药代动力学代表计算题.docx
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药代动力学代表计算题
-/
计算题（Calculationquestions
）
1．某患者单次静脉注射某单室模型药物
2g，测得不一样时间的血药浓度结果以下：
时间（h）
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
8.0
10.0
血药浓度（mg/ml）
0.28
0.24
0.21
0.18
0.16
0.14
0.1
0.08
求k，Cl，T1/2，C0，V，AUC和14h的血药浓度。
【解】关于单室模型药物静脉注射
C
C0ekt
，logC
logC0
k
t
2.303
log
对
t
作直线回归（注：
以下各题直线回归均使用计算器或计算机办理）
，得：
C
a=0.4954,
b=-0.0610,|r|=0.999
（说明有关性很好）
将
a、b代入公式logC
kt
logC0得回归方程：
2.303
logC
0.061t
0.4954
①
k
2.303b
2.303
（
0.061）0.1405h1
T1/2
0.693
0.693
②
k
4.9323h
0.1405
③
C0
log1（0.4954）
0.3196mg/ml
④
V
X0
2000
6258（ml）
6.258L
C0
0.3196
⑤
Cl
kV
0.1405
6.258
0.8792L/h
⑥
AUC0
C0
0.3196
2.2747h（mg/ml）
k
0.1405
⑦
logC
0.061
14
0.4954
1.3495
C0.0477（mg/ml）44.7μg/ml
即14h的血药浓度为44.7μg/ml。
2．某患者单次静脉注射某药1000mg，按期测得尿药量以下：
时间（h）
1
2
3
6
12
24
36
48
60
72
每次尿药量
4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52
（mg）
设此药属一室模型，表观散布容积30L，用速度法求k，T1/2，ke，Clr，并求出80h的积累药量。
Xu
ktc
logkeX0
【解】单室模型静脉注射尿药数据切合方程
log
2.303
，
t
log
Xu对tc作图应为向来线。
依据所给数据列表以下：
t
t（h）
1
2
3
6
12
t
1
1
1
3
6
-/
Xu
4.02
3.75
3.49
9.15
13.47
tc
0.5
1.5
2.5
4.5
9
log
Xu
0.6042
0.5740
0.5428
0.4843
0.3512
t
t（h）
24
36
48
60
72
t
12
12
12
12
12
Xu
14.75
6.42
2.79
1.22
0.52
tc
18
30
42
54
66
log
Xu
0.0896
-0.2716
-0.6336
-0.9927
-1.3632
t
依据上表数据，以
log
Xu对tc作直线回归得：
t
A=0.6211，B=-0.0299
代入方程
log
Xu
ktc
logkeX0得回归方程：
t
2.303
log
Xu
0.0299tc
0.6211|
r|=0.9999
（有关性很好）
t
则k
2.303
（0.0299）
0.07（h1）
T1/2
0.693
0.693
9.9（h）
k
0.07
ke
keX0
log10.6211
0.0042h1
X0
1000
Clr
keV0.0042
300.126L/h
80h的积累药量：
Xu
keX0
（1e
kt
4.2
e
0.07
80
）
59.7（mg）
k
）
（1
0.07
3．某单室模型药物口服
0=1000mg时数据以下：
X
时间（h）
0.25
0.5
1.0
2.0
3.0
5.0
8.0
12.0
（μg/ml）
12.5
23.8
37.8
50.0
61.0
50.0
37.8
26.0
C
图解法求：
k，ka，Tmax，Cmax，V，AUC，Cl（已知F=0.698）
【解】依据各时间的血药浓度列表以下：
t（h）
0.25
0.5
1.0
2.0
3.0
5.0
8.0
12.0
C实测（μg/ml）
12.5
23.8
37.8
50.0
61.0
50.0
37.8
26.0
C外推
