6．若机器M1和M2具有相同的指令集，其时钟频率分别为1GHz和1.5GHz。
在指令集中有五种不同类
型的指令A~E。
下表给出了在M1和M2上每类指令的平均时钟周期数CPI。
机器
A
B
C
D
E
M1
1
2
2
3
4
M2
2
2
4
5
6
请回答下列问题：
（1）M1和M2的峰值MIPS各是多少？
（2）假定某程序P的指令序列中，五类指令具有完全相同的指令条数，则程序P在M1和M2上运
行时，哪台机器更快？
快多少？
在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI各是多少？
参考答案：
（1）M1上可以选择一段都是A类指令组成的程序，其峰值MIPS为1000MIPS。
M2上可以选择一段A和B类指令组成的程序，其峰值MIPS为1500/2=750MIPS。
（2）5类指令具有完全相同的指令条数，所以各占20%。
在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI分别为：
M1：
20%×（1+2+2+3+4）=0.212×=2.4
M2：
20%×（2+2+4+5+6）=0.219×=3.8假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：
M1：
2.4×N×1/1G=2.4N（ns）
M2：
3.8×N×1/1.5G=2.53N（ns）
M1执行P的速度更快，每条指令平均快0.13ns，也即M1比M2快0.13/2.5310×0%≈5%。
（思考：
如果说程序P在M1上执行比M2上快（3.8–2.4）/3.81×00%=36.8%，那么，这个结论显然是错误的。
请问错在什么地方？
）
7．假设同一套指令集用不同的方法设计了两种机器M1和M2。
机器M1的时钟周期为0.8ns，机器M2
的时钟周期为1.2ns。
某个程序P在机器M1上运行时的CPI为4，在M2上的CPI为2。
对于程序P来说，哪台机器的执行速度更快？
快多少？
参考答案：
假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：
M1：
4N×0.8=3.2N（ns）
M2：
2N×1.2=2.4N（ns）
所以，M2执行P的速度更快，每条指令平均快0.8ns，比M1快0.8/3.21×00%=25%。
8．假设某机器M的时钟频率为4GHz，用户程序P在M上的指令条数为8×109，其CPI为1.25，则P在M上的执行时间是多少？
若在机器M上从程序P开始启动到执行结束所需的时间是4秒，则P占用的CPU时间的百分比是多少？
参考答案：
程序P在M上的执行时间为：
1.25×8×109×1/4G=2.5s，从启动P执行开始到执行结束的总时间为4秒，其中2.5秒是P在CPU上真正的执行时间，其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。
程序P占用的CPU时间的百分比为：
2.5/4=62.5%。
9．假定某编译器对某段高级语言程序编译生成两种不同的指令序列S1和S2，在时钟频率为500MHz的
机器M上运行，目标指令序列中用到的指令类型有A、B、C和D四类。
四类指令在M上的CPI和
两个指令序列所用的各类指令条数如下表所示。
A
B
C
D
各指令的CPI
1
2
3
4
S1的指令条数
5
2
2
1
S2的指令条数
1
1
1
5
请问：
S1和S2各有多少条指令？
CPI各为多少？
所含的时钟周期数各为多少？
执行时间各为多少？
参考答案：
S1有10条指令，CPI为（5×1+2×2+2×3+1×4）/10=1.9,所含的时钟周期数为10×1.9=19，执行时间为19/500M=38ns。
S2有8条指令，CPI为（1×1+1×2+1×3+5×4）/8=3.25,所含的时钟周期数为8×3.25=26，执行时间为26/500M=52ns。
（注：
从上述结果来看，对于同一个高级语言源程序，在同一台机器上所生成的目标程序不同，其执行时间可能不同，而且，并不是指令条数少的目标程序执行时间就一定少。
）
10．假定机器M的时钟频率为1.2GHz，某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。
对P优化时，将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令，得到优化后的程序P'。
已知在M上乘法指令的CPI为5，左移指令的CPI为2，P的执行时间是P'执行时间的1.2倍，则P中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行？
参考答案：
显然，P'的执行时间为10秒，因此，P比P'多花了2秒钟，因此，执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为1.2G×2/（5–2）=800M。
第二章习题答案
3．实现下列各数的转换。
（1）（25.8125）10=（?
）2=（?
）8=（?
）16
（2）（101101.011）2=（?
）10=（?
）8=（?
）16=（?
）8421
（3）（010110010110.0011）8421=（?
）10=（?
）2=（?
）16
（4）（4E.C）16=（?
）10=（?
）2参考答案：
（1）（25.8125）10=（11001.1101）2=（31.64）8=（19.D）16
（2）（101101.011）2=（45.375）10=（55.3）8=（2D.6）16=（01000101.001101110101）8421
（3）（010110010110.0011）8421=（596.3）10=（1001010100.01001100110011⋯）2=（254.4CCC⋯）16
（4）（4E.C）16=（78.75）10=（01001110.11）2
4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），
写出下列各二进制数的原码和补码表示。
+0.1001，–0.1001，
+1.0，–1.0，+0.010100，
–0.010100，+0，–0
参考答案：
原码
补码
+0.1001：
0.1001000
0.1001000
–0.1001：
1.1001000
1.0111000
+1.0：
溢出
溢出
–1.0：
溢出
1.0000000
+0.010100：
0.0101000
0.0101000
–0.010100：
1.0101000
1.1011000
+0：
0.0000000
0.0000000
–0：
1.0000000
0.0000000
5．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。
+1001，–1001，+1，
–1，+10100，–10100，+0，–0
参考答案：
移码
补码
+1001：
10001001
00001001
–1001：
01110111
11110111
+1：
10000001
00000001
–1：
011111111
11111111
+10100：
10010100
00010100
–10100：
01101100
11101100
+0：
10000000
00000000
–0：
10000000
00000000
已知[x]补，求x
1）[x]补=1.1100111
2）
[x]补=10000000
3）[x]补=0.1010010
4）
[x]补=11010011
参考答案：
（1）[x]补=1.1100111
x=
–0.0011001B
（2）[x]补=10000000
x=
–10000000B=–128
（3）[x]补=0.1010010
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