行程15种题型.docx
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行程15种题型
行程问题分享
试题实用方法:
里边包含了行程问题的所有类型题,不必每道题都做,关键是掌握方法
1、在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要多久?
2、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。
设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次相遇,第二次相遇的地点在距离乙地2千米处,则甲、乙两地的距离为多少千米?
3、甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。
如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长度?
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
甲车每小时行45千米,乙车每小时行36干米。
相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶。
已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。
A、B两地相距多远?
5、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟3米,乙的速度是每秒钟2米。
如果他们同时分别从直路的两端出发,10分钟内共相遇了几次?
6、快、慢两列火车相向而行,快车的车长是50米,慢车的车长是80米,快车的速度是慢车的2倍,如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒,那么,坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少?
7、小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?
8、甲、乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的2/3,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时速度比第二圈提高了1/5,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米,这条椭圆形跑道多长?
9、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留0.5小时后返回。
快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间?
10、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步。
甲5米/秒,乙4米/秒。
每人每跑100米,都要停10秒钟。
那么,甲追上乙需要多少秒钟?
11、某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?
(设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记)
12、如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行的3倍,马车每次可以乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...多次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米?
13、假如A、B两地相距6千米,甲从A地出发在A、B两地间往返运动,速度为6千米/小时,乙从B地出发,在A、B两地间往返运动,速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A地或B地的时间。
14、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙。
求A、B两地的距离。
15、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有个骑摩托车的人也在同方向行进,这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。
已知甲车每分钟行1000米,丙车每分钟行800米,求乙车的速度是多少?
16、一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人,15秒后离他而去。
8点06分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?
17、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出,两车在途中距A地60千米处第一次相遇,然后两车继续前进,卡车到达B地,摩托车到达A地后都立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。
A、B两地之间的距离是多少千米?
18、如图所示,某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
如果甲每分钟走90米,乙每分钟走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?
19、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米。
甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B地时,甲车过B地后恰好又回到A地。
此时甲车立即返回(乙车过B地继续行驶),再过多少分与乙车相遇?
20、A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公交汽车。
已知从A站到B站单程需105分钟,从B站到A站单程需80分钟。
问
(1)8:
30、9:
00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?
(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?
21、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆共汽车。
他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上她;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦肩而过。
问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
22、小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超过小峰。
小峰骑车到半路车坏了,于是只好坐出租车去小宝家。
这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车,已知出租车的速度是小峰汽车速度的5倍,如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速,那么公交车站每隔多少分钟发一辆车?
23、甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走,甲每分钟比乙多走10米,比丙多走31米。
上午9点3人同时从学校出发,10点甲到达体育场后立即返回学校,在距体育场310米处遇到乙。
问
(1)从学校到体育场的距离是多少?
(2)甲与丙何时相遇(精确到秒)?
24、两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。
甲、乙同时出发10分钟后,两人与十字路口的距离相等,出发后100分,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距十字路口多少米?
25、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,知道最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒。
已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2米,货车车头长10米,问货车行驶的速度是多少?
26、A、B两地相距1000米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B两地间往返锻炼。
乙跑步每分钟行150米,甲行走每分钟行60米。
在30分钟内,甲、乙两人第几次相遇(含追及)时距B地最近?
最近距离多少?
27、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇(不包括追上)多少次?
28、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,往返跑步。
甲每秒跑3米,乙每秒跑7米。
如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,求A、B两点间的距离为多少米?
29、A、B两地相距24千米,甲和乙两人分别由A、B两地同时相向而行,往返一次,甲比乙早返回原地。
途中两人第一次相遇于C地,第二次相遇于D地。
C、D两地相距6千米,则甲、乙两人的速度比是多少?
30、小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车。
到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了,只好借了同学的自行车以原来步行3倍的速度回家,这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他。
如果小乐步行、汽车以及公交车的速度都是匀速的话,那么公交车站发车的时间间隔到底为多少?
31、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?
32、有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等。
某人骑自行车过桥时,上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/秒、6米/秒和8米/秒,求他过桥的平均速度。
33、老王开汽车从A地到B地为平路,车速是30千米/小时;从B地到C地为上山路,车速是22.5千米/时;从C地到D地为下坡路,车速是36千米/时。
已知下山路是上山路的2倍,从A地到D地全程为72千米,老王开车从A地到D地的平均速度是多少?
34、某司机开车从A城到B城。
若按原定速度前进,则可准时到达。
当路程走了一半时,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的11/13。
如果司机想准时到达B城,那么在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少?
35、某船从甲地顺流而下,5天到达乙地;该船从乙地返回甲地用了7天。
问水从甲地流到乙地用了多少时间?
36、船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而上需要用15小时。
由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时?
38、江上有甲、乙两码头,相距15千米。
甲码头在乙码头的上游,一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶,5小时后货船追上游船。
又行驶了1小时,货船上有一物品掉入江中(该物品可以浮在水面上),6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰好又和游船相遇。
问游船在静水中的速度为每小时多少千米?
39、甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛,赛道是河中央的长方形ABCD,其中AD=100米,AB=80米,已知水流从左到右,速度为每秒1米,甲乙两名选手从A处同时出发,甲沿顺时针方向划行,乙沿逆时针方向划行,已知甲比乙的静水速度每秒快1米,(AB、CD边视为静水),两人第一次相遇在CD边上的P点,4CP=CD,那么在比赛开始的5分钟内,两人一共相遇几次?
40、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯阶数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?
41、在商场里,小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120级台阶到达底部,然后从底部上90级台阶回到顶部。
自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假如小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍。
则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少?
