行程15种题型.docx

1、行程15种题型行程问题分享试题实用方法：里边包含了行程问题的所有类型题，不必每道题都做，关键是掌握方法1、 在一个圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过6 分钟甲到B 点，又过10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要多久？2、 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3 千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2 千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？3、 甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60 米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80 米时两人第二次相遇，求

2、跑道的长度？4、 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45 千米，乙车每小时行36 干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40 千米。A、B 两地相距多远？5、 甲乙两人在相距90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3 米，乙的速度是每秒钟2 米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10 分钟内共相遇了几次？6、 快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车的2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的

3、时间是多少？7、 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2 千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？8、 甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第二圈提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190 米，这条椭圆形跑道多长？9、 快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5 小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.

4、5 小时，慢车到甲地停留0.5 小时后返回。快车到乙地停留1 小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？10、 在400 米环形跑道上，A、B 两点相距100 米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲5 米/秒，乙4 米/秒。每人每跑100 米，都要停10 秒钟。那么，甲追上乙需要多少秒钟？11、 某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10 分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运

5、动，他上车及调头时间不记)12、 如果A、B 两地相距10 千米，一个班有学生45 人，由A 地去B 地，现在有一辆马车，车速是人步行的3 倍，马车每次可以乘坐9 人，在A 地先将第一批学生送到B 地，其余的学生同时向B 地前进；车到B 地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9 名学生前往B 地，余下的学生继续向B 地前进.多次往返后，当全体学生到达B 地时，马车共行了多少千米？13、 假如A、B 两地相距6 千米，甲从A 地出发在A、B 两地间往返运动，速度为6 千米/小时，乙从B 地出发，在A、B 两地间往返运动，速度为4千米/小时。我们可以依次求出甲、乙每次到达A 地或B 地的时间

6、。14、 甲、乙、丙三人每分钟分别行60 米、50 米和40 米，甲从B 地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15 分又遇到丙。求A、B 两地的距离。15、 甲、乙、丙三车同时从A 地沿同一公路开往B 地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7 分钟、8 分钟、14 分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000 米，丙车每分钟行800 米，求乙车的速度是多少？16、 一列长为110 米的火车以每小时30 千米的速度向南驶去，8 点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去。8 点06 分迎面遇到一个向北行走的农民，12 秒后离开这个农民，问军人与农民何

7、时相遇？17、 一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B 两地相对开出，两车在途中距A 地60 千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B 地，摩托车到达A 地后都立即返回，两车又在途中距B 地30 千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？18、 如图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300 米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，那么经过多少时间甲才能看到乙？19、 两辆电动小汽车在周长为360 米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20 米。甲、乙两车同时分别从相距90 米的A、B 两地相背而行，相遇后乙车立即返回

8、，甲车不改变方向，当乙车到达B 地时，甲车过B 地后恰好又回到A 地。此时甲车立即返回（乙车过B 地继续行驶），再过多少分与乙车相遇？20、 A、B 是公共汽车的两个车站，从A 站到B 站是上坡路。每天上午8 点到11 点从A、B 两站每隔30 分钟同时相向发出一辆公交汽车。已知从A 站到B 站单程需105 分钟，从B 站到A 站单程需80 分钟。问（1）8：30、9：00 从A 站发车的司机分别能看到几辆从B 站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？21、 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆共汽车。他发现每隔15 分钟有一辆公共汽车追

9、上她；每隔10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦肩而过。问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？22、 小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9 分钟就有一辆公交车从后方超过小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。这时小峰又发现出租车也是每隔9 分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰汽车速度的5 倍，如果这3 种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？23、 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31 米。上午9 点3 人同时从学校出发，10 点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310 米处遇到乙。问（1）从学校到体育

10、场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？24、 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200 米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10 分钟后，两人与十字路口的距离相等，出发后100 分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？25、 李云靠窗坐在一列时速60 千米的火车里，看到一辆有30 节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，知道最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18 秒。已知货车车厢长15.8 米，车厢间距1.2 米，货车车头长10 米，问货车行驶的速度是多少？26、 A、B 两地相距1000 米，甲从A 地、乙从B 地同时出发，

