:
1、一条笔直的马路通过a、b两地,甲、乙两人同时从a、b两地出发,若先跟乡行走,12分钟相遇;若同向行走,8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知a、b两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米?
62、父子二人在400米长的环行跑道上散步。
他俩同时从同一地点出发。
若相背而行,2分7
2钟相遇;若同向而行,分钟父亲可以追上儿子。
问:
在跑道上走一圈,父子各需多3
少分钟?
3、两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后,二人离使字路口的距离相等;二人仍保持原来速度直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲、乙二人的速度。
例题4:
上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离
家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候,离家恰好是8千米(如图33-2所示),这时是几时几分?
4千米
小明8:
08出发4千米
爸爸8:
16出发
图33—2
思路分析:
由题意可知:
爸爸第一次追上小明后,立即回家,到家后又回头去追小明,
1再追上小明时走了12千米。
可见小明的速度是爸爸的速度的。
那么,小明先走8分钟后,3
爸爸只花了4分钟即可追上,这段时间爸爸走了4千米。
列式为
16+16=32(分钟)
答:
这时是8时32分。
练习4:
1、a、b两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从a、b两地出发,相向而行。
甲到达b地后立即返回,乙到达a地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时,甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共行了多少千米?
甲每小时走多少千米?
2、张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车,全部行程要50千米;如果往、返都步行,全部行程要多长时间?
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙领先多少米?
例题5:
甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇,
丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少千米?
东
西
图33——3
【篇三:
小学奥数举一反三(六年级)1-20】
txt>第1讲定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。
新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。
但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。
【思路导航】这题新运算被定义为:
a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此,在13*(5*4)中,就要先算小括号里的(5*4)。
练习1:
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2:
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。
【思路导航】经过观察,可以发现本题的新运算“*”被定义为。
因此
-1-
六年级数学奥数举一反三(上册)
练习3:
1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,……那么4*4=________。
2.规定,那么8*5=________。
练习4:
3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。
【例题5】设a⊙b=4a-2b+1/2ab,求z⊙(4⊙1)=34中的未知数x。
练习5:
1.设a⊙b=3a-2b,已知x⊙(4⊙1)=7求x。
2.对两个整数a和b定义新运算“△”:
a△b=3.对任意两个整数x和y定于新运算,“*”:
x*y=数)。
如果1*2=1,那么3*12=________。
,求6△4+9△8。
(其中m是一个确定的整
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六年级数学奥数举一反三(上册)
第2讲简便运算
(一)
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:
a-b-c=a-(b+c),使运算过程简便。
所以
原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2
练习1:
计算下面各题。
练习2:
计算下面各题:
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六年级数学奥数举一反三(上册)
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六年级数学奥数举一反三(上册)
第3讲简便运算
(二)
一、知识要点
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算:
1234+2341+3412+4123
【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有
1.23456+34562+45623+56234+623452.45678+56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。
所以
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