第二产业GDP增长的多因素分析.docx
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第二产业GDP增长的多因素分析
第二产业GDP增长的多因素分析
主要内容：
从1978年至今，第二产业的GDP占GDP总量的比重逐年提高，到2003年，已经达到52%。
第二产业的发展对于国民经济的发展至关重要。
本文旨在研究资本、劳动、教育水平与第二产业GDP形成的关系。
关键字：
生产函数，就业人数，资本形成额，教育支出
一、经济理论：
产出增长是通加增加要素投入和通过源于技术进步所导致的生产率提高和生产能力更强的劳动大军实现的。
生产函数提供了投入与产出之间的数量关系。
若仅考虑劳动和资本，生产函数的一般公式是Y=AF（K,N）,即产出丫取决于资本和劳动投入（K,L）和技术水平A。
特别的，对柯布-道格拉斯函数，有Y=AKaLb。
这个函数可以对经济进行比较准确的描述，例如，对美国而言，a=0.25,b=0.75与其现实经济相当相近。
除此之外，自然资源和人力资本也是两种重要的投入。
人力资本投资即通过学校教育，在职培训和其他手段来增加工人的技巧和才能，这与实物投资导致的实物资本增加是相同的。
增加了人力资本H的生产函数可以写做：
Y=AF（K，H，N）。
在工业化国家中，人力资本的要素分额较大，比如曼昆的一篇文章中就指出，生产函数中实物资本，非熟练劳动力和人力资本的要素分额各占1/3。
二、模型的建立和数据搜集：
由Y=A*F（K，H，L），若生产函数采用类似柯布-道格拉斯生产函数的形式，并进行对数变换得到：
LNY=LNA+aLNK+bLNL+cLNH
用Y代表第二产业GDP，K与L分别代表资本和劳动投入，人力资本用教育费用支出E代替，可以得到以下模型：
LNY=C+aLnK+blnL+clnE+u
数据：
年份
第二产业
第二产业
教育费用
资本形成
就业人数
GDP
支出
1978
6945
1745.2
75.05
1377.9
1979
7214
1913.5
93.16
1474.2
1980
7707
2192
114.15
1590
1981
8003
2255.5
122.79
1581
1982
8346
2383
137.61
1760.2
1983
8679
2646.2
155.24
2005
1984
9590
3105.7
180.88
2468.6
1985
10384
3866.6
226.83
3386
1986
11216
4492.7
274.72
3846
1987
11726
5251.6
293.93
4322
1988
12152
6587.2
356.66
5495
1989
11976
7278
412.39
6095
1990
13856
7717.4
462.45
6444
1991
14015
9102.2
532.39
7517
1992
14355
11699.5
621.71
9636
1993
14965
16428.5
754.9
14998
1994
15312
22372.2
1018.78
19260.6
1995
15655
28537.9
1196.65
23877
1996
16203
33612.9
1415.71
26867.2
1997
16547
37222.7
1545.82
28457.6
1998
16600
38619.3
1726.3
29545.9
1999
16421
40557.8
1927.32
30701.6
2000
16219
44935.3
2179.52
32499.8
2001
16284
48750
2636.84
37460.8
2002
15780
52980.2
3105.99
42304.9
2003
16077
61274.1
3351.32
51382.7
将所有数据取对数后输入EVIEWS
从经济意义上考虑到当年的教育支出对产出的影响可能存在滞后，采用Granger检验，可以得到当之后长度为2时，E是引起丫变化的原因，故模型修改为：
LNY=C+aLnK+blnL+clnE（-2）+u
三、模型的估计和检验:
1）平稳性检验:
单位根检验
LnyADF一阶差分只有截距项
滞后
3阶
ADFTestStatistic
-2.8
1%
CriticalValue*
-3.7856
073
03
5%
CriticalValue
-3.0114
10%CriticalValue
-2.6457
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（LNY,2）
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
10:
15
Sample（adjusted）:
19832003
Ineludedobservations:
21afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
D（LNY（-1））
-0.581207
0.207034
-2.807303
0.0126
D（LNY（-1）,2）
0.597357
0.2186002.732652
0.0148
D（LNY（-2）,2）
0.018730
0.2225440.084165
0.9340
D（LNY（-3）,2）
0.293551
0.2070491.417785
0.1754
C
0.090017
0.0334642.689959
0.0161
R-squared
0.446263
Meandependentvar
0.004307
AdjustedR-squared
0.307828
S.D.dependentvar
0.066967
S.E.ofregression
0.055715
Akaikeinfocriterion
-2.732888
Sumsquaredresid
0.049666
Schwarzcriterion
-2.484192
Loglikelihood
33.69532
F-statistic
3.223642
Durbin-Watsonstat
1.883066
Prob（F-statistic）
0.040398
以10%的标准LNY
不存在单位根，一阶差分平稳。
LNKADF一阶差分只有截距项
滞后3阶
ADFTestStatistic
-3.012373
1%CriticalValue*
-3.7856
5%CriticalValue
-3.0114
10%CriticalValue
-2.6457
