matlab音乐处理合成实验报告.docx
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matlab音乐处理合成实验报告
MATLAB高级编程与工程应用
语音合成综合实验
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1.2.1简单的合成音乐
（1）请根据《东方红》片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为1、抽样频率为8kHz的正弦信号表示这些乐音。
请用sound函数播放每个乐音，听一听音调是否正确。
最后用这一系列乐音信号拼出《东方红》片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound播放你合成的音乐，听起来感觉如何？
由“十二平均律”计算得到各个乐音的频率：
“5”——“C”：
523.25Hz
“6”——“D”：
587.33Hz
“1”——“F”：
349.23Hz
“2”——“G”：
392Hz
“6.”频率是“6”的一半：
293.66Hz
代码：
（project1_1_1.m）
f=8000;
T=1/f;
t8=0:
T:
1*0.25;
t4=0:
T:
2*0.25;
t2=0:
T:
4*0.25;
t1=0:
T:
8*0.25;
part1=sin（2*pi*523.25*t4）;
part2=sin（2*pi*523.25*t8）;
part3=sin（2*pi*587.33*t8）;
part4=sin（2*pi*392.00*t2）;
part5=sin（2*pi*349.23*t4）;
part6=sin（2*pi*349.23*t8）;
part7=sin（2*pi*293.66*t8）;
part8=sin（2*pi*392.00*t2）;
total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound（total）;
试听发现，合成后的音乐基本保持了《东方红》的音调，但声音比较沉闷，相邻乐音之间有比较明显的“啪”的杂音。
（2）你一定注意到
（1）的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不连续产生了高频分量。
这种噪声严重影响合成音乐的质量，丧失真实感。
为了消除它，我们可以用图1.5所示包络修正每个乐音，以保证在乐音的邻接处信号幅度为零。
此外建议用指数衰减的包络来表示。
首先尝试用折线包络，编写函数envelope_line.m生成所需折线：
functionenvelope=envelope_line（t）
envelope（1:
floor（t/8））=linspace（0,1,floor（t/8））;
envelope（floor（t/8）+1:
floor（t/4））=linspace（1,0.5,floor（t/4）-floor（t/8）））;
envelope（floor（t/4）+1:
floor（3*t/4））=linspace（0.5,0.5,floor（t*3/4）-floor（t/4））;
envelope（floor（3*t/4）+1:
t）=linspace（0.5,0,floor（t）-floor（3*t/4））;
对project1_1_1.m中的部分代码进行修改，调用envelope_line实现折线包络：
（project1_1_2.m）
part1=sin（2*pi*523.25*t4）.*envelope_line（t4）;
part2=sin（2*pi*523.25*t8）.*envelope_line（t8）;
part3=sin（2*pi*587.33*t8）.*envelope_line（t8）;
part4=sin（2*pi*392.00*t2）.*envelope_line（t2）;
part5=sin（2*pi*349.23*t4）.*envelope_line（t4）;
part6=sin（2*pi*349.23*t8）.*envelope_line（t8）;
part7=sin（2*pi*293.66*t8）.*envelope_line（t8）;
part8=sin（2*pi*392.00*t2）.*envelope_line（t2）;
试听结果杂音明显减少，但声音还比较生硬，尝试用指数衰减的包络来表示。
也是对project1_1_1.m中的部分代码进行修改（project1_1_2.m）
part1=sin（2*pi*523.25*t4）.*exp（-2*t4）;
part2=sin（2*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）;
part3=sin（2*pi*587.33*t8）.*exp（4*t8）;
part4=sin（2*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）;
part5=sin（2*pi*349.23*t4）.*exp（2*t4）;
part6=sin（2*pi*349.23*t8）.*exp（4*t8）;
part7=sin（2*pi*293.66*t8）.*exp（4*t8）;
part8=sin（2*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）;
试听结果比较好，声音很圆润，但仔细听的话也能发现杂音。
（3）请用最简单的方法将
（2）中的音乐分别升高和降低一个八度。
（提示：
音乐播放的时间可以变化）再难一些，请用resample函数（也可以用interp和decimate函数）将上述音乐升高半个音阶。
（提示：
视计算复杂度，不必特别精确）
方法一：
在正弦信号内添加系数改变其频率。
