人教版小学数学六年级上册+第四章+比综合题 教师用卷.docx

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人教版小学数学六年级上册+第四章+比综合题教师用卷

人教版小学数学六年级上册第四章比（综合题）

数学考试

考试时间：

**分钟满分：

**分

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号

一

总分

评分

*注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

阅卷人

一、综合题（共15题；共162分）

得分

1.（10分）学校开展“环保"活动以来，1月份节约用水40千克，2月份节约用水48千克；1月份节约用电35千瓦时，2月份节约用电42千瓦时。

（1）写出1、2月份节约用水和用电的比。

（2）这两个比能组成比例吗?

如果能，把组成的比例写下来。

【答案】

（1）解：

1、2月份节约用水的比：

40∶48；1、2月份节约用电的比：

35∶42.

（2）解：

40：

48=

，35：

42=

答：

能组成比例，40：

48=35：

42

【考点】比的应用

【解析】【分析】

（1）写比时不要把前项和后项弄反了；

（2）求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例.

2.（3分）算一算、填一填：

（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的

，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：

8．小兰收集邮票________张．

（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．

（3）有一列数：

3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．

【答案】

（1）280

（2）1000

（3）8

【考点】百分数的实际应用，比的应用，数列中的规律，分数除法的应用

【解析】【解答】解：

（1）240

=320（张）；

320×7÷8，

=2240÷8，

=280（张）；

所以小兰收集邮票280张．

2）2.5×80%×100，

=2×100，

=200（元）；

200÷（1﹣80%），

=200÷20%，

=1000（元）；

所以陈老师一共带了1000元．

3）从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环；

（2012﹣2）÷6，

=2010÷6，

=335；

没有余数，那么第2012个数就是8．

故答案为：

280，1000，8．

【分析】

（1）先把小刚的数量看成单位“1”，它的

对应的数量是240张，由此用除法求出小刚的数量；再根据小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：

8这一比例关系求出小兰的数量．

（2）打八折是指现价是原价的80%，由此求出现价，100本的现价就是原来总钱数的1﹣80%，由此求出总钱数．（3）这列数是：

2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8…可以看出从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环，因此第2012个数为：

先减掉前2个不参加循环的2和3，然后再除以6，看余数是几，再根据余数判断．这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．

3.（9分）按要求操作。

（1）用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：

A是________，B是________，C是________。

（2）（i）把三角形①绕点C顺时针旋转90

，再向右平移1格，画出得到的三角形②。

（ii）按2：

1画出三角形①放大后的三角形③。

（3）放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。

【答案】

（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）

（2）解：

（i）三角形②如图所示；

（ii）三角形①放大后的三角形③如图所示.

（3）4：

1

【考点】比的意义，图形的缩放，数对与位置，作平移后的图形，作旋转后的图形

【解析】【分析】本题考点：

数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义．

此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：

位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：

平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．

（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：

1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.

（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：

1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．

4.（12分）下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题

（1）量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．）

校园平面图的长是________厘米，宽是________厘米．

校园实际长________米，宽________米，占地面积是________平方米．

（2）根据上面校园平面图填一填并动手操作．

①教学楼在花坛的________面，校门在跑道的面；校园的西北角有________．

②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．

（3）校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵，它们的棵数之比依次是1：

3：

4校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵？

【答案】

（1）12；8；120；80；9600

（2）南|东|草地；25米=2500厘米，10米=1000厘米，

则2500×

=2.5厘米，1000×

=1厘米，

所以食堂的位置如下图所示：

（3）解：

64×

=8（棵），

64×

=24（棵），

64﹣8﹣24=32（棵）；

答：

校园里有李子树8棵、杏树24棵和桃树32棵．

【考点】比例尺应用题，比的应用，长方形、正方形的面积，物体长度的测量与计算

【解析】【解答】解：

（1）量得校园平面图的长是12厘米，宽是8厘米．

12÷

=12000（厘米）=120（米），

8÷

=8000（厘米）=80（米），

120×80=9600（平方米）；

答：

校园实际长120米，宽80米，占地面积是9600平方米．

（2）①教学楼在花坛的南面，校门在跑道的东面；校园的西北角有草地．

②25米=2500厘米，10米=1000厘米，

则2500×

=2.5厘米，1000×

=1厘米，

所以食堂的位置如下图所示：

【分析】

（1）用直尺即可直接测量所需要的数据；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解；

（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答；先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出食堂的图上距离，进而完成画图；（3）果树的棵数比已知，于是可以求出总份数，进而利用按比例分配的方法即可得解．此题是一道综合性的题目，涉及到了比例尺的应用，地图上的方向辨别方法，以及按比例分配的方法，要求学生要细心审题，仔细作答．