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（LNK,2）
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
10:
19
Sample（adjusted）:
19832003
Includedobservations:
21afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
D（LNK（-1））
-0.898176
0.298162
-3.012373
0.0083
D（LNK（-1）,2）
0.404224
0.258497
1.563749
0.1374
D（LNK（-2）,2）
0.282612
0.240281
1.176175
0.2567
D（LNK（-3）,2）
0.310454
0.227736
1.363218
0.1917
C
0.141537
0.049395
2.865403
0.0112
R-squared
0.380186
Meandependentvar
0.004144
AdjustedR-squared
0.225232
S.D.dependentvar
0.102694
S.E.ofregression
0.090392
Akaikeinfocriterion
-1.765057
Sumsquaredresid
0.130733
Schwarzcriterion
-1.516361
Loglikelihood
23.53309
F-statistic
2.453546
Durbin-Watsonstat
2.004426
Prob（F-statistic）
0.088031
以5%的标准，没有单位根，一阶差分平稳。
LNLADF只有截距项和趋势滞后1阶一阶差分
ADFTestStatistic
-3.628678
1%CriticalValue*
-4.4167
5%CriticalValue
-3.6219
10%CriticalValue
-3.2474
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（LNL,2）
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
10:
22
Sample（adjusted）:
19812003
Includedobservations:
23afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
D（LNL（-1））
-1.303252
0.359153-3.628678
0.0018
D（LNL（-1）,2）
0.019683
0.2279610.086346
0.9321
C
0.105447
0.0334553.151939
0.0052
@TREND（1978）
-0.004507
0.001580-2.852753
0.0102
R-squared
0.632964
Meandependentvar
-0.002063
AdjustedR-squared
0.575011
S.D.dependentvar
0.051344
S.E.ofregression
0.033472
Akaikeinfocriterion
-3.799468
Sumsquaredresid
0.021287
Schwarzcriterion
-3.601991
Loglikelihood
47.69389
F-statistic
10.92201
Durbin-Watsonstat
1.991014
Prob（F-statistic）
0.000216
以5%的标准，没有单位根，一阶差分平稳
LNE（-2）ADF有趋势和截距项
滞后1阶一阶差分
ADFTestStatistic
-4.419992
1%CriticalValue*
-4.4415
5%CriticalValue
-3.6330
10%CriticalValue
-3.2535
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（LNE1,2）
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
11:
28
Sample（adjusted）:
19822003
Includedobservations:
22afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
D（LNE1（-1））
-1.577432
0.356886
-4.419992
0.0003
D（LNE1（-1）,2）
0.205990
0.219247
0.939531
0.3599
C
0.018412
0.035967
0.511912
0.6149
@TREND（1978）
-0.001323
0.002272
-0.582098
0.5677
R-squared
0.702869
Meandependentvar
0.001932
AdjustedR-squared
0.653348
S.D.dependentvar
0.113284
S.E.ofregression
0.066698
Akaikeinfocriterion
-2.414312
Sumsquaredresid0.080076Schwarzcriterion-2.215940
Loglikelihood30.55743F-statistic14.19315
Durbin-Watsonstat2.064102Prob（F-statistic）0.000054
以5%的标准，没有单位根，一阶差分平稳
综上，模型中的变量都是一阶差分平稳。
对变量进行回归LSLNYCLNKLNLLNE（-2）
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
11:
31
Sample（adjusted）:
19802003
Includedobservations:
24afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3.612380
1.046778
3.450951
0.0025
LNK
0.920368
0.075645
12.16690
0.0000
LNL
-0.387481
0.141687
-2.734767
0.0128
LNE（-2）
