完整word版二年级上数学习题智慧广场青岛版秋.docx
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完整word版二年级上数学习题智慧广场青岛版秋
2015年小学数学青岛六三版二年级上册智慧广场
1.布娃娃有3件不同的裙子,2顶不同的帽子,她一共有()种不同的搭配方法。
()
A.4B.6C.9
2.用0、1、2、3这四个数字,可以组成()个不同的三位数。
()
A.6B.12C.18D.30
3.如图,小明经过学校到少年宫有________种不同走法。
()
A.6B.7C.8D.9
4.从小明家经过公园到学校共有()种不同走法。
()
A.3B.2C.5D.6
5.两个班级进行羽毛球比赛,每班选出4人,每对选手赛1场,共需赛______场。
6.甲口袋中有5个小球,乙口袋中有4个小球,这些小球大小相同,颜色不同。
(1)从两个口袋里任意取一个小球,有______种不同的取法。
(2)从两个口袋内各取一个小球,有______种不同的取法。
7.小明有2顶不同的帽子,3件不同的上衣,2条不同的裤子,小明用这些帽子、上衣和裤子,共可组成______种不同的穿法。
8.
如果将上面的衣服配成套装共有______种配法。
9.在2、3、5、7、9这五个数中任取一个做分子、一个做分母,可以组成______个不同的分数。
10.用红、蓝、绿三种不同颜色的信号旗,按不同的顺序同时挂出,可以组成______种不同的信号。
11.用数字1、3、5、7、9可以组成______个没有重复数字的三位数。
12.书架上层有5种不同的科技书,下层有8种不同的文艺书,如果从上、下层各取一本,共有______种不同的取法。
13.用1、2、3这三个数字,一共可以组成______个没有重复数字的三位数。
14.林林到超市去买一瓶饮料和一袋零食,他有______种选择方法。
15.小华用3张三角形纸片和4张正方形纸片搭小房子,如果每间房子由一个三角形和一个正方形搭配而成,可以搭______种小房子。
16.有红、黄、黑、白、蓝5种颜色的小旗若干,每面小旗一种颜色。
任取其中三面小旗排成一行表示信号,共有______种不同的信号。
17.
A
B
C
要在A、B、C这三块地里分别种上黄花菜、青菜、菠菜,有______种不同的种法。
18.春春有红、黑、白三种颜色的围巾,搭配白、蓝、黑三件上衣,黑、紫、白三条裙子,共有______种方案。
19.小红有3种不同颜色的上衣,4种不同颜色的裤子。
小红一共有______种不同的穿法。
20.
冬冬、兵兵、乐乐三人各自要选一项运动项目,共有______种选法。
21.在学校举行了乒乓球比赛中,共有4个人参加,每两个人之间都要赛一场,一共要比赛______场。
22.欢欢、齐齐、暖暖三人在寒假里互发贺卡,互打电话传递消息,若每人收到贺卡需回复一次,共需准备______张贺卡;若改为电话联系,需______次。
23.新学期开学了,10个同学见了面,如果每两个同学都握一次手,那么共握手______次。
24.小明有1角,5角,1元硬币各一个,他用这些硬币可以组成______种不同的金额。
25.小黄有3件上衣与3条裙子,她想将上衣和裙子搭配着穿,每天穿一种式样可以穿多少天?
(先连一连,再算一算)
26.用3、4、5这三个数字可以组成多少个不同的三位数?
27.李林、张华、陆天三人一起去照相馆照相,如果三人一起照,可以照多少张不同的照片?
28.书架上共有2本不同的故事书,4本不同的科普书,小明任意从书架上取1本书,有几种不同的取法?
29.填一填,想一想。
(1)用2、5、8三个数可以组成______个不同的三位数。
(2)用4、0、3三个数可以组成_______个不同的三位数。
(3)第l、2小题组成的三位数的个数相同吗?
想一想,为什么?
