六年级举一反三a答案.docx

1、六年级举一反三a答案六年级举一反三a答案【篇一：小学奥数举一反三(六年级)】第10讲假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时

2、扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台

3、。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（11/9） 8/9。 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数

4、的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ - 1 -六年级数学奥数培训资料姓名：_ 56（个） 徒弟：1055649（个） 答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。 练习3： 1某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？ 2甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少

5、个？ 【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？ 甲：300100200 答：甲数是200，乙数是100。 练习4： 1畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？ 2师傅和徒弟共加工零件840个，师 - 2 - 傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 3某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵，两个班各种多少棵？ 【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/5，共有710

6、人，本学期男、女学生各有多少人？ 本学期男生：710360350（人） 答：本学期男学生有350人，女学生有360人。 练习5： 1金放在水里称，重量减轻1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？ 2某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48，高中招的新生比去年增加20，今年初、高中各招收新生多少人？ 3袋子里原有红球和黄球共119个。六年级数学奥数培训资料 将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？ 第11讲 假设法解题（二）

7、 一、知识要点 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 1丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的

8、本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2在植树劳动中，光明中学植树的棵 数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？ 3两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？ 【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 答：陈刚原来有零花钱7.44元。 练习2： 1甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书

9、架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ - 3 -六年级数学奥数培训资料姓名：_ 3箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？ 【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2/3，两人原来各有彩笔多少枝？ 练习3： 1小华今年的年龄是爸爸年龄的1/6

10、，四年后小华的年龄是爸爸的1/4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？ 2小红今年的年龄是妈妈的3/8，10年后小红的年龄是妈妈的1/2，小红今年多少岁？ 3甲书架上的书是乙书架上的5/7，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的4/5，甲、乙两各书架原来各有多少本书？ 【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的7/10，两人原来各有图书多少本？ - 4 - 答：李卫原有图书30本，王芳原有图书24本。 练习4： 1甲书架上的书是乙书架上的4/5，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的4/7，原来甲、乙

11、两个书架上各有多少本书？ 2小明今年的年龄是爸爸的6/11，10年前小明的年龄是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少岁？ 3甲车间的工人是乙车间的1/4，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？ 【例题5】某校六年级男生人数是女生的23，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4，现在男、女生各有多少人？六年级数学奥数培训资料 答：现在男生有36人，女生有48人。 练习5： 1甲车间的工人是乙车间的2/5，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的7/9，现在甲、乙两个车间各有多少人？ 2有一堆棋子

12、，黑子是白子的2/3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的5/12，现在白子、黑子各有多少粒？ 3爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了1人，曙光小学增加了6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？ 第12讲 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法

13、。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，

14、还剩500米，这段公路全长多少米？ 答：这段公路全长1000米。 练习2： 一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共 - 5 -【篇二：举一反三六年级第33周 行程问题 例题 练习及答案】简析： 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化， 它大致分为以下三种情况： （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 解决行程问题时，要注

15、意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到 48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 思路分析：解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 答：甲车行完全程用了4.7小时。 练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽

16、车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、a、b两地相距900千米，甲车由a地到b地需15小时，乙车由b地到a地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距b地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从a、b两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。a、b两地间的距离是多少千米？ 例题2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后， 两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点

17、西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？ 东西 图331 思路分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以 答：东、西两站相距140千米。 练习2： 1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米

18、？ 2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车同时从a、b两地相对开出。第一次相遇时离a站有90千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离a地的距离占 a、b两站间全程的65%。a、b两站间的路程是多少千米？ 例题3：a、b两地相距960米。甲、乙两人分别从a、b两地同时出发。若相向而行，6分 钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从a地走到b地要用多少分钟？ 7 答：甲从a地走到b地要用11分钟。 43 练习3：

19、 1、一条笔直的马路通过a、b两地，甲、乙两人同时从a、b两地出发，若先跟乡行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。已知a、b两地相距1800米。甲、乙每分钟各行多少米？ 62、父子二人在400米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若相背而行，2分7 2钟相遇；若同向而行，分钟父亲可以追上儿子。问：在跑道上走一圈，父子各需多3 少分钟？ 3、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。 例题

20、4：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。在离 家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？ 4千米 小明8：08出发4千米 爸爸8：16出发 图332 思路分析：由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明， 1再追上小明时走了12千米。可见小明的速度是爸爸的速度的。那么，小明先走8分钟后，3 爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米。列式为 16+16=32（分钟） 答：这时是8时32分。 练习4： 1、a、b两地相距21千米，上午8时甲

21、、乙分别从a、b两地出发，相向而行。甲到达b地后立即返回，乙到达a地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？ 2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。如果往、返都坐车，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？ 3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？ 例题5：甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇， 丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相

22、遇。东、西两镇相距多少千米？ 东 西 图333【篇三：小学奥数举一反三(六年级)1-20】txt第1讲定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路导航】这题新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里“*”就代

23、表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。 练习1： 【思路导航】根据定义先算46。在这里“”是新的运算符号。 练习2： 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。 【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 - 1 - 六年级数学奥数举一反三（上册) 练习3： 1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+33

24、3，那么4*4=_。 2规定，那么8*5=_。 练习4： 3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。 【例题5】设ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未知数x。 练习5： 1设ab=3a2b，已知x（41）7求x。 2对两个整数a和b定义新运算“”：ab= 3对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y 数）。如果1*21，那么3*12_。 ，求64+98。 （其中m是一个确定的整 - 2 -六年级数学奥数举一反三（上册) 第2讲简便运算（一） 一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较

25、复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：abc = a（bc），使运算过程简便。所以 原式4.75+8.259.631.37 13（9.63+1.37） 1311 2 练习1：计算下面各题。 练习2：计算下面各题： - 3 -六年级数学奥数举一反三（上册) - 4 -六年级数学奥数举一反三（上册) 第3讲简便运算（二） 一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题1】计算：1234234134124123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 12345634562456235623462345 24567856784678457845684567 3124.68324.68524.68724.68924.68 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以 - 5 -