升高八度：
part1=sin（4*pi*523.25*t4）.*exp（-4*t4）;
part2=sin（4*pi*523.25*t8）.*exp（8*t8）;
part3=sin（4*pi*587.33*t8）.*exp（8*t8）;
part4=sin（4*pi*392.00*t2）.*exp（2*t2）;
part5=sin（4*pi*349.23*t4）.*exp（4*t4）;
part6=sin（4*pi*349.23*t8）.*exp（8*t8）;
part7=sin（4*pi*293.66*t8）.*exp（8*t8）;
part8=sin（4*pi*392.00*t2）.*exp（2*t2）;
high8_total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound（high8_total）;
降低八度：
part1=sin（1*pi*523.25*t4）.*exp（-1*t4）;
part2=sin（1*pi*523.25*t8）.*exp（2*t8）;
part3=sin（1*pi*587.33*t8）.*exp（2*t8）;
part4=sin（1*pi*392.00*t2）.*exp（0.5*t2）;
part5=sin（1*pi*349.23*t4）.*exp（1*t4）;
part6=sin（1*pi*349.23*t8）.*exp（2*t8）;
part7=sin（1*pi*293.66*t8）.*exp（2*t8）;
part8=sin（1*pi*392.00*t2）.*exp（0.5*t2）;
low8_total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8];
sound（low8_total）;
方法二：
直接调用resample函数。
升高八度：
high8_total=resample（total,1,2）;
降低八度：
low8_total=resample（total,2,1）;
升高半个音阶：
根据“十二平均律”中2^（1/12）=1.06
highhalf_total=resample（total,1,2）;
（4）试着在
（2）的音乐中增加一些谐波分量，听一听音乐是否更有“厚度”了？
注意谐波分量的能量要小，否则掩盖住基音反而听不清音调了。
（如果选择基波幅度为1，二次谐波幅度0:
2，三次谐波幅度0:
3，听起来像不像象风琴？
）
（project1_1_4.m）
part1=sin（2*pi*523.25*t4）.*exp（-2*t4）+0.2*sin（4*pi*523.25*t4）.*exp（-2*t4）+0.3*sin（6*pi*523.25*t4）.*exp（-2*t4）;
part2=sin（2*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）+0.2*sin（4*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）+0.3*sin（6*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）;
part3=sin（2*pi*587.33*t8）.*exp（4*t8）+0.2*sin（4*pi*587.33*t8）.*exp（4*t8）+0.3*sin（6*pi*587.33*t8）.*exp（4*t8）;
part4=sin（2*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）+0.2*sin（4*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）+0.3*sin（6*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）;
part5=sin（2*pi*349.23*t4）.*exp（2*t4）+0.2*sin（4*pi*349.23*t4）.*exp（2*t4）+0.3*sin（6*pi*349.23*t4）.*exp（2*t4）;
part6=sin（2*pi*349.23*t8）.*exp（4*t8）+0.2*sin（4*pi*349.23*t8）.*exp（4*t8）+0.3*sin（6*pi*349.23*t8）.*exp（4*t8）;
part7=sin（2*pi*293.66*t8）.*exp（4*t8）+0.2*sin（4*pi*293.66*t8）.*exp（4*t8）+0.3*sin（6*pi*293.66*t8）.*exp（4*t8）;
part8=sin（2*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）+0.2*sin（4*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）+0.3*sin（6*pi*392.00*t2）.*exp（1*t2）;
试听结果确实变得醇厚了，有风琴的感觉。
（5）自选其它音乐合成，例如贝多芬第五交响乐的开头两小节。
我选取了一首儿歌《粉刷匠》（project1_1_5.m）
f=8000;
T=1/f;
t8=0:
T:
1*0.25;
t4=0:
T:
2*0.25;
t2=0:
T:
4*0.25;
t1=0:
T:
8*0.25;
part1=sin（2*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）;
part2=sin（2*pi*440.00*t8）.*exp（4*t8）;
part3=sin（2*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）;