30.小红要从4件上装与4件下装中各选1件,穿扮漂亮去参加演唱会(如图)。
参考答案
1.B
【解析】本题是分成几步的,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,这件事是否就完成;如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
选裙子,有3种不同的方法;选帽子,有2种不同的方法,因此她共有3×2=6(种)搭配,选B。
2.C
【解析】当某一个数位上数字一旦被确定,那么,剩下数位上数字可选择的可能将减少1;最高位上的数字不能为0,所以百位上数字只有3种可能。
一个三位数,最高位是百位,其次是十位和个位。
先确定百位上的数,共有3种可能(0不可能在最高位上),再确定十位上数字,共有4-1=3(种)可能,最后确定个位上数字共有3-1=2(种)可能,所以一共有3×3×2=18(种)可能。
故选C。
3.D
【解析】本题应用了乘法原理,这样解题很方便,不必一种一种去数。
从少年宫到小明家要经过学校,且从少年宫到学校有3种不同走法,从学校到小明家有3种不同走法,所以从少年宫到小明家的走法一共有:
3×3=9(种)。
答案选D。
4.D
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,事情是否就能完成,如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
5.16
【解析】因为一班的其中一位选手要和另一班的4个选手中的每一位赛1场,实际上每个选手都赛了4场。
所以有4×4=16(场),共需要16场。
6.9,九;20
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,事情是否就能完成,如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
(1)任意取一个小球,
第一类:
取甲口袋中的球,共5种;
第二类:
取乙口袋中的球,共4种,共有5+4=9(种)。
(2)从两个口袋内各取一个小球,
第一步:
从甲口袋中取一球,共5中取法,
第二步:
从乙口袋中取一球,共4种取法,共有5×4=20(种)。
7.12
【解析】从上面解题过程可知,求完成某一件事有几种方法:
如果完成这件事需要分成几步,完成第一步有若干种不同的方法,完成第二步又有若干种不同的方法……完成这件事必经每一步连续完成,才算完成这件事,那么完成这件事共有方法是每一步的方法的乘积。
可以把小明穿衣戴帽看作完成一件事,要分成三步:
第一步:
选择帽子,共有2种不同的方法;
第二步:
选择上衣,共有3种不同的方法;
第三步:
选择裤子,共有2种不同的方法,
只有三步连续完成,才算完成这件事,根据乘法原理:
2×3×2=12(种)
8.8
【解析】从上面解题过程可知,求完成某一件事有几种方法,如果完成这件事需要分成几步,完成第一步有若干种不同的方法,完成第二步又有若干种不同的方法……完成这件事必须经每一步连续完成,才算完成这件事,那么完成这件事共有的方法是每一步方法的乘积,这称为乘法原理。
分两步搭配:
第一步:
选择上身的衣服,共有2种选法
第二步:
选择下身的衣服,共有4种选法
只有两步连续完成,才算完成这件事,根据乘法原理:
2×4=8(种)
9.20
【解析】每两个数在组合时可以组成两个不同的分数,且这两个分数互为倒数,故“2”和“3”能组合,“3”和“2”也能组合,算两个。
一共是五个数,其中每一个数,与它组合的另一个数一共有4种可能,例如与“2”组合的另一个数可以是3、5、7、9当中的一个。
每个数的组合都有4种可能,一共是5个数,所以共有20种不同的分数。
10.6
【解析】假设三个颜色信号旗的顺序依次是A、B、C:
(1)先确定A旗的颜色,A旗可选择的颜色有3种,
(2)再确定B旗的颜色,由于A旗颜色已经确定,所以B旗可选择颜色只有2种,(3)剩下的只有1种颜色,它将是C旗。
3×2×1=6(种),可以组成6种不同的信号。
6种情况是:
红蓝绿、红绿蓝、蓝红绿、蓝绿红、绿红蓝、绿蓝红,用枚举法可以形象直观地去理解。
11.60
【解析】某一数位上数字一旦确定下去,余下可选择的数字就将减少一个,因为题中要求的三位数的数字是不重复的。
不重复的三位数:
(1)可以先确定百位上的数字,百位上可定任意5个数字,所以百位数字有5种可能性,
(2)确定十位上数字,由于百位上数字确定后,十位上可选择数字只剩下4个,所以有4种可能性,
(3)确定个位上数字,当百位、十位上数字确定后,个位上可选择数字只剩下3个,所以有3种可能性。