11、在A、B 两地间往返锻炼。乙跑步每分钟行150 米，甲行走每分钟行60 米。在30 分钟内，甲、乙两人第几次相遇（含追及）时距B 地最近？最近距离多少？27、甲、乙两人在一条长100 米的直路上来回跑，甲的速度3 米/秒，乙的速度2 米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10 分钟后，共相遇（不包括追上）多少次？28、 甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑3 米，乙每秒跑7 米。如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150 米，求A、B 两点间的距离为多少米？29、 A、B 两地相距24 千米，甲和乙两人分别由A、B 两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早

12、返回原地。途中两人第一次相遇于C 地，第二次相遇于D 地。C、D 两地相距6 千米，则甲、乙两人的速度比是多少？30、 小乐步行去学校的路上注意到每隔4 分钟就遇到一辆迎面开来的公交车。到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借了同学的自行车以原来步行3 倍的速度回家，这时小乐发现每隔12 分钟有一辆公交车从后面超过他。如果小乐步行、汽车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？31、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82 米，每隔10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60 米，每隔10 分15

13、秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？32、 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4 米/秒、6 米/秒和8 米/秒，求他过桥的平均速度。33、老王开汽车从A 地到B 地为平路，车速是30 千米/小时；从B 地到C 地为上山路，车速是22.5 千米/时；从C 地到D 地为下坡路，车速是36 千米/时。已知下山路是上山路的2 倍，从A 地到D 地全程为72 千米，老王开车从A 地到D 地的平均速度是多少？34、某司机开车从A 城到B 城。若按原定速度前进，则可准时到达。当路程

14、走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的11/13。如果司机想准时到达B 城，那么在后一半的行程中，实际平均速度与原定速度的比应是多少？35、某船从甲地顺流而下，5 天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7 天。问水从甲地流到乙地用了多少时间？36、船往返于上下游的两港之间，顺水而下需要用10 小时，逆水而上需要用15 小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9 小时，那么逆水而行需要几小时？38、 江上有甲、乙两码头，相距15 千米。甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5 小时后货船追上游船。又行驶了1 小时，货船上有一物品掉入江中

15、（该物品可以浮在水面上），6 分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。问游船在静水中的速度为每小时多少千米？39、 甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，其中AD=100 米，AB=80 米，已知水流从左到右，速度为每秒1 米，甲乙两名选手从A 处同时出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比乙的静水速度每秒快1 米，（AB、CD 边视为静水），两人第一次相遇在CD 边上的P 点，4CP=CD，那么在比赛开始的5 分钟内，两人一共相遇几次？40、 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，

16、男孩由上往下走，结果女孩走了40 级到达楼上，男孩走了80 级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯阶数是女孩的2 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？41、 在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120 级台阶到达底部，然后从底部上90 级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假如小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2 倍。则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？42、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5 千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5 千米的速度走完了另一半，乙班用一半时间以每小时4.5 千米的速度行进，另一半时间以每小时5.5 千米

17、的速度行进。问甲、乙两个班谁将获胜？43、 一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为40 千米/小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米，那么剩下的路程应该以什么速度行驶？44、 学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座上，然后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路为4 千米/小时，上山速度为3 千米/小时，下山速度为6 千米/小时。问他们一共走了多少路？45、 从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的3/2 倍，那么

18、上坡的速度是平路的多少倍。46、 今有A、B 两个港口，A 在B 的上游60 千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6 倍，当甲船调头时，甲船已航行多少千米？47、 两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3 小时后相遇。已知水流速度是4 千米/小时。求相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？48、 某人畅游长江，逆流而上，在A 处丢失一只水壶，他向前又游了20 分钟后，才

19、发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A 处2 千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？49、 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20 级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30 级台阶到达地面。问从站台到地面有多少级台阶？50、 小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他们一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36 级。如果小淘气沿愿自动扶梯从下端走到上端，用下楼时5 倍的速度需要走60 级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？51、 小志和小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他们攀登自动扶梯上的速度分别为每

20、秒2 个台阶和每秒3 个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行方向的相同方向从一楼等到二楼，分别用时28 秒和20 秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？52、 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10 分钟前我超过一辆骑自行车的人。”这人继续走了10 分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果骑自行车人的速度是步行人速度的3 倍，问汽车速度是步行人速度的多少倍？53、 甲班与乙班学生同时从学校出发去15 千米外额公园游玩，甲、乙两班的步行速度都是每小时4 千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆车恰好能坐一个班的学校。为了使两班