part4=sin（2*pi*440.00*t8）.*exp（4*t8）;
part5=sin（2*pi*523.25*t8）.*exp（4*t8）;
part6=sin（2*pi*440.00*t8）.*exp（4*t8）;
part7=sin（2*pi*349.23*t4）.*exp（2*t4）;
part8=sin（2*pi*392.00*t8）.*exp（4*t8）;
part9=sin（2*pi*493.88*t8）.*exp（4*t8）;
part10=sin（2*pi*440.00*t8）.*exp（4*t8）;
part11=sin（2*pi*392.00*t8）.*exp（4*t8）;
part12=sin（2*pi*523.25*t2）.*exp（1*t2）;
total=[part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8,part9,part10,part11,part12];
plot（total）;
sound（total）;
1.2.2用傅里叶级数分析音乐
（6）先用wavread函数载入光盘中的fmt.wav文件，播放出来听听效果如何？
是否比刚才的合成音乐真实多了？
（project1_1_6.m）
x=wavread（'fmt.wav'）;
plot（x）;
sound（x）;
试听结果的确真实许多。
（7）你知道待处理的wave2proc是如何从真实值realwave中得到的么？
这个预处理过程可以去除真实乐曲中的非线性谐波和噪声，对于正确分析音调是非常重要的。
提示：
从时域做，可以继续使用resample函数。
这题开始时没有理解题目要求，不知道如何入手，于是在CSDN上查找帮助。
要去除非线性杂波和噪声，首先要找出它们与真实乐曲的区别。
非线性杂波和噪声都是随机产生的，不具有周期性，因此要在周期性的乐音中将其去除，可以考虑将真实乐曲多次叠加再取平均值。
乐音可以想象，叠加次数越多，最后得到的平均后的乐音越具有周期性。
读出realwave波形，发现采样点为243，重复10次，可得周期为24.3，所以可以将其延长至10倍，这样，周期就是整数。
（project1_1_7.m）
load（'guitar.mat'）;
l=length（realwave）;
add=resample（realwave,10,1）;
average=zeros（1,l）;
form=1:
10
average=average+（add（（m-1）*l+1:
m*l））';
end
add=[average,average,average,average,average,average,average,average,average,average];
average=resample（add/10,1,10）;
figure;
subplot（3,1,1）;
plot（wave2proc）;
title（'wave2proc'）;
subplot（3,1,2）;
plot（average）;
title（'average'）;
subplot（3,1,3）;
plot（average-wave2proc'）;
title（'average-wave2proc'）;
由图中前两个波形可以看出，所得average波形与wave2proc波形几乎重合。
但由第三个波形看出两者还是有细微差别的。
（8）这段音乐的基频是多少？
是哪个音调？
请用傅里叶级数或者变换的方法分析它的谐波分量分别是什么。
提示：
简单的方法是近似取出一个周期求傅里叶级数但这样明显不准确，因为你应该已经发现基音周期不是整数（这里不允许使用resample函数）。
复杂些的方法是对整个信号求傅里叶变换（回忆周期性信号的傅里叶变换），但你可能发现无论你如何提高频域的分辨率，也得不到精确的包络（应该近似于冲激函数而不是sinc函数），可选的方法是增加时域的数据量，即再把时域信号重复若干次，看看这样是否效果好多了？
请解释之。
开始我的代码是这样的：
F=8000;
l1=length（wave2proc）;
l=10*l1;
[tomgFTIFT]=prefourier（[0,（l-1）/F],l,[0,20000],10000）;
r=[wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc;wave2proc];
R=FT*r;
R1=abs（R）;
plot（omg,R1）;
set（gca,'XGrid','on','YGrid','on'）;
但是对于prefourier函数的调用总是出错，（l-1）/F这一项不能为double。
估计是MATLAB版本问题，于是换了一种fourier变换方法。
先将信号重复100遍，然后对整个信号求傅里叶变换，然后作图即可求得x的基频。
（project1_1_8.m）
load（'guitar.mat'）;
Times=100;
s=repmat（wave2proc,Times,1）;
L=243*Times;
N=L;
T=L/8000;
OMG=N/T*2*pi;
t=linspace（-T/2,T/2-T/L,L）';
omg=linspace（-OMG/2,OMG/2-OMG/L,L）';
f1=s.*exp（-j*（-OMG/2）*t）;
F1=T*exp（j*（-OMG/2）*（-T/2））/N*fft（f1）;
plot（omg,abs（F1）,'b-'）；
如图所示：
基频频率为：
329.2Hz，幅值为0.08264；
二次谐波：
幅值为0.1204；
三次谐波：
幅值为0.007923；四次谐波：
幅值为0.0909；
我认为重复的好处是第一采样的点数多了，这样得到的信息量会增多。
另外重复周期多了，就越接近周期信号，这样的话，傅里叶变换得到的图会比较清晰，像冲击函数。
而如果只是对wave2proc进行傅里叶变换的话就会看到每一个谐波分量附近都有很明显是sa或者升余弦这样的形状。
