中考数学三角函数题集.docx

1、中考数学三角函数题集中考数学三角函数题集，需要加强的同 学可以做一下！这篇文章专门提供一个三角函数的习题集，希望有兴趣的同学做一下，需要答案的 可以留言给我。在直角三角形中倍边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）A、缩小2倍 B、扩大2倍c、不变D.不能42、在 RtAABC 中.ZC=90, BC=4, sinA=5,则 A(二()A、3 B、4 Cx5 Dx613、若ZA是锐角，且sinA=3 ,则（)A、0ZA30 B、30ZA45C、45厶60D、60ZA 7 b、亍C、2D. 05、 在ZkABC 中，ZA= ZB； ZC=1： 1= 2,则孟 b： c=( )h 1： 1：

2、 2 B. 1： 1： 4 Cs 1： 1：翻 D、1： 1： 26、 在RtAABC中，ZC=90则下列式子成立的是( )A. sinA=sinB B. sinA=cosB C. tanA=七anB D cosAtanB7、 已知RtAABC中，ZC=90 , AC=2, BO3,则下列各式中正确的是()2 2B. cosB= 3 C. tanB= ?8.点(-sin60 , cos60o )关于y轴对称的点的坐标是()9.每周一都要举行庄严的升国旗仅式，让我们感受到了国旗的神圣.某 同学站在离旗杆12米远的地方.当国旗升起到旗杆顶时，他测得越践的仰 角为30 ,若这位同学的目高16米，则旗

3、杆的高度约为()A- 6. 9米 B. 85 米 C. 10.3 米 D. |12.0米王英同学从A地沿北偏西砂 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )(A) 50m (B) 100 m(C) 150m (D) 100m1K如图1,在高楼前Q点测得楼顶的仰角为莎向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。则该高楼的高度超为（ ）九82米 B.163米 C.52米 D. 70米12、F轮船由海平面上A地岀发向南偏西40。的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10。的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A） 30海里 40海里 （C）

4、50海里 （D） 60海里C 书K-）细心填填（共3 3分）1.在 RtAABC 中，ZC=90o , AB=5, AC二3.则 sinB二2.在 ZkABC 中，若 BO 血，加击、AC=3,则 cqsA二 3.在ZkABC 中，AB= , AC=V2 , ZB=30 ,则ZBAC 的戯區4.如图，如果 APB绕点B按逆时针方向晞30后得到AjV P B,且BP=2那么PPT的长为 （不取近似值 以下数据供解题使用匸sinlB 二 4 , cos15 5-如图.在甲、乙两地之间修俸笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48 甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接匾 则乙地所修公路的走向

5、是南偏西 度. m (结果精确的到 sin43a Q0. 6802, sinW* tan43Q 0.9325, tan40Q6.如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个的2单位，到达B点后观憨原点0在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 结果侑留根号）.7求值；sin260c *cos60 二 8.在直角三角形 ABC 中，ZA=90: , BC=13, AB=12,则 tanB 二 .9根据图中所给的麴居，求得避雷针CD的渤为_ 0. 01m）.（可用计算器求，也可用下列参考数据求; 0 6428, cos43Q 0. 7341, cos40Q 0. 7660, D10.如图，自动扶梯A

6、B段的长度为20米,倾斜角A为J高度BC为 米（结果用含a的三角比表示）.11-如图，太阳3地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30。角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为 米。（保留两个有效数字，d s. 41,忑碍L7?）三认真牢活（共5 1分）1 计算:sin 30+os60-cot 45- tan 60 tan30 2 计算.72 (2 co s 4 5- si n 90) + (4 - 4 +(72 -1)13如图，在AABC中，肋是BC边上的高，tan B = cos ZDAC。(1)求证；AC=BDsinC = , BC = 12(2)若 13 ，求AD的长。4