（μg/ml）
80.0
78
74
67
C残数
（μg/ml）
67.5
54.2
37
17
-/
关于单室模型血管外给药，血药浓度
-时间切合方程C
kaFX0
（ekt
ekat）
V（kak）
当时间充足大时，C
Ae
kt，logClogA
k
t
2.303
将血药浓度取对数后，尾段
3点对时间进行线性回归，得直线的斜率为
-0.0416截距为1.909
∴k2.303（
0.0416）
0.0957（h1）
再依据第二行和第三行相对应的数据相减获得第四行残数浓度，取对数后对时间进行线性回归获得
残数线，斜率为：
-0.3422
∴ka
2.303（0.3422）0.788（h1）
从截距可知A=82μg/ml
已知F=0.698，X0=1000mg=1000000μg，则
表观散布容积V
kaFX0
0.7880.698
1000000
9689（ml）
9.689（L）
（ka
k）A
（0.7880.0957）82
达峰时T
2.303（logk
a
logk）
max
ka
k
2.303
（log0.788log0.0957）
3.046（h）
0.788
0.0957
FX0
e
KTmax
峰浓度Cmax
V
0.698
1000000e0.09573.046
53.82（g/ml）
9689
曲线下边积
AUC
FX0
0.698
1000000
752.77（
g/ml）h
Vk
9689
0.0957
总除去率Cl
kV
96890.0957
927.24（ml/h）
15.45ml/min
即：
k
0.0957h
1
，ka
0.788h1
，V=9.689L
，Tmax=3.046h
，
Cmax=53.82
μg/ml，AUC
752.77（
g/ml）h，Cl=15.45ml/min
4．按给药间隔τ，重复剂量
X
（X
）
的表达式为
0作静注后，在一房室开放模型中，体内最大药量为
（X）max
X0
，式中k为一级除去速度常数。
1
ek
①估量
②估量
（X）
（X）
max，若τ=T1/2
max，若τ=2T1/2
③估量抵达（X）max50%，75%和90%时所需时间（T1/2的倍数表示）
【解】
-/
①τ=T1/2时，
②τ=2T1/2时，
（X
）max
X0
X0
2X
0
kT1/2
0.693/T1/2T1/2
1
e
1
e
（X
）max
X0
2T1/21.33X0
e
0.693/T1/2
1
X0（1
enk）
X0
③∵（Xn）max
ek
（X）max
1ek
1
∴fss
（Xn）max
X0（1
enk）
1ek
（X）max
1
ek
X0
fss1
enk
nkτ
ln（1fss）
则nτ
T1/2ln（1
fss）
0.693
∴抵达（X
）max50%时所需的时间，nτ
ln0.5
1T
T
，即为1个半衰期。
1/20.693
1/2
抵达
抵达
（X）max75%时所需时间，nτ
ln（1
0.75）
T1/2
2T1/2，即为2个半衰期。
0.693
（X）max90%时所需时间，nτ
ln（1
0.9）
T1/2
3.32T1/2，即为
3.32个半衰
0.693
期。
5．一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg，病人体重70mg，35岁，黑种人，男性，测得数
据以下：
t（h）
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.5
2.5
4.0
5.0
6.0
7.0
（μg/ml）
1.65
2.33
2.55
2.51
2.40
2.00
1.27
0.66
0.39
0.25
0.15
C
设该药属于单室模型
①
分别计算除去半衰期和汲取半衰期。
②
若静脉注射100mg后得AUC为30h（
g/ml），试问生物利用度百分数多少？
③
V为多少？
按体重计算它的百分数多少？
④
此药物静注研究结果测得原药排出量
85%，试问对一名肾功能所有丧失的病人其半衰期为多少？
【解】关于单室模型血管外给药，血药浓度
-时间切合方程C
kaFX0
（ekt
ekat）
V（ka
k）
当时间充足大时，
C
Aekt
，logC
logA
k
t
2.303
①log
C对t作散点图
依据公式logC
logA
k
t，确立对后
7个点进行直线回归，得回归方程：