（9）再次载入fmt.wav，现在要求你写一段程序，自动分析出这段乐曲的音调和节拍！
如果你觉得太难就允许手工标定出每个音调的起止时间，再不行你就把每个音调的数据都单独保存成一个文件，然后让MATLAB对这些文件进行批理。
注意：
不允许逐一地手工分析音调。
编辑音乐文件，推荐使用\CoolEdit"编辑软件。
总体思路：
先将每个音分开来，然后对同音调的这段音乐作傅里叶变换，然后找到基频。
（同时为了后面方便，找到谐波的系数。
）
在对音乐分段的时候，我利用的是音乐包络的突变性。
通过max函数对波形取包络，这样可以比较明显的看出那边的变化率比较大。
对变化率设定一个范围（在这里引入了不少误差）借此给音频信号分段。
分出来的段落和人耳辨别得到的基本一致，但是有若干吉他的颤音被认为是弹奏了。
这样的误差如果对音调做一点处理应当是能够消除的。
（向同学请教了分段的根据）
在找基频的时候，采用傅里叶变换和上题类似。
一开始比较简单的认为最大值即是基频，因为在，发现谐波分量可以大于基频分量。
因此程序做了修改，因为时间紧张，所以稍显仓促。
大致的想法还是利用了max函数。
因为最大值一定是谐波分量或者基频分量。
考虑到这么大分量的谐波分量不会很大，一般都是2-3次谐波，最多是4次谐波，所以采用试探的方法。
基频分量不可能小到无法和谐波分量相比，所以对基频分量和最大分量的比例设下限来寻找基频。
当找到一个大于下限比的值时，如果它和最大分量的比值几乎为整数，则可认为是基频。
（project1_1_9.m）
y=wavread（'fmt.wav'）;
n=length（y）;
k=100;
a1=floor（n/k）;
x1=zeros（a1+1,3）;
x2=zeros（a1+1,8）;
m=1;
x2（1,1）=0;
fora=0:
a1
if（a==a1）
[x1（a+1,1）,x1（a+1,2）]=max（y（k*a+1:
n））;
else
[x1（a+1,1）,x1（a+1,2）]=max（y（k*a+1:
k*（a+1）））;
end
end
fora=1:
a1
if（x1（a+1,1）-x1（a,1）>0.06）
x1（a+1,3）=1;
x2（m,2）=（（a+1）*k+x1（a+1,2））/8000;
m=m+1;
x2（m,1）=x2（m-1,2）;
end
end
fora=1:
a1
if（x2（a,2）~=0）
k1=floor（x2（a,1）*8000）+1;
k2=floor（x2（a,2）*8000）;
s=repmat（y（k1:
k2）,100,1）;
L=length（s）;
N=L;
T=L/8000;
OMG=N/T*2*pi;
t=linspace（-T/2,T/2-T/L,L）';
omg=linspace（-OMG/2,OMG/2-OMG/L,L）';
f1=s.*exp（-j*（-OMG/2）*t）;
F=T*exp（j*（-OMG/2）*（-T/2））/N*fft（f1）;
F1=abs（F）;
[C,I]=max（F1（N/2:
N））;
forA=1:
I
if（F1（A+N/2）>C/3）
if（abs（I/A-5）<0.01）
x2（a,3）=A*8000/L;
x2（a,4）=F1（A+N/2）;
x2（a,5）=F1（2*A+N/2）;
x2（a,6）=F1（3*A+N/2）;
x2（a,7）=F1（4*A+N/2）;
x2（a,8）=C;
break;
elseif（abs（I/A-4）<0.01）
x2（a,3）=A*8000/L;
x2（a,4）=F1（A+N/2）;
x2（a,5）=F1（2*A+N/2）;
x2（a,6）=F1（3*A+N/2）;
x2（a,7）=C;
x2（a,8）=F1（5*A+N/2）;
break;
elseif（abs（I/A-3）<0.01）
x2（a,3）=A*8000/L;
x2（a,4）=F1（A+N/2）;
x2（a,5）=F1（2*A+N/2）;
x2（a,6）=C;
x2（a,7）=F1（4*A+N/2）;
x2（a,8）=F1（5*A+N/2）;
break;
elseif（abs（I/A-2）<0.01）
x2（a,3）=A*8000/L;
x2（a,4）=F1（A+N/2）;
x2（a,5）=C;
x2（a,6）=F1（3*A+N/2）;
x2（a,7）=F1（4*A+N/2）;
x2（a,8）=F1（5*A+N/2）;
break;
end
end
end
end
end
end
if（A==I）
x2（a,3）=I*8000/L;
x2（a,4）=C;
x2（a,5）=F1（2*I+N/2）;
x2（a,6）=F1（3*I+N/2）;
x2（a,7）=F1（4*I+N/2）;
x2（a,8）=F1（5*I+N/2）;
end
end
end
1.2.3基于傅里叶级数的合成音乐
现在进入了合成音乐的高级境界，我们要用演奏fmt.wav的吉他合成出一段《东方红》。
（10）用（7）计算出来的傅里叶级数再次完成第（4）题，听一听是否像演奏fmt.wav的吉他演奏出来的？
（project1_1_10.m）
fz=8000;
t=[0:
1/fz:
4-1/fz];
t1=t（1:
0.5*fz）;
t2=t（0.5*fz+1:
0.75*fz）;
t3=t（0.75*fz+1:
1*fz）;
t4=t（1*fz+1:
2*fz）;
t5=t（2*fz+1:
2.5*fz）;
t6=t（2.5*fz+1:
2.75*fz）;
t7=t（2.75*fz+1:
3*fz）;
t8=t（3*fz+1:
4*fz）;
p1=523.25;
p2=523.25;
p3=587.33;
p4=392;
p5=349.23;
p6=3
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