常用的泰勒公式_精品文档.doc
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常用的泰勒公式
e^x=1+x+x^2/2!
+x^3/3!
+……+x^n/n!
+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
sinx=x-x^3/3!
+x^5/5!
-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。
(-∞cosx=1-x^2/2!
+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
+……(-∞tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!
+.(|x|<π/2)
arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……(|x|<1)
arccosx=π-(x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……)(|x|<1)
arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)
shx=x+x^3/3!
+x^5/5!
+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!
+……(-∞chx=1+x^2/2!
+x^4/4!
+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!
+……(-∞arcshx=x-1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5-……(|x|<1)
arcthx=x+x^3/3+x^5/5+……(|x|<1)