7、如图，已知AABC中ZC=RtZ. AC = m, ZB AC = a 求MBC的面积（用a 的三角函数及m表示）5.甲s乙两楼相距45米，从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30，观测乙楼的 底部的俯角为45。，试求两楼的高.6-从A处观测铁塔顶部的仰角是30 ,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45。,求铁塔高.7,如图，抽&路基横断面为等腰梯形血仞，斜坡BC的坡度为心2:3, 路基高应为九，底CQ宽12皿，求路基顶曲的宽。&九年级(1)班课外活动心fi刑用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高 度CD二3 m ,标杆与旗杆的水平$圏肋二15 m ,人的眼睛与地面的高度EF6m,人与标杆

8、CQ的水平$矚DF = 2m,求旗杆朋的高度.9如图，F渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B艮矚A处较近)， 两个灯塔恰好在北偏东65 45,的方向上，渔船向正东方向航行1小时 45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之 间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18. 6 海里内有暗礁”间这条渔船按原来的方向继续航行， 有役有触碓的危险？ ”10、如图，A城气象台测得台风中注A城的正西方300千米处，叹每小时 10千米的速度向北偏东60的B卩方向移动，距台风中心200千米 的范围内是受这次台风影响的区域。（2）若A城受到这次台风師影响，那么A城

9、遭受这次台风 影响的时间有多长？1 .如图.山上有一座铁塔，山脚下有形建筑物ABCD,且建筑物周围没 有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A. D、 C三点可看到塔顶端比可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。（1） 请你根据现有条件，充分刑用矩形建筑物，设计一WJ量塔顶端到地 面高度歸的方案。具体要求如下测量数据尽可能少，在0诒图形 上 画岀你设计的测量平面图，并将应测麴居标记在图形上（如果测 A、D间距离，用皿表示，如果测D、C间距离，用n表示？如果测角， 用a、卩、下表示）。（2） 根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG （用字母表示，测 倾器葛度忽略不计）。1

10、3.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置0点 的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向 正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的 速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，间（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精籬gor）14.公路MN和公路PQ在点P处交?匚，且上QPN = 30。，点a处有一所中学.AP=160m, -WS拉机臥3.6Wh的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设 拖拉机行驶时，周围1呱以内会受噪声影响”那么，学校是否会受到噪声 影响？如果不受影响”请说明理由，如

11、果受影响，会受影响几分钟？15、如图，在某建筑物AC上挂着多彩云南”的宣传条幅BC”小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30。，再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为60。,求宣燧幅BC的长，（小明的身高不计,结黑諭倒0.1米）/A16s -W船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛：继 续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63. 5方向| 上 之后，轮船继向东航任多生海里,距离小岛C最近？9 2 9（参牺据；sin213Q ，tan21. 3* Q , sia63. 5 q ，tan63. 5门2)北17、如图，F小船从港口川出发，

12、沿北偏东W方向航行20海里肓到达鸟处,然后又沿北偏西新方向航行1海里后到达处间此时小船距港&多少海里？（结果|海里）北Pl友IS提示2以下数据可以选用三sin405 -0.6428, cos W- 0.7660 ,tan40= 0.8391,浙 Q 1.73218、如图讥 一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达且点时，从地面C处的雷达站浪I得必的距离是6心，仰角是亦.k后，火箭到达丘点，此时测得眈的距离是63畑，仰角为45.54解答下列间题= 火箭到达/点时距离发射点有多远（ffiWJ 0. 01km） ?（2）火箭从点到$点的平均速度是多少（精籬O0.1km/s） ?19、经过江汉平原的迫養C

13、h海一成都）高速铁路即将动工工程需要测量汉江某 段的宽度.如图，二测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得厶少=6（1）求所测之处江的宽度（刼0%cos68* 037： tan 68* 24&）除的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中 画出图形.20某学校体肓场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台 阶.已知看台高为16米，现要做一个不锈的扶手AB及两根与FG垂直且 长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的腿分别为D, C),且ZDAB=66. 5 .(1)求点D 点C的高度差DH;求所用不採冃材料的总长度即AD+AB+BC,结果精籬IJ 0.1米).(参考SfdB： sin66. 5 0. 92, cos66. 5* 0.40, tan66. 5 2. 30)