5.（2分）（2016·江苏昆山）看图填空。

（1）上图中，图形A按________的比缩小后可以得到图形B。

（2）图形A与图形B的面积比是________。

【答案】

（1）3：

1

（2）9：

1

【考点】比的意义，图形的缩放，三角形的面积

【解析】【解答】

（1）12cm：

4cm=3：

1；

（2）12×9÷2=54（平方厘米），

4×3÷2=6（平方厘米），

54：

6=9：

1；

故答案为：

（1）3，1；

（2）9，1．

【分析】本题考点：

图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积．

本题主要考查比例尺的意义．注意求面积比时要分别求出它们的面积再求比．

（1）根据比例尺的意义，比例尺=图上距离/实际距离，即可解答；

（2）根据三角形的面积=底×高÷2分别求出图形A，B的面积在求出它们的比，据此解答．

6.（20分）（2015•淮安）只列式，不计算．

（1）六

（1）班有女生25人，男生30人．男生人数比女生人数多百分之几？

（2）一个圆锥形麦堆，量得底面半径是3米，高是2米．这个麦堆大约有小麦多少立方米？

列式：

　____　

（3）甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，1.5小时后相遇．两地相距多少千米？

（4）水果商店运进桃子和苹果共960千克，它们的质量的比是2：

3．运进苹果多少千克？

列式：

　____　．

【答案】

（1）（30﹣25）÷25

（2）3.14×32×2×

（3）（80+90）×1.5

（4）960×

【考点】百分数的实际应用，简单的行程问题，比的应用，圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：

（1）（30﹣25）÷25

=5÷25

=20%

答：

男生人数比女生人数多20%．

（2）3.14×32×2×

=3.14×9×2×

=18.84（立方米）

答：

这个麦堆大约有小麦18.84立方米．（3）（80+90）×1.5

=170×1.5

=255（千米）

答：

两地相距255千米．（4）960×

=576（千克）

答：

运来苹果576千克．

故答案为：

（30﹣25）÷25，3.14×32×2×

，（80+90）×1.5，960×

．

【分析】

（1）根据减法的意义，男生人数比女生多30﹣25人，根据分数的意义，用男生比女生多的人数除以女生人数，即得男生人数比女生人数多百分之几．

（2）量得底面半径是3米，圆的面积公式=πr2，则这个圆椎的底面积=3.14×32，又圆椎的体积=底面积×高×

，据此求出这个麦堆大约有小麦多少立方米．（3）甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，则两车每小时共行80+90平方米，根据乘法的意义，用两车的速度和乘两车相遇时间，即得两地相距多少千米．（3）进桃子和苹果共960千克，它们的质量的比是2：

3，则苹果数量占总数量的

，根据分数乘法的意义，用总量乘苹果占总量的分率，即得运来苹果多少千克．

7.（4分）根据线段图填空

（1）男生人数是女生人数的________ %，比女生多________ %．

（2）女生人数与男生人数的比是________，女生比男生少________．

【答案】

（1）125；0.25

（2）4：

5；

【考点】百分数的实际应用，比的意义

【解析】【解答】解：

据图可得：

把男生人数看作5份，女生人数看作4份．·

（1）5÷4

=1.25

=125%

（5﹣4）÷4

=1÷4

=0.25

=25%

答：

男生人数是女生人数的125%，比女生多25%．

·

（2）女生人数与男生人数的比是4：

5；

（5﹣4）÷5

=1÷5

=

答：

女生人数与男生人数的比是4：

5，女生比男生少

．

故答案为：

125，0.25；4：

5，

．