六年级上册数学教案全册.docx
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六年级上册数学教案全册
第一单元
分数乘法第一课时
分数乘整数
授课日期：
月日星期
教学内容：
教材第2页例1练习一1～3。
教学目标：
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数的计算方法。
教学过程
一、复习旧知，引出课题。
1、复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少?
提问：
通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
（2）计算：
1
6
＋
2
6
＋
3
6
＝
3
10
＋
3
10
＋
3
10
＝
计算
3
10
3
10
3
10
时向学生提问：
这道题的什么特点？
计算时把什么做分子？
使学生看
到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境，探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
9
个，3人一共吃多
少个？
（1）、分析演示：
题中的：
“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
9
个”意思什么？
（每人吃了
整个蛋糕的
2
9
）
确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的
2
9
，是把整个蛋糕看作标
1
准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式
2
9
＋
2
9
＋
2
9
（2）、观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
2
9
3
2
。
再启发学生说出3表示求3个
9
2
9
相加的和。
2
（3）比较3
和12×5两种算式异同：
9
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
9
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
（引导学生
说出都是表示求几个相同加数的和。
）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
问：
3表示什么意义？
引导学生说出表示求3个
9
2
9
的和。
板书：
2
9
＋
2
9
＋
2
9
。
学生计
算，教师板书：
2
2
9
2
。
提示：
分子中3个2连加简便写法怎么写？
学生答后板书：
23
9
6
9
2
3
（块）教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略
不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
23
9
2
的分子部分、分母与算式3
两个数有什么关系？
（互相讨论）
9
观察结果：
23
9
的分子部分2×3就是算式中
2
9
的分子2与整数3相乘，分母没有变。
2
（3）概括总结：
请根据观察结果总结3
9
的计算方法。
（互相讨论）
2
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出3
9
是用分数
2
9
的分子2与整数3下乘的
2
积作分子，分母不变。
2
根据3
9
的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约
2
得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将3
9
按简便方法计算。
3、反馈练习：
看图写算式：
做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
第二课时
一个数乘分数的意义
授课日期：
年月日星期
教学内容：
教材第3页例2，做一做。
教学目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机
和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
1、计算：
17
24
×4232×
15
16
5
6
×9×7
2、一个正方形的边长是
1
10
m，它的周长是多少米？
二、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。
3桶共多少L？
2桶是多少L？
4桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：
单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？
12×3
1
2桶是多少L？
12×
1
2
1
4桶是多少L？
12×
1
4
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
3
1
2是一半，12×
11
2表示12L的一半，也就是求12L的
2是多少。
12×
11
4表示求12L的
4是多少。
发现：
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）
6
12×
1
2
＝
12
2
1
1
＝6（L）
3
12×
1
4
12×1
＝
＝3（L）答：
3桶共36L。
4
1
2
桶是6L。
1
4
桶是3L。
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的
学生独立解答后汇报。
3
10
，吃了多少千克？
3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的
3
5
。
一
班男生做了多少件？
（分析：
男生做了总数的
3
5
，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单
位“1”，把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
）
4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：
23
9×6=12×4=
3
10×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只
能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（）
15
×3A、整数与分子约分了48
51B、整数与分子相乘了
＝
＝
15
×3C、整数与分母相乘了
48
15
48
四、巩固练习，反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结
4
第三课时
分数乘分数
（一）
授课日期：
年月日星期
教学内容：
教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机
和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
1
×5＝
10
7
9
×5＝2×
3
7
＝25×
7
50
＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，
1
4
小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
1、创设情境：
李伯伯家有一块
1
2
公顷的地。
种土豆的面积占这块地的
1
5
，种玉米的面
积占
3
5
。
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：
种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：
这块地共有
1
2
公顷，种土豆的面积占这块地的
1
5
，应把这块地的面积
看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求
1
2
公顷的
1
5
是多少？
乘法计算，列式
1
2
×
1
5
2、揭示课题：
请你观察
1
2
×
1
5
这个算式，它有什么特点？
板书课题：
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问：
1
2
×
1
5
究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、
涂一涂的方法，说明
1
2
×
1
5
＝
1
10
。
3、学生动手操作，教师巡视。
5
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的
1
2
，再把这
1
2
部分平均分成
5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、演示进行归纳。
1
10
。
说明
1
2
×
1
5
1
＝
10
。
演示涂色过程：
我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的
1
2
，又把这
1
2
平均分成
5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的
1
10
。
由此可以得到：
1
2
×
1
5
＝
1
2
1
5
1
＝
10
（板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：
与解决问题
（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（
1
2
公顷）的
3
5
，
也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求
列式为
1
2
公顷的
3
5
是多少，用乘法计算，
1
2
×
3
5
。
2、小组讨论并操作：
怎样列式？
涂色表示
3、交流计算方法和思路。
1
2
3
5
的
。
怎样计算？
预设：
与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得
到：
1
2
3
5
1
2
3
5
3
10
（板书算式）
4、提问：
观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业：
练习一4～8
第四课时
分数乘分数
（二）
授课日期：
年月日星期
教学内容：
教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。
6
教学目标：
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算
的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算
3
5
×30＝12×
2
3
＝
2
5
1
3
＝
7
8
3
4
＝
交流时让学生说一说：
（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、例题4：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
9
10
千米/分。
2、解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的
4
45
。
李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
9
10
千米/分。
②李叔叔的游泳速度是
9
10
千米/分的
4
45
。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生
回答板书：
9
10
4
45
9
10
4
45
36
450
2
25
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可
以进行先约分呢？
该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，
分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
9
10
4
45
9
10
4
45
2
25
（㎞）
3、解决问题二：
乌贼30分钟可以游多少千米？
理解题意：
a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件速度：
乌贼的速度是
时间：
30分钟
9
10
千米/分
所求问题：
乌贼30分钟可以游多少千米？
7
已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为
9
10
×30
9930
（1）学生独立解答，约分：
3027
1010
（㎞）
99
（2）教师指导：
分数乘法也可以这样直接约分。
板书：
3027
30
1010
强调：
分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
（㎞）
9
10
4
45
还可以怎样进行约分呢？
（强调：
分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。
）
5、小结。
在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立
练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算
式，再让学生独立计算，最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业：
练习一9～13
第五课时
分数乘分数（练习）
授课日期：
年月日星期
教学内容：
分数乘法练习课
教学目标：
1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。
（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之
几是多少？
）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。
（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的
可以先约分再乘。
）
8
2、导入新课。
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升
7
100
m,50年就上升50个
7
100
m，也就是
7
100
×
50；100年就上升100个
7
100
m，也就是
7
100
×100.
7
100
50
7
2
7
（米）1007
100
（米）
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学
生说说列式的依据是什么。
（1）
1
4
3
5
3
20
（吨）
（2）
3
8
3
4
9
32
（吨）
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加
法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。
教学时让学生讨论
交流，说说错在哪里？
还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
44416
（错）订正：
4（错）订正：
777
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
7
10
6
5
7
10
6
5
21
25
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。
（提醒学生注
意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。
）
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积
53
的
125
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
分析题意：
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
53
125
，是将“世界人均耕地面积”
当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量
这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这
个题用乘法解答。
学生独立完成，汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习
不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学
生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、课堂小结：
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？
9
第六课时
小数乘分数
授课日期：
年月日星期
教学内容：
教材第8页例5，做一做，练习二1～4。
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
3
5
15＝
2
21＝
3
3
5
1
3
5
8
4
5
＝
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.20.43.51.25
5
8
4
5
1
4
升级会员 