0.164260
0.067373
2.438081
0.0242
R-squared
0.998259
Meandependentvar
9.374063
AdjustedR-squared
0.997998
S.D.dependentvar
1.164977
S.E.ofregression
0.052123
Akaikeinfocriterion
-2.919421
Sumsquaredresid
0.054336
Schwarzcriterion
-2.723078
Loglikelihood
39.03305
F-statistic
3823.231
Durbin-Watsonstat
0.654112
Prob（F-statistic）
0.000000
R2=0.998259拟合程度很好，F=3823.231通过了F检验，模型设定正确。
回归结果，得：
LNY=3.612380+0.920368LNK—0.387481LNL+0.164260LNE（-2）
（各参数均通过T检验）
对残差项进行平稳性检验，单位根检验
0阶，没有趋势和截距，滞后一阶
ADFTestStatistic-2.108609
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D（R2）
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
11:
34
Sample（adjusted）:
19822003
Includedobservations:
22afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
D（R2（-1））
0.260993
0.2386241.093744
0.2871
R-squared
0.146646
Meandependentvar
-0.008221
AdjustedR-squared
0.103978
S.D.dependentvar
0.040171
S.E.ofregression
0.038026
Akaikeinfocriterion
-3.614601
Sumsquaredresid
0.028919
Schwarzcriterion
-3.515415
Loglikelihood
41.76061
F-statistic
3.436934
Durbin-Watsonstat
1.816806
Prob（F-statistic）
0.078563
以5%的标准，没有单位根，平稳。
说明存在协整。
故说明以上长期关系方程的变量选择合理，回归系数具有经济意义，即：
LNY=3.612380+0.920368LNK—0.387481LNL+0.164260LNE（-2）
误差校正：
LNYI=LNYt—LNYuLNKI=LNKt—LNK口LNLI=LNLt—LNL口LNEI=LNEt—LNE^
R=RESID
DependentVariable:
LNY1
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/05Time:
10:
52
Sample（adjusted）:
19832003
Includedobservations:
21afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.021363
0.005304
4.027509
0.0012
LNK1
0.894032
0.019287
46.35385
0.0000
LNK1（-1）
0.100811
0.019553
5.155697
0.0001
LNL1
-0.295141
0.036564
-8.071920
0.0000
R
0.975203
0.041411
23.54945
0.0000
R（-1）
-0.833137
0.051257
-16.25424
0.0000
LNE1（-4）
-0.070198
0.027907
-2.515395
0.0247
R-squared
0.996762
Meandependentvar
0.154619
AdjustedR-squared
0.995374
S.D.dependentvar
0.083807
S.E.ofregression
0.005700
Akaikeinfocriterion
-7.235415
Sumsquaredresid
0.000455
Schwarzcriterion
-6.887241
Loglikelihood
82.97185
F-statistic
718.2057
Durbin-Watsonstat
2.664799
Prob（F-statistic）
0.000000
回归得到短期动态方程:
LNY1=0.021363+0.894032LNK1+0.100811LNK1（-1）-0.295141LNL10.070198LNE1（-4）+0.975203R-0.833137R（-1）
2）计量经济学检验
对长期模型进行异方差检验：
ARCHTest:
F-statistic
0.874324
Probability
0.473763
Obs*R-squared
2.807036
Probability
0.422343
TestEquation:
DependentVariable:
RESIDE
Method:
LeastSquares
Date:
06/15/05Time:
11:
45
Sample（adjusted）:
19832003
Ineludedobservations:
21afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.001658
0.001337
1.240691
0.2316
RESIDA2（-1）
0.234269
0.366240
0.639659
0.5309
RESIDA2（-2）
-0.332276
0.348164
-0.954367
0.3533
RESIDA2（-3）
0.412818
0.354709
1.163822
0.2606
R-squared
0.133668
Meandependentvar
0.002230
AdjustedR-squared
-0.019214
S.D.dependentvar
0.003111
S.E.ofregression
0.
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