13sinA-tatiyf
4、若cosA=3,则卒sin/亠2tanM二（
）
41
1
A>7b、亍
C、2
D.0
5、在ZkABC中，ZA=ZB；ZC=1：
1=2,则孟b：
c=（）
h1：
1：
2B.1：
1：
4Cs1：
1：
翻D、1：
1：
2
6、在RtAABC中，ZC=90\则下列式子成立的是（）
A.sinA=sinBB.sinA=cosBC.tanA=七anBD・cosA—tanB
7、已知RtAABC中，ZC=90°,AC=2,BO3,则下列各式中■正确的是（）
22
B.cosB=3C.tanB=?
8.点（-sin60",cos60o）关于y轴对称的点的坐标是（）
9.每周一都要举行庄严的升国旗仅式，让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离旗杆12米远的地方.当国旗升起到旗杆顶时，他测得越践的仰角为30°,若这位同学的目高1・6米，则旗杆的高度约为（）
A-6.9米B.8・5米C.10.3米D.|12.0米
王英同学从A地沿北偏西砂方向走100m到B地，再从B地向正南方向走
200m到C地，此时王英同学离A地（）
（A）50^m（B）100m
（C）150m（D）100^m
1K如图1,在高楼前Q点测得楼顶的仰角为莎・
向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。
"则该高楼的高度超为（）
九82米B.163米C.52米D.70米
12、F轮船由海平面上A地岀发向南偏西40。
的方向行驶40海里到达B
地，再由B地向北偏西10。
的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相
距（）・
（A）30海里⑻40海里（C）50海里（D）60海里
C书
K-）细心填—填（共33分）
1.在RtAABC中，ZC=90o,AB=5,AC二3.则sinB二
2.在ZkABC中，若BO血，加击、AC=3,则cqsA二
3.在ZkABC中，AB=,AC=V2,ZB=30°,则ZBAC的戯區
4.如图，如果△APB绕点B按逆时针方向晞30°后得到AjVP‘B,且BP=2・
那么PPT的长为•（不取近似值以下数据供解题使用匸
sinlB^二4,cos15°5-如图.在甲、乙两地之间修俸笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏
东48°•甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接匾则乙地所修公
路的走向是南偏西度.
m（结果精确的到sin43aQ0.6802,sinW*tan43Q«0.9325,tan40Q
6.如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个的2单位，到达B点后观憨
原点0在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为结果侑
留根号）.
7・求值；sin260c*cos"60°二・
8.在直角三角形ABC中，ZA=90:
BC=13,AB=12,则tanB二.
9・根据图中所给的麴居，求得避雷针CD的渤为_0.01m）.（可用计算器求，也可用下列参考数据求;~0・6428,cos43Q^0.7341,cos40Q~0.7660,D
10.如图，自动扶梯AB段的长度为20米,倾斜角A为J高度BC为
米（结果用含a的三角比表示）.
11-如图，太阳3^地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30。
角，
这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米。
（保留两个有效数字，ds.41,忑碍L7?
）
三♦认真牢活（共51分）
1计算:
sin30°+€os60°-cot45°-tan60°・tan30°2计算.72（2cos45°-sin90°）+（4-4°+（72-1）'1
3如图，在AABC中，肋是BC边上的高，tanB=cosZDAC。
（1）求证；AC=BD
sinC=—,BC=12
（2）若13，求AD的长。
4如图，已知AABC中ZC=RtZ.AC=m,ZBAC=a■求MBC的面积（用a的三角函数及m表示）
5.甲s乙两楼相距45米，从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°，观测乙楼的底部的俯角为45。
，试求两楼的高.
6-从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部
的仰角是45。
求铁塔高.
7,如图，抽&路基横断面为等腰梯形血仞，斜坡BC的坡度为心2:
3,路基高应为九，底CQ宽12皿，求路基顶曲的宽。
&九年级
（1）班课外活动心fi刑用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD二3m,标杆与旗杆的水平$圏肋二15m,人的眼睛与地面的高度
EF"6m,人与标杆CQ的水平$矚
DF=2m,求旗杆朋的高度.
9如图，F渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B艮矚A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65°45,的方向上，渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁”间这条渔船按原来的方向继续航行，有役有触碓的危险？
”
10、如图，A城气象台测得台风中‘注A城的正西方300千米处，叹每小时10^千米的速度向北偏东60°的B卩方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
（2）若A城受到这次台风師影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
1.如图.山上有一座铁塔，山脚下有形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A.D、C三点可看到塔顶端比可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分刑用矩形建筑物，设计一WJ量塔顶端到地面高度歸的方案。
具体要求如下’测量数据尽可能少，在0诒图形上画岀你设计的测量平面图，并将应测麴居标记在图形上（如果测A、D间距离，用皿表示，如果测D、C间距离，用n表示？
如果测角，用a、卩、下表示）。
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器葛度忽略不计）。
13.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置0点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。
为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，间
（1）需要几小时才
能追上？
（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精籬gor）
14.公路MN和公路PQ在点P处交?
匚，且上QPN=30。
，点a处有一所中学.
AP=160m,-WS拉机臥3.6Wh的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围1呱以内会受噪声影响”那么，学校是否会受到噪声影响？
如果不受影响”请说明理由，如果受影响，会受影响几分钟？
15、如图，在某建筑物AC上挂着"多彩云南”的宣传条幅BC”小明站在点F
处，看条幅顶端B,测的仰角为30。
，再往条幅方向前行20米到达点E处,
看到条幅顶端B,测的仰角为60。
求宣燧幅BC的长，（小明的身高不计,
结黑諭倒0.1米）
/A
16s-W船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛：
继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向|上之后，轮船继^向东航任多生海里,距离小岛C最近？
929
（参牺据；sin21・3°
Q，tan21.3*Q',sia63.5°q®，tan63.5
门2）
北
17、如图，F小船从港口川出发，沿北偏东W方向航行20海里肓到达鸟处,
然后又沿北偏西新方向航行1°海里后到达©处•间此时小船距港□&多少
海里？
（结果^|^］海里）
北
Pl
友IS提示2以下数据可以选用三sin405-0.6428,cosW-0.7660,
tan40=^0.8391,浙Q1.732
18、如图讥一枚运载火箭从地面°处发射，当火箭到达且点时，从地面C处
的雷达站浪I得必的距离是6心，仰角是亦.k后，火箭到达丘点，此时
测得眈的距离是6」3畑，仰角为45.54\解答下列间题=
⑴火箭到达/点时距离发射点有多远（ffiWJ0.01km）?
（2）火箭从£点到$点的平均速度是多少（精籬O0.1km/s）?
19、经过江汉平原的迫養Ch海一成都）高速铁路即将动工•工程需要测量汉江某—段的宽度.如图①，二测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C
处，测得厶少=6「
（1）求所测之处江的宽度（刼0%cos68*037：
tan68*24&）
⑵除⑴的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
20某学校体肓场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1・6米，现要做一个不锈的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的腿分别为D,C）,且ZDAB=66.5°.
（1）求点D§点C的高度差DH;
⑵求所用不採冃材料的总长度"即AD+AB+BC,结果精籬IJ0.1米）.（参考
SfdB：
sin66.5®^0.92,cos66.5*«0.40,tan66.5°^2.30）
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