第十章学案.docx
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第十章学案
§10.1统计调查
第一课时：
统计调查
（一）
学习目标：
1、会设计简单的调查问卷，收集数据；
2、掌握划记法，会用表格整理数据；
3、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图；
4、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
5、了解全面调查的概念；
重点、难点：
对数据的收集、整理及描述，绘制扇形统计图和条形统计图。
学习过程：
课前预习：
1、今天我们接触到的收集数据的方法是。
2、统计中经常用整理数据。
3、被调查的这个班级共有名同学，喜爱娱乐节目的有名，占全班同学的。
4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用和来描述数据。
5、扇形统计图是用一个表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的表示各部分占总数量的百分之几。
这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。
6、制作扇形统计图的步骤：
（1）计算百分数；分量/总量
（2）计算圆心角360°×百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。
一、数据的收集
问题1现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
（举手表决、问卷调查等。
）
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
调查问卷
年月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐
填完后，请将问卷交数学课代表。
调查的结果是：
注意:
用字母代替节目的类型,可方便统计.
二、数据的整理
下面我们利用下表整理数据，划“正”字,这就是所谓的划记法。
请完成下列表格
三、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用和来描述数据。
1、根据上表，在图1中画出条形统计图
2、绘制扇形统计图
（1）、扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的。
扇形图用圆代表，每一个扇形代表。
扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
（2）、因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：
3600×10％＝360，体育：
3600×25％＝，
动画：
3600×20％＝，娱乐：
.
（3）、根据算得的圆心角的度数在图2中画出扇形统计图。
课后练习作业：
1.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间的百分比”，使用的统计图是（）
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.以上三者都可以
2、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计图（如图1），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
（1）求抽取多少名学生参加测试？
（2）处于哪个次数段的学生数最多？
（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率.
3、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数条形统计图和扇形图.
（1）求该班有多少名学生;
（2）补上人数分布条形统计图的空缺部分;
4、学校七年级某班都参加兴趣小组，人数统计图如下图：
1）该班共有多少人参加？
2）哪小组人最多？
哪小组人少？
3）哪小组占总人数的百分比最多?
4）请画出扇形图
5、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.
6、某中学初一（3）班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：
全对的2人对19题的8人 对18题的10人 对17题的9人 对16题的6人 对15题的6人 对14题的5人 对12题的2人 对10题的1人 对6题的1人.
1请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？
2你能用条形图把上述数据表示出来吗？
7、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题.
节目编号
节目类别
划计
人数
百分比
1
相声
①
②
③_
2
小品
正
8
19％
3
歌曲
正
5
12％
4
舞蹈
正
8
19％
5
杂技
正
7
17％
6
戏曲
3
7％
合计
42
42
1
（1）被墨水遮掉的3处应是①_______②_______③________
（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多.
（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况
第二课时：
统计调查
（二）
学习目标：
1、了解抽样调查中的相关名称：
样本、总体和个体。
2、区分抽样调查和全面调查。
3、培养学生会用样本估计总体的思想方法。
学习重点：
了解抽样调查中的相关名称：
样本、总体和个体。
难点：
区分抽样调查和全面调查。
学习过程：
一、学前准备：
活动一（独立完成、学生汇报）
问题1什么是全面调查？
统计调查的全过程是什么样的？
在每个环节中可以采用什么方法？
问题2一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。
爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。
过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？
”爸爸问。
“都能划燃。
”“你这么肯定？
”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：
“我每根都试过啦。
”请问儿子采用的什么调查方式？
这种调查方式在这种情况下好不好？
二、获取新知：
活动二（先独立看书再小组讨论、汇报）
问题3某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以选用我们上节课所学的全面调查吗？
这样有什么弊端？
有没有更好的调查方式呢？
问题4只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做
，要考查的全体对象成为，组成总体的每一个考察对象称为，被抽取的那些个体组成一个，样本中个体的数目称为。
问题5抽样调查的样本必须具备什么样的特点才能更好的反应出总体的情况？
问题6全面调查和抽样调查的区别是什么？
各有什么优劣之处？
问题7通常在什么情况下采用全面调查，什么情况下采用抽样调查？
活动三（独立思考、学生汇报）
问题8要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品是否符合国家标准。
（2）检测某城市的空气质量。
（3）调查全村所有家庭的收入。
（4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。
问题9请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。
（1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。
（2）为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的1000名职工的收入进行调查。
三、应用探究：
活动四（独立完成，遇到问题时小组合作）
1、下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用全面调查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查,采用抽样调查的方式
2、结合实际情况,下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是（）
A．为了解流水线上所生产罐头食品的质量,每天打开第一箱,从中任意抽取5只罐头检查
B．结合统计学习,为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况,三年级一班学生每天中午随机抽取3个路口,由学生轮流观察记录,坚持了一个星期
C．某机构为了解本市近年新生儿的性别比例,来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情
D．为了解某县城镇居民的膳食结构,随机抽取5个镇各10户居民进行跟踪调查
3.想了解哈尔滨市初一学生视力的大致情况,想抽出2000名学生进行测试,应该（）
A．从不戴眼镜的同学中抽
B．从戴眼镜的同学中抽
C．中午的时候,测试一些在从事体育运动的初一的同学
D．到40所中学,当学校放学后,对出校门的初一的同学随机测试
