六年级上册数学教案全册.docx
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六年级上册数学教案全册
第一单元
分数乘法第一课时
分数乘整数
授课日期:
月日星期
教学内容:
教材第2页例1练习一1~3。
教学目标:
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点:
理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
理解分数乘整数的计算方法。
教学过程
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
提问:
通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗?
(整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算)
(2)计算:
1
6
+
2
6
+
3
6
=
3
10
+
3
10
+
3
10
=
计算
3
10
3
10
3
10
时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看
到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃
2
9
个,3人一共吃多
少个?
(1)、分析演示:
题中的:
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃
2
9
个”意思什么?
(每人吃了
整个蛋糕的
2
9
)
确定标准量(单位“1”)和比较量。
每人吃了整个蛋糕的
2
9
,是把整个蛋糕看作标
1
准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式
2
9
+
2
9
+
2
9
(2)、观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
2
9
3
2
。
再启发学生说出3表示求3个
9
2
9
相加的和。
2
(3)比较3
和12×5两种算式异同:
9
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
2
不同点:
3
9
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生
说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2、教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
2
问:
3表示什么意义?
引导学生说出表示求3个
9
2
9
的和。
板书:
2
9
+
2
9
+
2
9
。
学生计
算,教师板书:
2
2
9
2
。
提示:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
23
9
6
9
2
3
(块)教师说明:
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略
不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
23
9
2
的分子部分、分母与算式3
两个数有什么关系?
(互相讨论)
9
观察结果:
23
9
的分子部分2×3就是算式中
2
9
的分子2与整数3相乘,分母没有变。
2
(3)概括总结:
请根据观察结果总结3
9
的计算方法。
(互相讨论)
2
汇报结果:
(多找几名学生汇报)使学生得出3
9
是用分数
2
9
的分子2与整数3下乘的
2
积作分子,分母不变。
2
根据3
9
的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分进约
2
得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将3
9
按简便方法计算。
3、反馈练习:
看图写算式:
做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
第二课时
一个数乘分数的意义
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第3页例2,做一做。
教学目标:
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机
和兴趣。
教学重点:
理解一个数乘分数的意义。
教学难点:
理解一个数乘分数的意义。
教学过程:
一、复习导入
1、计算:
17
24
×4232×
15
16
5
6
×9×7
2、一个正方形的边长是
1
10
m,它的周长是多少米?
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。
3桶共多少L?
2桶是多少L?
4桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:
单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?
12×3
1
2桶是多少L?
12×
1
2
1
4桶是多少L?
12×
1
4
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
3
1
2是一半,12×
11
2表示12L的一半,也就是求12L的
2是多少。
12×
11
4表示求12L的
4是多少。
发现:
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
12×3=36(L)
6
12×
1
2
=
12
2
1
1
=6(L)
3
12×
1
4
12×1
=
=3(L)答:
3桶共36L。
4
1
2
桶是6L。
1
4
桶是3L。
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的
学生独立解答后汇报。
3
10
,吃了多少千克?
3、在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的
3
5
。
一
班男生做了多少件?
(分析:
男生做了总数的
3
5
,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单
位“1”,把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
)
4、归纳总结:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
5、练习:
23
9×6=12×4=
3
10×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只
能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是()
15
×3A、整数与分子约分了48
51B、整数与分子相乘了
=
=
15
×3C、整数与分母相乘了
48
15
48
四、巩固练习,反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结
4
第三课时
分数乘分数
(一)
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第3~4页例3,做一做1~3,练习一4~7。
教学目标:
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机
和兴趣。
教学重点:
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。
教学难点:
理解一个数乘分数的意义。
教学过程:
一、复习导入
(1)先说说下面算式的意义,再计算
1
×5=
10
7
9
×5=2×
3
7
=25×
7
50
=
(2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,
1
4
小时清理草坪多少平方米?
二、引入新课。
1、创设情境:
李伯伯家有一块
1
2
公顷的地。
种土豆的面积占这块地的
1
5
,种玉米的面
积占
3
5
。
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:
种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:
这块地共有
1
2
公顷,种土豆的面积占这块地的
1
5
,应把这块地的面积
看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求
1
2
公顷的
1
5
是多少?
乘法计算,列式
1
2
×
1
5
2、揭示课题:
请你观察
1
2
×
1
5
这个算式,它有什么特点?