5×4×3=60(个),可以组成60个没有重复数字的三位数。
12.40
【解析】注意题目中的条件,是“从上、下层各取一本”而不是“从书架上取一本”,两者是截然不同的。
上层5种不同的科技书,每取出一本,都有5种可能性,当上层的科技书取出后,下层的文艺书又有8种选择,所以一共有5×8=40(种)不同的取法。
13.6
【解析】由于要求各数位数字不重复,一共三个数字,组成一个三位数,每确定一个数位上的数字时,剩下的数位数字可选择的机会将减少1次,注意这里的数字“不重复”。
确定百位上的数字,有3种可能,再确定十位上的数字只有2种可能,(因为百位上的数字一旦确定,十位上数字可选择的只有2个数字了),十位上数字确定后,个位上数字就是剩下的那一个。
3×2×1=6(种),一共可以组成6个没有重复数字的三位数。
14.6
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几步的,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,这件事是否就完成;如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
图中显示饮料有2种,零食有3种。
选择饮料,有2种方法;选择零食,有3种方法;因此,一瓶饮料和一袋零食搭配,有:
2×3=6(种),他有6种选择方法。
15.12
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几步的,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,这件事是否就完成;如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
选3张三角形纸片搭小房子,有3种不同的方法;选4张正方形纸片搭小房子,有4种不同的方法。
用3张三角形纸片和4张正方形纸片搭小房子,共可以搭:
3×4=12(种),即可以搭12种小房子。
16.125
【解析】从5种不同的小旗中取三面,直接利用排列公式可解。
5×5×5=125(种),即共有125种不同的信号。
17.6
【解析】找出所有的方法时,一定要按顺序找出规律。
A地里有三种种法,A种好以后,B地里只能在剩下的两个里选择一个了,是2种方法,B种好以后,C只有最后一个可以种了,所以一共有3×2×1=6种不同的方法。
18.27
【解析】在求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几步,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,事情是否就能完成;如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
第一步:
选择围巾有3种选法第二步:
选择上衣有3种选法第三步:
选择裙子有3种选法。
所以共有3×3×3=27(种)方案。
19.12
【解析】3种上衣分别有3种不同的穿法,4种裤子有4种不同的穿法,根据乘法原理解答。
有3×4=12(种)。
本题也可以先这样想,一种上衣可以分别搭配4种裤子,即有4种穿法,共有3种上衣,所以有有3×4=12(种)穿法。
20.6
【解析】是排列问题,简单的排列组合问题我们可以通过分情况考虑把可能性列出来。
如图,分情况考虑:
共有6种选法。
21.6
【解析】本题相当于任意抽出2人,但这两人不分先后顺序,要和排队的问题区别。
先选一个人,他要和其他3人各比赛一场,要比3场,剩下的3人中,再选一人和剩下的2人要各比赛一场,要比2场,最后剩余的2人要比赛一场,所以一共要比赛3+2+1=6场。
22.6;3
【解析】注意本题中贺卡与电话的区别,两人之间只需通一次电话,而两人之间互发贺卡需要两张。
每个人需要发两张贺卡,3个人需要3×2=6(张),欢欢跟齐齐、暖暖各通一次电话,计2次,齐齐跟暖暖通一次电话,计1次,2+1=3(次),共需准备6张贺卡,若打电话需3次。
23.45
【解析】此题的关键是不能再次与前面握过手的同学重复握手,注意“每两个同学都握一次手”。
可以假设第一个同学开始按顺序握手,握完第一个同学退场,第二个同学重复第一个同学的动作,……,依次类推,直到只剩下一个同学为止,将他们的次数相加即可解题。
从第一个同学开始按顺序握手,由“每两个同学都握一次手”,那么第一个同学应该和其余9个同学握手,即9次;此时第二个同学应该和剩下的(除自己和第一个同学)8个同学握手,即8次;……第9个同学与最后一个同学握1次。
一共:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)。
