学年高中物理沪科版必修1检测 第5章 52 探究加速度与力质量的关系精品教育doc.docx

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5.2　探究加速度与力、质量的关系

[学习目标]　1.学会用控制变量法研究物理规律．　2.探究加速度与力、质量的关系．　3.掌握利用图像处理数据的方法．

[知识探究]

一、实验原理

1．探究方法——控制变量法

（1）控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系．

（2）控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．

2．要测量的物理量

（1）小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．

（2）小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．

（3）小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．

3．测量加速度的方案

（1）应用纸带测加速度

在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝aT_2求出加速度．

（2）应用匀变速运动规律求加速度

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝算出．

（3）应用加速度与位移成正比

由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即：

＝.

二、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺．

三、实验步骤

1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．

2．按图521将实验器材安装好（小车上不系绳）．

图521

3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）．

4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.

5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.

表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系

实验次数

加速度a/（m·s－2）

小车受力F/N

1

2

3

4

5

6.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．

7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．

8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.

表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系

实验

次数

加速度

a/（m·s－2）

小车与砝码

总质量M/kg

小车与砝码总质

量的倒数/kg－1

1

2

3

4

5

四、数据处理

1．计算法

测得加速度或加速度之比（等于位移之比）后，通过计算看看是否满足＝、＝.

2．图像法

（1）分析加速度和力的关系

依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出aF关系图像，如图522所示，由此得出结论．

图522

（2）分析加速度和质量的关系

依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出aM或a关系图像，如图523所示，据图像可以得出结论．

图523

（3）实验结论：

物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．

五、注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．

3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．

4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．

六、误差分析

产生原因

减小方法

偶然

误差

质量测量不准、计数点间距测量不准

多次测量求平均值

小车所受拉力测量不准

①准确平衡摩擦力

②使细绳和纸带平行于木板

作图不准

使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去

系统

误差

小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力

使小盘和重物的总质量远小于小车的质量

[典例剖析]

　用如图524所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

图524

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作aM关系图像，并由图像确定aM关系．

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步骤之后．

（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为____________．

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．

[解析]　

（1）实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．

（2）电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流学生电源上．（3）作aM关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系图像．

[答案]　

（1）平衡摩擦力B

（2）步骤D　6V电压的蓄电池　6V以下交流学生电源

（3）步骤G　aM　a

　利用计算机辅助实验系统可定量研究加速度a与作用力F及小车质量m的关系．

（1）当小车质量m一定时，测得小车在不同拉力F作用下运动的加速度a.得到如图525甲所示的aF图线后，并由此得出结论：

________.

（2）当作用力F一定时，测得小车加速度a与小车质量m的关系．如表所示．

a/（m·s－2）

4.0

2.7

2

1.6

1.3

1.0

m/kg

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

为了清晰明确的研究a与m的准确的定量关系，在如图525乙图像的横轴括号中，应填上对应的物理量的符号为________，并得出结论：

__________________.

　　　　甲　　　　　　　　　　　乙

图525

[解析]　

（1）当小车质量m一定时，aF图像是过原点的直线，根据图像结合数学知识可知：

质量一定，加速度与外力成正比．

（2）作am关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的

判断，必须“化曲为直”，改作a关系图像．

因此由图像可知：

外力一定，加速度与质量的倒数成正比，即与质量成反比．

[答案]　

（1）质量一定，加速度与外力成正比

（2）　外力一定，加速度与质量成反比

[当堂达标·固双基]

1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验．

甲：

m＝500g，M分别为50g、70g、100g、125g

乙：

m＝500g，M分别为20g、30g、40g、50g

丙：

m＝500g，M分别为50g、70g、100g、125g

丁：

m＝500g，M分别为30g、40g、50g、60g

若其他操作都正确，那么学生________利用实验数据画出的aF图像较准确．

[解析]　牵引小车加速运动的重物为钩码，为使小车所受拉力近似等于钩码重力，应保持钩码重力远小于小车重力．据此分析以上4组数据可知，乙同学利用实验数据画出的图像较准确．

[答案]　乙

2．下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：

①用天平测出小车质量M和小盘质量m

②安装好打点计时器，在小车上装好纸带

③调整长木板的倾斜程度

④在小盘中加入适量的砝码m1

⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系

⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系

（1）步骤③的目的是___________________________________________．

（2）步骤④中，要求小盘和砝码总质量（m＋m1）________（填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车质量M.

（3）步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________．　

[解析]　

（1）步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力．

（2）步骤④中，要求小盘和砝码总质量（m＋m1）远小于小车的质量M.

（3）该实验采用的是控制变量法．

[答案]　

（1）平衡摩擦力　

（2）远小于　（3）控制变量法

3．如图526所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是（至少写出三个错误）：

图526

（1）_________________________________________________________．

（2）_________________________________________________________．

（3）________________________________________________________．

[解析]　由图可知，本实验存在以下错误：

①长木板右端未垫高以平衡摩擦力（或没有平衡摩擦力）；

②错用了直流电源（或应该用交流电）；

③牵引小车的细线与板不平行；

④开始实验时，小车离滑轮太近（或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短）；

⑤钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用砂桶（只说换用桶不给分，必须说明原因才行）

[答案]　见解析

4．用图527（a）所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系．

　　　　　　（a）　　　　　　　　　　（b）

图527

（1）某同学通过实验得到如图527（b）所示的aF图像，造成这一结果的原因是：

在平衡摩擦力时________．图中a0表示的是________时小车的加速度．

（2）某同学得到如图528所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δs＝sDG－sAD＝________cm.由此可算出小车的加速度a＝________m/s2（保留两位有效数字）．

图528

[解析]　由图纵截距可知，作用力为零时就运动了，说明长木板的倾角过大；F＝0，说明未挂沙桶；位移差Δs＝sDG－sAD＝（6.50－2.60）cm－（2.60－0.50）cm＝1.80cm；加速度a＝＝m/s2＝5.0m/s2.

[答案]　

（1）长木板的倾角过大（能答到这个意思即可）　未挂砂桶　

（2）1.80　5.0

5．

（1）在探究加速度与力、