届新课标Ⅱ3高三上学期月考1理科数学试题.docx

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届新课标Ⅱ3高三上学期月考1理科数学试题

2018届上学期高三一轮复习

第一次月考数学（理）试题【新课标II-3】

一、选择题：

第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知复数Z1

和复数Z2

，则Z1·Z2（）

A．

B．

C．

D．

3．下列说法中，正确的是（）

A．命题“若

，则

”的否命题是假命题.

B．设

为两个不同的平面，直线

，则“

”是“

”成立的充分不必要条件.

C．命题“存在

”的否定是“对任意

”.

D．已知

，则“

”是“

”的充分不必要条件.

4．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：

厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。

由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（）

A．20B．25

C．30D．35

5.已知变量

满足约束条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．8D．

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）

A．y=cos2x，x

RB．y=log2|x|，x

R且x≠0

C．

，x

RD．y=

+1，x

R

7．设

是两个不同的平面，

是一条直线，以下命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

8．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（）

A．

＋1

B．

＋1

C．

D．

9．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．

在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．平面向量

与

的夹角为60°，

则

等于（）

A．

B．2

C．4D．12

11．已知函数

在

上是增函数，

，若

，则x的取值范围是（）

A．（0,10）B．

C．

D．

12．已知函数

是定义在实数集R上的奇函数，且当

时

成立（其中

的导函数），若

，

，

则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．执行如图所示的程序框图,若输入

的值为

则输出

的值为______.

14．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，记骰子落地后朝上的点数分别为x、y，则

的概率为

15．△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，

若

，则b=。

16．对于三次函数

给出定义：

设

是函数

的导数，

是函数

的导数，

若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”，某同学经过探究发现：

任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

给定函数

，请你根据上面探究结果，计算

=。

三、解答题：

本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

已知

的值域为集合

，

的定义域为集合

，其中

。

（1）当

，求

；

（2）设全集为R，若

，求实数

的取值范围。

18．（本题满分12分）

已知函数

为偶函数，周期为2

.

（Ⅰ）求

的解析式；（Ⅱ）若

的值.

19．（本小题满分12分）

如图，四棱锥

中，

是正三角形，四边形

是矩形，且平面

平面

，

，

．

（Ⅰ）若点

是

的中点，求证：

平面

；

（II）试问点

在线段

上什么位置时，二面角

的余弦值为

.

20．（本题满分12分）

已知等差数列

的首项

，公差

．且

分别是等比数列

的

．（Ⅰ）求数列

与

的通项公式；

（Ⅱ）设数列

对任意自然数

均有

…

成立，求

…

的值.

21.（满分12分）已知函数

。

（Ⅰ）若

求函数

的单调区间并比较

与

的大小关系

（Ⅱ）若函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为

，对于任意的

，函数

在区间

上总不是单调函数，求

的取值范围；

（Ⅲ）求证：

。

请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

作答时必须用2B铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。

22.（本题满分10分）选修4—1几何证明选讲:

如图,

为△

外接圆的切线,

的延长线交直线

于点

分别为弦

与弦

上的点,且

四点共圆.

（Ⅰ）证明:

是△

外接圆的直径;

（Ⅱ）若

求过

四点的圆的面积与△

外接圆面积的比值.

23.（本题满分10分）选修4—4:

坐标系与参数方程

已知曲线

的参数方程为

（

为参数）,以坐标原点为极点,

轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线

的极坐标方程为

.

（Ⅰ）把

的参数方程化为极坐标方程;

（Ⅱ）求

与

交点的极坐标（

）.

24．（本题满分10分）选修4—5:

不等式选讲

设函数f（x）＝

.

（Ⅰ）当a＝－5时，求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

22.（满分12分）