浙江大学实验报告典型环节的控制模拟实验.docx

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浙江大学实验报告典型环节的控制模拟实验

电气工程及其自动化

xxx

311xxxxxxx

2013年10月24日星期四

玉泉教二213

课程名称：

控制理论（乙）指导老师：

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx成绩：

实验名称：

典型环节的模拟实验实验类型：

探索验证—w学生女一

一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）

三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤

五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）

七、讨论、心得

一、实验目的和要求

实验目的：

j1.熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法；

:

2.掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法；

:

3.测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。

:

实验要求：

!

1.画出各种典型环节的模拟电路，并注明参数；

度2.实测各种典型环节的阶跃响应曲线。

并注明时间坐标和输入信号幅值；

比3.分析实验结果，并根据实验思考题写出心得、体会。

丁

二、实验内容和原理

戋

:

根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典

:

型测试信号，测试环节的输出响应。

反之从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数:

及其各个参数。

模拟典型环节传递函数的方法有两种：

第一种方法，利用模拟装置中的运算j部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法:

将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以:

称为复合网络法。

我们的实验第二种方法：

-

:

实验原理：

:

本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即设置运算放大器不同的输入网络和反馈网

j络来模拟各种典型环节（注意环节的输入信号和输出信号的极性）。

i一、惯性环节的模拟

惯性环节的传递函数为

比较（2-3-1）式和（2-3-2）式，得

K=R2/R1;T=R2C

（a）模拟电路（b）输出响应

图2-3-1＞性环节的模拟电路及响应

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-1（b）所示。

从图中可知，T和K是响应曲线的两个特征量。

T表示阶跃信号输入后，响应按指数上升的快慢，它可从响应曲线实测得到。

二、积分环节的模拟

积分环节的传递函数为

（2-3-3）

其中Ti—一积分时间常数.

（a腴拟电路

图2-3-2积分环节的模拟电路及响应

积分环节的模拟电路图如图2-3-2（a）所示，模拟电路的传递函数为

比较（2-3-3）和（2-3-4）二式，得TiRC

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-2（b）所示。

从图中可知，积分时间常数「是积分环节的特征量，它表示阶跃输入后响应按线性上升的快慢，壬可从响应曲线上求出，即响

应上升到阶跃输入幅值时所需的时间。

积分环节的特点是，不管输入幅值多小，输出就不断地按线性增长，输入幅值愈小，增长的速率愈小，只有输入为零时，输出才停止增长而保持其原来的数值。

从图中可看出运算放大器最终达到饱和值。

三、比例积分环节的模拟

比例积分环节的传递函数为

G（s）

C（s）

（2-3-5）

比较（2-3-5）和（2-3-6）两式得

R2

TiR1C

K2

R1

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-3（b）所示。

从该图中可以得到比例积分环节的特征参数K和Ti。

必须注意：

在测试积分环节和比例积分环节的阶跃响应时，由丁存在储能

四、比例积分微分环节的模拟

比例积分微分环节的传递函数为

G（s）C（s）K

R（s）

1Tds

Tis

（2-3-7）

K比例系数；Ti-

-一积分时间常数；Td-

一微分时间常数.

该环节的模拟电路如图

2-3-4所示，当满足Ri

R3,

（a腴拟电路图（b）理想的输出响应

图2-3-4比例积分微分环节的模拟电路及理想的响应

CCl时，该电路的传递函数为

比较（2-3-7）和（2-3-8）两式得

对丁理想的比例积分微分环节，当输入负阶跃信号时其输出响应如图2-3-4（b）所示，在

输入跃变时，它的输出响应能够以无限大的变化率在瞬间跃至，乂在此瞬间下降至按某一

比例Kp分配的电压值，并立即按积分时间常数Ti规律线性增长。

而模拟比例积分微分环节

的输出响应，在输入跃变时只能以有限的变化率上升至运算放大的饱和值就不再增长，经过

一段时间，乂以有限的变化率下降。

这是因为模拟电路是在满足R1R3、C2C1的条件

下，忽略了小时间常数才得到近似的PID数学模型式，而且运算放大器也不是理想的，因此实际比例积分微分环节的响应曲线与图2-3-4（b）略有不同。

综上所述，典型环节的模拟方法是：

根据典型环节的传递函数，选择适当的网络作为运算放大器的输入阻抗与反馈阻抗，使模拟电路的传递函数与被模拟环节的传递函数具有同一表达式，然后根据被模拟环节传递函数的参数，计算出模拟电路各元件的参数值。

2

1

G1（s）

〜G2（s）

s1

和0.5s1

1

1

Gi（s）

G2（s）

s和

0.5s

实验内容：

三、主要仪器设备

1.电子模拟实验装置一台；

2.型超低频慢扫描示波器一台;

3.万用表一只。

四、操作方法和实验步骤

1.了解实验电子模拟装置面板图（图4-1-2）。

装置上的无源阻容元件可供每个运算放大器选用,由丁运算放大器是有源器件，故连在某运算放大器上的阻容元件只能供该运算放大器选用，其它运算放大器均不能选用。

2.实验装置的阶跃信号线路如图4-1-1所示。

由图可知，常开按钮和常闭按钮是联动的，按住按钮时，为负阶跃输出，放开按钮时为正阶跃输出。

调节

电位器W1和W2可调节阶跃信号的幅值。

图4-1-1阶跃信号线路图

3.先了解双线示波器的使用方法和性能；

2G1（s）——

4.观察并I己录惯性环节的动态波形，s1

5.观察并记录惯性环节的动态波形，G2（S）0.5s1

电路图如下：

G1（s）二

6.观察并I己录积分环节的动态波形，s

电路图如下：

取R1=1MQ,C=1uF,以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

1

G2（s）——

7.观察并I己录积分环节的动态波形，0.5s

电路图如下：

取R1=500心，C=1uF以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

一、，1

G1（s）1

8.观察并I己录比例积分环节的动态波形，s

电路图如下：

取R1=1MQ,,R2=1MQ,C=1uF,以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

10.观察并记录比例积分微分环节的动态波形电路图如下：

取R1=R2=200。

，R3=5心,C1=1uF,C2=10uF以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入,用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

11.观察并记录比例积分微分环节的动态波形电路图如下：

取R1=R2=R3=200k,,C1=1uF,C2=10uF以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入,用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

I五、实验数据记录和处理

I

I

I+

实验数据记录：

）丁与

环刀类型

传递函数

实际波形

1.

惯性环节

Gi（s）-^―

s1

2.

惯性环

节

G2（S）0.51s1

3.

积分环节

Gi（s）—s

4.

积分环节

-,、1

G2（S）

0.5s

5.

比例积分环R

-1

Gi（s）1一

s

6.

比例积分环R

_1

&（S）20.5s

7.

比例积分微分环节

R1=

R2=200心,

R3=5kQ,C1=1uF,C2=10uF

8.

比例积分微分环节

R1=R2=

R3=200k

Q,,C1=1uF,

C2=10uF

订

线

六、实验结果与分析

:

七、讨论、心得

I+

T

I+

I1.运算放大器模拟各环节的传递函数是在什么情况下推导的？

+

2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？

惯性环节在什么情况下可近似为积分环节？

在什么

装条件下可近似为比例环节？

订

线

3.如何从阶跃响应的输出波形中测出惯性环节的时间常数?