共握手45次。
24.7
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
如果是分成几类,应考虑每类方法是否都能完成一件事,如果是,那么用加法原理,即把各类方法数相加就是解决这件事的方法种数。
不同金额的硬币可以分成3类:
第一类:
由一个硬币组成,有3种;第二类:
由2个硬币组成,有3种;第三类:
由三个硬币组成,有1种,所以共可以组成3+3+1=7(种)不同的金额。
25.解:
选择上衣,有3种不同的方法;
选择裙子,有3种不同的方法;
因此,上衣和裙子搭配可以穿:
3×3=9(天)
答:
每天穿一种样式可以穿9天。
【解析】本题是分成几步的,应考虑每一步有几种方法,这几步连续完成,这件事是否就完成;如果是,那么用乘法原理,即把每一步的方法数相乘,就是解决这件事的方法数。
26.解:
最高位上,三个数字都可以选择,是3种,十位数字只能在剩下的两个数里选择,是2种,个位就是最后一个数字,所以总共有3×2×1=6种。
最大的是543,其次是534,所以534是第二个。
【解析】从高位到低位数字依次减小的是最大的数,依次增大的是最小的数。
27.解:
三人一起照,第一个位置随便选一个人站,有3种方法,第二个位置就只有剩下的两人可选择,有2种方法,第三个位置就只能站剩下的一个人。
所以有3×2×1=6(种)方法。
张华站中间,则第一个位置可从两个人中选,有2种站法,剩下的另一个人站在第三个位置,所以有2×1=2(种)站法。
两个两个拍,有6种站法。
【解析】注意看清题目的不同要求,虽然人数相同,但要求不同,排列的方法就不同。
28.解:
从书架上任意取一本书,可以取故事书,也可以取科普书,而取一本故事书我们称为1种取法,取故事书中的另一本,我们称为另1种取法,也就是把取不是同一本故事书的取法都称为不同的取法。
从书架上任意取一本书,可以分为两类取法:
第一类:
从故事书中取,有2种取法;
第二类:
从科普书中取,有4种取法,
因为上面不论哪一类取法都达到取到一本书的目的,所以,从书架上任取一本书共有2+4=6(种)不同的取法。
答:
有6种不同的取法。
【解析】从上面解题的过程可知,求完成某一件事有几种方法的问题,如果完成它有几类不同的方法,每一类方法中又有若干种,而且每种方法都能完成这件事,那么完成这件事的方法就是每一类方法的总和,此称为加法原理。
29.解:
(1)以数字2作为三位数的最高位,有2种不同的组合方法;
以数字5作为三位数的最高位,有2种不同的组合方法;
以数字8作为三位数的最高位,有2种不同的组合方法;
因此,2,5,8三个数可以组成:
2+2+2=6(个)
答:
用2,5,8三个数可以组成6个不同的三位数。
(2)以数字4作为三位数的最高位,有2种不同的组合方法;
以数字3作为三位数的最高位,有2种不同的组合方法;
数字0不能作为数字的最高位;
因此,用4,0,3三个数可以组成:
2+2=4(个)
答:
用4,0,3三个数可以组成4个不同的三位数。
(3)组成的三位数的个数不同,因为0不能作为最高位。
【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时,应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。
本题是分成几类,应考虑每类方法有多少种,每一类方法是否都能完成这一件事,如果是,那么用加法原理,即把各类方法数相加就是解这件事的方法种数。
30.
(1)从4件上装与4件下装中各选1件,一共有多少种不同的穿法?
解决这个问题分两步:
第一步:
选上装:
有4种不同的方法;
第二步:
选下装,有4种不同的方法,
只有两步连续完成,才能完成选衣服穿的事情。
因此,根据乘法原理得:
一共有
4×4=16(种)不同的穿法。
(2)从1件短袖与3条裙子中各选1件,一共有多少种不同的穿法?
第一步:
选上装:
只有1种;
第二步:
选下装:
有3条裙子,有3种不同的方法,
根据乘法原理得:
一共有
1×3=3(种)不同的穿法。
(3)小红穿短袖和裙子去参加演唱会的可能性是:
。
答:
小红穿短袖与裙子去参加演唱会的可能性是
。
【解析】在解决等可能事件发生的可能性问题时,应先考虑所有可能的结果数是多少,再求出事件A发生的结果数,然后用分数表示。
要求小红穿短袖与裙子去参加演唱会的可能性是多少,应先求出小红从4件上装与4件下装中各选1件,一共有多少种不同的穿法,再求出小红从1件短袖与3条裙子中各选1件有多少种不同的穿法。
再根据穿短袖与裙子的穿法数及一共有的不同的穿法数,求出穿短袖和裙子去参加演唱会的可能性大小。