板书课题:
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问:
1
2
×
1
5
究竟等于多少呢?
2、提出操作要求:
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、
涂一涂的方法,说明
1
2
×
1
5
=
1
10
。
3、学生动手操作,教师巡视。
5
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的
1
2
,再把这
1
2
部分平均分成
5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的
5、演示进行归纳。
1
10
。
说明
1
2
×
1
5
1
=
10
。
演示涂色过程:
我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的
1
2
,又把这
1
2
平均分成
5份,也就是把这张纸平均分成了2×5=10份,1份是这张纸的
1
10
。
由此可以得到:
1
2
×
1
5
=
1
2
1
5
1
=
10
(板书算式)
四、迁移延伸,归纳法则。
1、理解题意:
与解决问题
(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(
1
2
公顷)的
3
5
,
也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求
列式为
1
2
公顷的
3
5
是多少,用乘法计算,
1
2
×
3
5
。
2、小组讨论并操作:
怎样列式?
涂色表示
3、交流计算方法和思路。
1
2
3
5
的
。
怎样计算?
预设:
与刚才一样,也是把这张纸分成2×5=10份,不同的是取其中的3份,可以得
到:
1
2
3
5
1
2
3
5
3
10
(板书算式)
4、提问:
观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?
5、通过学生讨论交流得到:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业:
练习一4~8
第四课时
分数乘分数
(二)
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第5页例4,做一做1~3,练习一8~13。
6
教学目标:
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算
的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
教学重点:
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点:
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
教学过程:
一、复习导入
1、算一算
3
5
×30=12×
2
3
=
2
5
1
3
=
7
8
3
4
=
交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、例题4:
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是
9
10
千米/分。
2、解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的
4
45
。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是
9
10
千米/分。
②李叔叔的游泳速度是
9
10
千米/分的
4
45
。
(2)列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生
回答板书:
9
10
4
45
9
10
4
45
36
450
2
25
(㎞)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可
以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,
分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:
9
10
4
45
9
10
4
45
2
25
(㎞)
3、解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
理解题意:
a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件速度:
乌贼的速度是
时间:
30分钟
9
10
千米/分
所求问题:
乌贼30分钟可以游多少千米?
7
已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为
9
10
×30
9930
(1)学生独立解答,约分:
3027
1010
(㎞)
99
(2)教师指导:
分数乘法也可以这样直接约分。
板书:
3027
30
1010
强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
(㎞)
9
10
4
45
还可以怎样进行约分呢?
(强调:
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交约分。
)
5、小结。
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习,三个小题可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立
练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算
式,再让学生独立计算,最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业:
练习一9~13
第五课时
分数乘分数(练习)
授课日期:
年月日星期
教学内容:
分数乘法练习课
教学目标:
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点:
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:
培养学生解决实际问题的能力。
教学过程:
一、复习引入
1、复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之
几是多少?
)
(2)分数乘法的计算方法是什么?
学生回忆分数乘法的计算方法。
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的
可以先约分再乘。
)
8
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧!
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升
7
100
m,50年就上升50个
7
100
m,也就是
7
100
×
50;100年就上升100个
7
100
m,也就是
7
100
×100.
7
100
50
7
2
7
(米)1007
100
(米)
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学
生说说列式的依据是什么。
(1)
1
4
3
5
3
20
(吨)
(2)
3
8
3
4
9
32
(吨)
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加
法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。
教学时让学生讨论
交流,说说错在哪里?
还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
44416
(错)订正:
4(错)订正:
777
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
7
10
6
5
7
10
6
5
21
25
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注
意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
)
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积
53
的
125
。
我国人均耕地面积是多少平方米?
分析题意:
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
53
125
,是将“世界人均耕地面积”
当成单位“1”,把“我国人均耕地面积”当作比较量
这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这
个题用乘法解答。
学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习
不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学
生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结:
今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获?
9
第六课时
小数乘分数
授课日期:
年月日星期
教学内容:
教材第8页例5,做一做,练习二1~4。
教学目标:
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
教学重点:
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点:
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程:
一、复习导入。
1、计算下面各题。
3
5
15=
2
21=
3
3
5
1
3
5
8
4
5
=
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.20.43.51.25
5
8
4
5
1
4