学年江苏省徐州市八年级下期末数学试题及答案.docx

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学年江苏省徐州市八年级下期末数学试题及答案

2014-2015学年江苏省徐州市八年级（下）期末

数学试卷

　2016.2.20

一.选择题（共有8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个选项是符合题意的）

1．=（　　）

A．﹣2015B．2015C．±2015D．

2．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A．5B．6C．7D．8

4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行B．对角线相等

C．对角线互相平分D．两组对角分别相等

5．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2

6．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）

A．0B．1C．2D．3

7．分式方程的解为（　　）

A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

8．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A．B．C．D．

二.填空题

9．计算：

=　　　　　　．

10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是　　　　　　．

11．要使式子=﹣a成立，a的取值范围是　　　　　　．

12．当分式的值为0时，x的值为　　　　　　．

13．如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　　　　　　．

14．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m　　　　　　n（填“＞”“＜”或“=”号）．

15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　　　　　　台机器．

16．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　　　　　　．

二.解答题（共10小题，共72分）

17．计算：

7+3﹣5．

18．化简：

÷（+1）

19．已知：

+=0，求+的值．

20．解方程：

．

21．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

22．已知：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

23．甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．则甲、乙两公司各有多少元？

24．某商店规定：

购物总金额满200元，所购物品均可享受8折优惠；购物满500元，所购物品均可享受7.5折优惠．

（1）设用100元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

（2）设用240元购买标价为x（元/kg）的商品y（kg），写出y与x之间的函数表达式；

（3）小明用600元在该商店购物，除购买标价为12元/袋的食品50袋外，所余金额均购买标价为16元/千克的散装糖果，小明购买了多少散装糖果？

25．已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

26．（2012•盐城）如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；

（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

2014-2015学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共有8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个选项是符合题意的）

1．=（　　）

A．﹣2015B．2015C．±2015D．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】直接根据二次根式的性质进行计算即可．

【解答】解：

原式=2015．

故选B．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家．

2．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

【解答】解：

A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选A．

【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

3．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】估算无理数的大小．

【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．

【解答】解：

∵＜＜，

∴8＜＜9，

∵n＜＜n+1，

∴n=8，

故选；D．

【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．

4．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行B．对角线相等

C．对角线互相平分D．两组对角分别相等

【考点】矩形的性质；菱形的性质．

【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；

B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；

C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；

D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．

5．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，2﹣x≥0，

解得x≤2．

故选D．

【点评】本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

6．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）

A．0B．1C．2D．3

【考点】反比例函数的性质．

【分析】反比例函数y=的图象位于第二、四象限，比例系数k﹣1＜0，即k＜1，根据k的取值范围进行选择．

【解答】解：

∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，

∴k﹣1＜0，

即k＜1．

故选A．

【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=（k≠0），

（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；

（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．

7．分式方程的解为（　　）

A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

【考点】解分式方程．

【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．

【解答】解：

，

去分母得：

3x﹣3=2x，

移项得：

3x﹣2x=3，

合并同类项得：

x=3，

检验：

把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，

故原方程的解为：

X=3，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．

8．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A．B．C．D．

【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．

【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．

【解答】解：

由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．

故选B．

【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．

二.填空题

9．计算：

=　a﹣1　．

【考点】分式的加减法．

【专题】计算题．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【解答】解：

原式==a﹣1．

故答案为：

a﹣1

【点评】此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．

10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是　30°　．

【考点】旋转的性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．

【解答】解：

∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，

∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，

∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，

故答案是：

30°．

【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．

11．要使式子=﹣a成立，a的取值范围是　a≤0　．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．

【解答】解：

∵式子=﹣a成立，

∴a≤0．

故答案为：

a≤0．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的管家．

12．当分式的值为0时，x的值为　2　．

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分式值为零的条件：

分子为0，分母不为0，可得答案．

【解答】解：

由分式的值为0，得

，

解得x=2，

故答案为：

2．

【点评】本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

13．如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是　（﹣3，﹣4）　．

【考点】反比例函数图象的对称性．

【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

【解答】解：

因为直线y=mx过原点，双曲线y=的两个分支关于原点对称，

所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣3，﹣4）．

故答案是：

（﹣3，﹣4）．

【点评】此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．

14．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m　＜　n（填“＞”“＜”或“