考研高等数学常用公式以及函数图像.docx
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考研高等数学常用公式以及函数图像
考研高等数学常用公式及函数图象
导数公式:
基本积分表:
三角函数得有理式积分:
一些初等函数:
两个重要极限:
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
·与差角公式:
·与差化积公式:
·倍角公式:
·半角公式:
·正弦定理:
·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分得近似计算:
定积分应用相关公式:
空间解析几何与向量代数:
多元函数微分法及应用
微分法在几何上得应用:
方向导数与梯度:
多元函数得极值及其求法:
重积分及其应用:
柱面坐标与球面坐标:
曲线积分:
曲面积分:
高斯公式:
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分得关系:
常数项级数:
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:
函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
欧拉公式:
三角级数:
傅立叶级数:
周期为得周期函数得傅立叶级数:
ﻬ
微分方程得相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式得通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
五类基本初等函数及图形
-----------------------------------
(1) 幂函数----------------------------------
,就是常数;
-----------------------------------(2) 指数函数----------------------------------
(就是常数且),;
1.当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减、
2.不论x为何值,y总就是正得,图形在x轴上方、
3.当x=0时,y=1,所以她得图形通过(0,1)点、
-----------------------------------(3) 对数函数----------------------------------
(就是常数且),;
-----------------------------------(4)三角函数----------------------------------
正弦,,余弦 ,,
正切,,,余切,,,
----------------------------------- (5)反三角函数----------------------------------
反余弦
反正弦
,
反正切,, 反余切,,