电磁感应 交流电 电磁场和电磁波第十二章.docx

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电磁感应交流电电磁场和电磁波第十二章

电磁感应交流电电磁场和电磁波第十二章

一、电磁感应现象楞次定律

【复习目标】

1．理解磁通量的概念；知道什么是电磁感应现象；理解产生电磁感应现象的条件。

2．理解楞次定律的意义，并掌握判断感应电流方向的方法。

3．理解楞次定律与能量守恒定律相符合，会用楞次定律解答有关问题。

【问题例析】

1．磁通量和磁通量的变化

例1如图12—1所示的线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，原

先处于水平位置Ⅰ，现把线圈转到竖直的Ⅱ位置，则此过程中

穿过线圈的磁通量的变化量为。

2．楞次定律与右手定则的灵活选用

例2试判断图12—2各种情况下流过导体P中的感应电流方向。

⑴图甲中A线圈中所通的逆时针方向电流正在减弱，P导体环的a、b两端用导线连一电流计G；⑵图乙中的导线框P正以速度v在通有电流I的长直导线AB旁通过（此时AB恰位于线框中心）；⑶图丙中的导线框P从磁铁的N极上方平移到S极上方。

3．感应电动势正负极（或电势高低）的判定

例3如图12—3，abc为一个由均匀导线制成的直角三角形的闭合线框，放在匀强磁场中。

从图示位置起，以bc为轴，a点向外方向转90o的过程中（）

A．框中的感应电流方向为abcda向

B．框中ac和ab边中都有感应电动势产生

C．框中a点电势最高

D．框中a、b、c三点电势等高

例4如图12—4所示，同一闭合铁芯上所绕的两个线圈L1、L2，L1两端接一电容器C，L2与两不计电阻的平行导轨相连，导轨处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，则当放在导轨上的导体棒ab向左加速运动时，C的哪个极板带正电？

右边导轨M、N两端电势哪点高？

4．楞次定律第二种表述的灵活运用

例5如图12—5所示，与直导线ab共面的轻质闭合金属环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于ab的上方。

当ab中通有电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况的以一判断，正确的是（）

A．向下平动

B．B．向上平动

C．转动：

上半部向纸内，下半部向纸外

D．由于ab中电流方向未知，故不能判断圆环的运动情况

例6如图12—6所示，通电螺线管与电源相连，与螺线管同轴上套有ａ、ｂ两个轻质闭合铝环和轻质不闭合铝环ｃ，三环均用光滑杆ＭＮ支撑住，其中ｂ环恰在螺线管正中间，则当滑动变阻器触头Ｐ迅速向左滑动时（忽略环之间感应电流的相互作用力）（）

A．ａ向左运动，ｃ不动，ｂ也不动但有扩张的趋势

B．ａ向右、ｃ向左运动，ｂ不动但有收缩的趋势

C．ａ向左运动，ｂ和ｃ都不动，但有收缩的趋势

D．由于电源极性未知，故不能判断铝环的运动情况

例7如图12—7所示，矩形线圈放置在水平薄木板

上，有一块马蹄形磁铁的两个磁极间距与线圈宽度相同，磁铁在线圈正下方自左向右匀速通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力的方向是（）

A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左

C．一直向左D．一直向右

二、电磁感应定律

【复习目标】

1．知道磁通量变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别。

2．理解法拉第电磁感应定律，会用法拉第电磁感应定律解答有关问题。

3．知道公式E=BLV的推导，以及与法拉第电磁感应定律适用条件的不同。

【问题例析】

1．法拉第电磁感应定律的正确理解

例1下列说法正确的是（）

A．穿过闭合电路的磁通量越大，感应电动势越大

B．磁通量变化快慢相同，但闭合电路的材料不同，感应电动势大小就不同

C．穿过线圈中的磁通量增大时，线圈中的感应电流可能减小

D．穿过闭合线圈的磁通量随时间均匀减小时，产生的感应电流也可能均匀减小

2．磁变问题

例2如图12—8甲所示，水平固定的光滑金属导轨abcd，处于竖直向下的匀强磁场中。

导轨的ad边与bc边平行，间距为L1=10cm，电阻可忽略不计。

一根导体棒ef平行于ab边置于导轨上，与导轨保持良好接触。

已知导体棒的电阻为R=0.5Ω，与ab相距为L2=10cm。

⑴如果磁感

应强度按图乙的规律变化，且导体棒在外力作用下保持静止，则在0.4s内导体棒中产生的电热多少?

⑵若t=0时刻，磁感应强度为Bo=0.1T，此时棒以恒定速度v=2m/s从初位置开始向右匀速运动，为确保棒中不产生感应电流，磁感应强度应按什么规律变化？

3．切割问题

例3如图12—9所示，阻值为Ｒ的单匝矩形线框，以ＯＯ／为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，ab=cd=l1，bc=ad=l2。

求：

⑴线圈从图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电流；⑵线圈从图示位置转过60°角时的感应电流。

例4如图12—10所示，两条平行的足够长金属导轨EF和GH相距L，处于同一平面内，EG间接有阻值为R的电阻，金属杆ab长为2L，紧贴导轨放置，整个装置处于磁感强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆绕b端以角速度ω匀速转动时，若导轨及金属杆电阻不计，导轨与ab杆接触良好。