42、甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半,又以每小时5.5千米的速度走完了另一半,乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进,另一半时间以每小时5.5千米的速度行进。
问甲、乙两个班谁将获胜?
43、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为40千米/小时,要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,那么剩下的路程应该以什么速度行驶?
44、学校组织春游,同学们下午一点出发,走了一段平坦的路,爬了一座上,然后按原路返回,下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路为4千米/小时,上山速度为3千米/小时,下山速度为6千米/小时。
问他们一共走了多少路?
45、从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样,如果下坡的速度是平路的3/2倍,那么上坡的速度是平路的多少倍。
46、今有A、B两个港口,A在B的上游60千米处。
甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行。
甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游。
甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品。
当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇。
已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍,当甲船调头时,甲船已航行多少千米?
47、两船在静水中速度相同,它们同时自河的两个码头相对开出,3小时后相遇。
已知水流速度是4千米/小时。
求相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米?
48、某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失一只水壶,他向前又游了20分钟后,才发现丢失了水壶,立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到,则他返回寻水壶用了多少分钟?
49、在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后到达地面;如果每秒向上迈两级台阶,那么走过30级台阶到达地面。
问从站台到地面有多少级台阶?
50、小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他们一级一级地走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级。
如果小淘气沿愿自动扶梯从下端走到上端,用下楼时5倍的速度需要走60级才能走到上端。
请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?
51、小志和小刚两个孩子比赛登自动扶梯,他们攀登自动扶梯上的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶,自动扶梯运行后,他俩沿自动扶梯运行方向的相同方向从一楼等到二楼,分别用时28秒和20秒,那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒?
52、某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:
“后面有骑自行车的人吗?
”司机回答:
“10分钟前我超过一辆骑自行车的人。
”这人继续走了10分钟,遇到了这个骑自行车的人。
如果骑自行车人的速度是步行人速度的3倍,问汽车速度是步行人速度的多少倍?
53、甲班与乙班学生同时从学校出发去15千米外额公园游玩,甲、乙两班的步行速度都是每小时4千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆车恰好能坐一个班的学校。
为了使两班学生在最短时候内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?
54、甲、乙、丙3个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,但大巴车只够一个班的学生做,于是他们计划先让甲班的学生坐大巴,乙、丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点。
如果3个班的学生同时到达,求这些学生到达终点一共所花的时间。
55、小张、小李和小王于某日上午分别步行、骑自行车和开汽车从A地出发
沿公路向B地匀速前进。
已知小李比小张晚1小时出发,小王比小李晚45分钟出发。
他们3人恰在中途某地相遇。
若小李比小张早到达B地24分钟,则小王比小张早到多少分钟?
56、一辆车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果原速行驶100千米后,再将车速提高30%,也比原定时间提前1小时到达。
求甲、乙两地的距离。
57、A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市,开车后1小时A车出了事故,B车和C车照常前进。
A车停车修理半小时后以原速度的4/5继续前进,B、C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故,C车照常前进。
B车停了半小时后也以原速度的4/5继续前进。
结果到达乙市的时间C车比B车早1小时,B车比A车早1小时,求甲、乙两市的距离为多少千米?
58、甲乙两人同时从A、B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中C地相遇。
如果甲晚出发7分钟,两人将在途中D处相遇,且A、B中点E地到C地的距离是到D地距离的2倍。
A、B两地间距离。
59、A、B两地间有一座桥,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时后在桥上相遇。
如果甲加快速度,每小时多行2千米,而乙提高0.5小时出发,则仍旧在桥上相遇。
如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,还会在桥上相遇,则A、B两地相距多少千米?
60、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时候相遇在C地。
如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地D距C地10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地E距C地5千米。
问甲原来的速度是每小时多少千米?
61、两个连队同时从一个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时到达目的地。
A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地。
已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米/小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?
62、甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少?
63、一段路程分为上坡、平路、下坡3段,各段路程的长度之比是1:
2:
3,某人走这3段路所用的时间之比是4:
5:
6。
已知他上坡时每小时行2.5千米,路程全长为20千米。
问此人走完全程需多长时间?
64、甲火车4分行进的路程等于乙火车5分行进的路程。
乙火车上午8:
00从B站开往A站,开出若干分后,甲火车从A站出发开往B站。
上午9:
00两列火车相遇,相遇的地点离A、B两站的距离的比是15:
16。
甲火车从A站发车的时间是几点几分?
65、甲乙两人同时分别从A、B两地出发相向而行,他俩相遇后经过5分钟,甲抵达B地,已知甲的速度是乙的速度的2倍,那么甲到达B地后还要经过多长时间,乙才能到达A地?
66、甲骑车自A地向B地驶去,2小时后,乙步行由A地向B地走去,乙走出2小时后甲到B地,此时乙距B地32千米;甲在B休息2小时30分钟又原路返回,经过1小时与一直步行向B地走的乙相遇,问此时乙距B地多少千米?
67、李华每天上学步行5分钟以后,跑步2分钟恰好到校。
有一天,他步行了2分钟就开始跑步,结果早到了1分40秒,他跑步的速度是步行速度的多少倍?
69、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C地。
果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C地12千米;如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C地16千米。
乙车原来每小时行多少千米?
70、甲、乙二人步行远足旅游,甲出发后1小时,乙从同地同路同向出发,步行2小时到达甲于45分钟前曾到过的地方。
此后乙每小时多行500米,经过3小时追上速度保持不变的甲。
甲每小时行多少米?