2.303
-/
|r|=0.9995（有关性很好）
则k=-2.303b=-2.303（-0.2012）=0.4634（h-1）
T1/2
0.693
1.50（h）
0.4634
计算残数浓度
t’（h）
0.2
0.4
0.6
0.8
Cr（μg/ml）
1.98
0.98
0.47
0.24
依据公式logCr
logA
kat
2.303
logCr
0.6022
1.5142t
|r|=0.9998
（有关性很好）
ka
2.303（
1.5142）
3.4872（h
1）
T1/2a
0.693
0.20（h）
3.4872
②肌内注射100mg该药
AUC0A
1
1
log10.6022
1
1
=7.49h（g/ml）
k
ka
0.4634
3.4872
已知静注该药100mg时，AUC0=30h（g/ml）
则F%7.49100%24.96%30
kaFX0
3.48720.2496
100
6.848（L）
③V
1
（kak）A
（3.48720.4634）log
0.6236
V%0.848100%9.78%（L/kg）
W70
④
T1/2
0.693
0.693
9.97（h）
0.150.4634
15%k
6．病人口服某单室模型药物A0.1g，测得该药物的血药浓度数据以下：
t（h）
1
2
3
5
8
10
20
（μg/ml）
9.5
23
20.3
12.5
5
2.55
0.08
C
①
试按梯形法估量曲线下总面积
②
假如0.1g
药物赐予同一病人，间隔时间分别为
4h，12h，24h，试估量其均匀稳态血药浓度。
③
假如1mg药物赐予同一病人，间隔时间为
4h，试估量其均匀稳态血药浓度。
【解】关于单室模型血管外给药，血药浓度
-时间切合方程
C
kaFX0（ekt
ekat）
V（kak）
-/
当时间充足大时，C
Aekt
，logC
logA
k
t
2.303
①依据公式logC
logA
k
t，确立对后
4个点进行直线回归，得回归方程：
2.303
logC=1.861-0.1474t|
r|=0.9997
（有关性很好）
则k=-2.303b=-2.303（-0.1474）=0.3395（h
-1）
n
（Ci1Ci）（ti1
ti）C*
∵AUC0
2
k
i0
∴
（9.50）
1
（23
9.5）（2
1）
（20.3
23）（3
2）（12.520.3）（53）
AUC0
2
2
2
2
（5
12.5）（8
5）（2.55
5）（10
8）
（0.082.55）（2010）
0.08
2
2
2
0.3395
=117.63h（g/ml）
②∵当X0=0.1mg，AUC=117.63h（g/ml）
∴当τ=4h时，
Car
FX0
AUC
117.63
29.4
（g/ml）
Vkτ
τ
4
当τ=12h
117.63
9.8（
g/ml）
时，
Car
12
当τ=24h
117.63
4.9（
g/ml）
时，
Car
24
③∵当
X
AUC=117.63
h
（
g/ml）
0=0.1mg时，
∴当
0=1mg时，
AUC=1176.3
h（
g/ml）
X
当τ=4h时，
AUC
1176.3
294.1（g/ml）
Car
τ
4
7．某一病人赐予洋地黄毒甙保持剂量
0.15mg/d，经6个月。
若T1/2=6d，试计算在保持治疗时期体内
存在的洋地黄毒甙的均匀药量。
【解】
∵洋地黄毒甙半衰期远比给药间隔时间一天要长，
∴可用静滴公式来计算口服后体内药量的变化。
已知k0=0.15mg/d，k
0.693
0.693
T1/2
6
Xss
k0
0.15
1.30（mg）
或设F=1则
X
FX0
1.3mg
k
0.693/6
kτ
即在保持治疗时期体内存在的洋地黄毒甙均匀药量为
1.3mg。
8．某药的半衰期为
4h，静注100mg后，测得血药初浓度为10
g/ml，如每隔6h静脉注射100mg药
-/
物，直至达到稳态血药浓度。
求
（C）max和（C）min。
【解】已知1/2
=4h，0=10μg/ml，τ=6h
T
C
则
（C
）max
C01
1
10
1
15.6（μg/ml）
ek
1
e（0.693/4）
6
（C
）min
C0
1
ke
k
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