试求棒从图示位置转过600的过程中：

⑴通过R的电量；⑵ab杆受到的最大安培力。

例5如图12—11所示，三角形金属框架MON（∠MON＝α）水平放置在与框架平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，一金属棒PQ始终与框架的一边垂直。

t＝０时，金属棒自O点由静止开始向右作加速度为a的匀加速运动，则经过一小段时间t的过程中，回路中的平均感应电动势多大？

t时刻的感应电动势为多大？

例6地球可以看作一块大磁铁，它周围的磁场称为地磁场，且在不大的范围内可以认为是匀强磁场。

若在某处地磁场的方向是向正北偏向下。

为了测定此处地磁场磁感应强度的大小和方向，有人设计了如下实验：

取一个矩形导线框ABCD（AB=a，BC=b），其中串联一只电量表（一种可以测量流过电量的电表），闭合回路的电阻为R。

⑴

先使导线框水平，且使AB指北，AD指东（如图12—12甲），再在短时间内，将导线框以AB为轴转90o，电量表的示数为q1。

求地磁场磁感应强度的竖直分量。

⑵使导线框水平，且使BA指东，BC指北（如图12—12乙），再在短时间内，将导线框以AB为轴向下转90o，电量表的示数为q2。

求地磁场磁感应强度的大小和它与水平方向的夹角α。

三、电磁感应问题的综合分析

【复习目标】

1．会综合应力学、电学规律分析解决电磁感应问题。

2．对电磁感应问题会进行电路分析、运动分析和能量分析。

【问题例析】

1．电磁感应问题的电路分析

例1如图12—13所示，均匀线框abcdef的各边长L均等于10cm，电阻r均为1Ω。

现使线框以v=10m/s的恒定速度，从图示位置（此时开始计时）沿x轴运动，直到全部穿过磁感应强度B=0.5T，宽度为10cm的匀强磁场区域。

试画出上述过程中，线框的a、b两点间的电势差Uab随时间t的变化图线。

2．电磁感应问题的运动分析

例2如图12—14所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一质量m=0.6kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f。

导轨处于匀强磁场中，磁场以OO/为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右。

磁感应强度大小为B=0.8T。

导轨的bc段长l=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻不计。

金属棒与导轨间的动摩擦因素μ=0.2。

若在导线上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，试求：

⑴导轨运动的最大加速度；⑵导轨的最大速度和最大电流。

例3如图12—15所示，MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平面成30o放置。

匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直且向左上方。

金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为mab=0.1kg和mcd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2Ω，导轨电阻不计。

金属棒ab在外力的作用下始终以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动，某时刻cd棒由静止释放，求：

⑴cd棒刚释放时所受安培力的大小和方向；⑵cd棒运动时能达到的最大速度；⑶当cd棒速度最大时，作用在ab棒上外力的功率。

（g取10m/s2）

3．电磁感应问题的能量分析

例4如图12—16所示，金属导轨MN和PQ与电阻R相连，平行地放在水平桌面上。

质量为

m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。

导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。

现让金属杆ab以初速度vo向右滑行，求：

⑴当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？

⑵杆ab从运动到停下共滑行了多少距离？

例5如图12—17所示，倾角θ=30o，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度为B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。

用平行于导轨、功率恒为6w的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的放在导轨上的金属棒ab由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当金属棒ab移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J。

不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2。

问：

（1）金属棒达到的稳定速度是多大？

（2）金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？

例6一质量为0.10kg，电阻为0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，沿竖直向下的方向进入匀强磁场，磁场方向如图12—18所示，磁感应强度为0.50T。

已知金属宽为l=0.20m，长足够长。

刚释放时，ab边恰与磁场的上边缘重合。

当金属框下降了h=0.50m时，已产生了0.45J的热量，这时金属框的cd边仍在磁场外。

求：

⑴此时金属框中感应电流的大小和方向；⑵从此时开始，在金属框上施加一个竖直方向的外力，使它开始作匀加速运动，在t=1/3s的时间里，经过s=0.75m的距离。

求此外力随时间的变化关系，并说明外力的方向。

设在此过程中cd边始终在磁场外。

四、自感日光灯

【复习目标】

1．知道什么是自感现象和自感电动势；认识自感现象的本质；会解释自感现象。

2．知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位。

3．知道日光灯的工作原理，以及镇流器在日光灯电路中所起的作用。

【问题例析】

1．自感现象及应用

例1-在如图12—19所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，原来S3断开而S2闭合。

线圈L的电阻可以忽略，但自感系数很大，下列说法中正确的是　（　　）

A．合上开关S1接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

B．合上开关S1接通电路时，A2和A1始终一样亮

C．断开开关S1切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭

D．断开开关S1切断电路时，A1和A2都将先变得更亮，然后过一会儿才熄灭

思考：

①要使A2在S1断开时能闪亮一下再熄灭，需满足什么条件？

②若原来S2断开而S3闭合，则从S1合上到断开后，A1的亮度变化情况如何？

③若原来S2和S3均断开，则情况又如何？

2．日光灯

例2D和L是日光灯的灯管和镇流器，如果按图12—20所示的电路连接，关于日光灯发光情况的下列叙述中，正确的是（）

A．只把S1接通，S2、S3不接通，日光灯就能正常发光

B．把S1和S2接通后，S3不接通，日光灯就能正常发光

C．S3不接通，接通S1和S2后，再断开S2，日光灯就能正

常发光

D．当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光

五、正弦式电流的产生及描述

【复习目标】

1．理解交变电流的定义；掌握交变电流的产生机理。

2．知道表征交变电流的各物理量，以及交变电流变化规律的公式描述及图象描述。

3．知道电感、电