21、学生在最短时候内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米？54、 甲、乙、丙3 个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，已知学生步行的速度为5 千米/小时，大巴车的行驶速度为55 千米/小时，出发地到终点之间的距离为8 千米，但大巴车只够一个班的学生做，于是他们计划先让甲班的学生坐大巴，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点。如果3 个班的学生同时到达，求这些学生到达终点一共所花的时间。55、 小张、小李和小王于某日上午分别步行、骑自行车和开汽车从A 地出发沿公路向B 地

22、匀速前进。已知小李比小张晚1 小时出发，小王比小李晚45 分钟出发。他们3 人恰在中途某地相遇。若小李比小张早到达B 地24分钟，则小王比小张早到多少分钟？56、 一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达；如果原速行驶100 千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1 小时到达。求甲、乙两地的距离。57、 A、B、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市，开车后1 小时A车出了事故，B 车和C 车照常前进。A 车停车修理半小时后以原速度的4/5 继续前进，B、C 两车行至距离甲市200 千米处B 车出了事故，C 车照常前进。B 车停了半小时后也以原速度的4

23、/5 继续前进。结果到达乙市的时间C 车比B 车早1 小时，B 车比A 车早1 小时，求甲、乙两市的距离为多少千米？58、 甲乙两人同时从A、B 两地出发，甲每分钟行80 米，乙每分钟行60 米，两人在途中C 地相遇。如果甲晚出发7 分钟，两人将在途中D 处相遇，且A、B 中点E 地到C 地的距离是到D 地距离的2 倍。A、B 两地间距离。59、 A、B 两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，3 小时后在桥上相遇。如果甲加快速度，每小时多行2 千米，而乙提高0.5 小时出发，则仍旧在桥上相遇。如果甲延迟0.5 小时出发，乙每小时少走2 千米，还会在桥上相遇，则A、B 两地相距多

24、少千米？60、甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发相向而行，5 小时候相遇在C 地。如果甲速度不变，乙每小时多行4 千米，且甲、乙还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地D 距C 地10 千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3 千米，且甲、乙还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地E 距C地5 千米。问甲原来的速度是每小时多少千米？61、 两个连队同时从一个营地出发前往一个目的地进行演习，A 连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时到达目的地。A 连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B 连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地。已知营地与目的地之间的距离为32 千米，士兵

25、行军速度为8 千米/小时，卡车行驶速度为40 千米/小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？62、 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4 千米，乙班步行的速度是每小时3 千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？63、 一段路程分为上坡、平路、下坡3 段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这3 段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20 千米。问此人走完全程需多长时间？64、 甲火车4 分行进的路程等于乙火车

26、5 分行进的路程。乙火车上午8：00从B 站开往A 站，开出若干分后，甲火车从A 站出发开往B 站。上午9：00 两列火车相遇，相遇的地点离A、B 两站的距离的比是15：16。甲火车从A 站发车的时间是几点几分？65、 甲乙两人同时分别从A、B 两地出发相向而行，他俩相遇后经过5 分钟，甲抵达B 地，已知甲的速度是乙的速度的2 倍，那么甲到达B 地后还要经过多长时间，乙才能到达A 地？66、 甲骑车自A 地向B 地驶去，2 小时后，乙步行由A 地向B 地走去，乙走出2 小时后甲到B 地，此时乙距B 地32 千米；甲在B 休息2 小时30 分钟又原路返回，经过1 小时与一直步行向B 地走的乙相遇

27、，问此时乙距B地多少千米？67、 李华每天上学步行5 分钟以后，跑步2 分钟恰好到校。有一天，他步行了2 分钟就开始跑步，结果早到了1 分40 秒，他跑步的速度是步行速度的多少倍？69、 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在C 地。果乙车速度不变，甲车每小时多行5 千米，且两车还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距C 地12 千米；如果甲车速度不变，乙车每小时多行5 千米，且两车还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距C 地16 千米。乙车原来每小时行多少千米？70、 甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1 小时，乙从同地同路同向出发，步行2 小时到达甲于45 分钟前曾到过的地方。此后乙每小时多行500 米，经过3 小时追上速度保持不变的甲。甲每小时行多少米？