考研高等数学常用公式以及函数图像.docx

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考研高等数学常用公式以及函数图像

考研高等数学常用公式及函数图象

导数公式：

基本积分表:

三角函数得有理式积分:

一些初等函数:

　　　　　　　　两个重要极限:

三角函数公式：

·诱导公式：

　函数

角A

sｉn

ｃoｓ

tg

ｃｔg

－α

-siｎα

coｓα

－tｇα

-ctgα

90°－α

coｓα

sｉnα

ｃtgα

tgα

90°＋α

cosα

-sinα

－ctgα

-ｔｇα

18０°-α

sｉnα

-cosα

－tgα

-cｔｇα

180°+α

-ｓinα

-ｃoｓα

ｔgα

ctgα

２70°-α

－cosα

-sinα

ｃtgα

tgα

270°＋α

－ｃosα

siｎα

-ctｇα

-ｔgα

３６０°－α

-sinα

cosα

-tgα

-cｔgα

3６0°+α

sinα

cosα

ｔgα

ctgα

·与差角公式:

　　　　　　　·与差化积公式:

·倍角公式:

·半角公式:

·正弦定理:

　　·余弦定理:

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibｎiz）公式:

中值定理与导数应用:

曲率:

定积分得近似计算:

定积分应用相关公式:

空间解析几何与向量代数:

多元函数微分法及应用

微分法在几何上得应用:

方向导数与梯度：

多元函数得极值及其求法:

重积分及其应用:

柱面坐标与球面坐标:

曲线积分:

曲面积分:

高斯公式:

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分得关系:

常数项级数:

级数审敛法:

绝对收敛与条件收敛：

幂级数:

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数:

欧拉公式:

三角级数：

傅立叶级数:

周期为得周期函数得傅立叶级数：

ﻬ

微分方程得相关概念:

一阶线性微分方程:

全微分方程:

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:

（*）式得通解

两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程

五类基本初等函数及图形

-------－---－----------------－－－－--－

（1） 幂函数-－-----------－-－--------------－--－

　，就是常数;

－--－----------－------－---－----－－---（２） 指数函数--－-－----－-----－--－----------－－---

 （就是常数且）,;

1.当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减、

2.不论x为何值,y总就是正得,图形在x轴上方、

3.当x=0时,y=1,所以她得图形通过（0,1）点、

--------－----------－-－-－-----－-----（3）　对数函数－－--------------－---------－-------

 （就是常数且）,;

--－-－－----－－--－---------－---－－-－---（4）三角函数----－--－---------------－------－---

 正弦,，余弦 ,,

正切,,，余切,，，

－-------－－----－－--------－-－-－－---－-　（5）反三角函数－-－--－----－－--－－-－----－-－－-－－－----

反余弦

反正弦　　　　　　　　　　　　　　　

，

反正切，，　　反余切,，