4.为了考察一批电视机的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是（）
A．电视机的全体B．100台电视机
C．100台电视机的全体D．100台电视机的质量
5.为了了解某校1500名学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题来说,
下面说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本
6.为了作三项调查：
①了解一批炮弹的杀伤半径；
②审查书稿有哪些科学性错误；
③考查人们对环境的保护意识,
其中,不适合作普查适合作抽样调查的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
7．下列调查中,调查方式选择正确的是（）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命,选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查
课堂反馈
1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；
③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,
适宜作抽样调查的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是
样本是,样本容量是．
3、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是．
4.某商场地十·一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为
（万元）,你认为这样的推断是否合理？
答：
_________________．
5、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙
同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为
甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？
6、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐
在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人
的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为
合适吗？
为什么？
7、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．
8、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：
千克）．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
9、如下图
（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图
（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
以下不要了
第三课时：
统计调查（三）
学习目标：
1、使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、
整理、描述，能按比例对数据进行抽样
2、能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较
大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程.
学习重点：
对较大数据和分层次进行数据抽样
学习难点：
正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
一、复习导入
1抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
要考察的全体对象称为，组成总体的每一个对象称为，
被抽取的那些个体组成一个，中个体的数量称为。
2.要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间。
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。
（3）鞋厂检验生产的鞋底能承受的弯折次数。
3.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量
（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。
（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。
答：
（1）总体：
个体：
样本：
样本容量：
（2）总体：
个体：
样本：
样本容量：
二、分层抽样
问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
为什么？
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？
青少年抽取人数为
青少年
成年人
老年人
合计
抽取的人数
200
1000
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
练习：
1.如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：
4：
3,要抽取容量为500的样本，则青少年抽取，成年人抽取，老年人抽取
2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_______,_______,________.
三、样本的分析
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
青少年
成年人
老年人
合计
百分比
A新闻
16
137
120
273
27.3％
B体育
50
118
250
C动画
56
57
28
14.1％
D娱乐
78
70
336
合计
200
500
300
1000
100％
从上述表中我们可以计算出不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比。
如表：
青少年
成年人
老年人
动画
28％
11.2％
娱乐
39％
37.6％
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。
用什么方式可以直观地反映这种变化呢？
折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
（折线统计图的特点：
）
练习：
我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如统计表所示。
届数
23
24
25
26
27
28
奖牌数
32
28
54
50
59
63
（1）做折线统计图
（2）从折线统计图上可以看出从26届起金牌获奖数
（3）用条形图表示折线图中的信息。
四、课堂小结
1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
3、制作折线统计图。
了解折线图的特点。
课后作业：
1．下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（ ）．
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
A、①③ B、①② C、②④ D、②③
2、现有甲乙产品一批热水器，要抽取部分做检测试验，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，其中甲乙的抽取比例为4：
3。
那么甲乙两厂分别抽的热水器多少台（）
A、甲厂9台，乙厂5台B、甲厂8台，乙厂5台
C、甲厂10台，乙厂4台D、甲厂8台，乙厂6台
3、某单位由老年人27人，中年人35人，青年人81人。
为了调查他们的身体状况，须从他们抽取一个36人的样本，最适合的抽取方法是（）
A、简单随机抽样B、系统抽样
C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
4、某校教师有160人，后勤有40人，行政20人现在从中抽取22人参加职工代表大会，，为了使抽选的人更具代表性，则应抽选教师_________人，后勤________人，行政______人
5、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）
（A）1995年∽1999年，国内生产总值
年增长率逐年减少
（B）2000年，国内生产总值的年增长率开始回升
（C）这7年中，每年的国内生产总值不断增长
（D）这7年中，每年的国内生产总值有增有减
6、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（）
（A）80（B）82（C）78（D）81
7、某市区的4个区中共有20000名学生，且四个区的学生数之比为3：
3：
2：
2，现在要用分层抽样从学生中抽取一个容量为200的样本，那么4个区中分别应抽多少人？
8、下面是两个水果店1到6月份的销售情况（单位：
千克）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商店
450
440
480
420
580
550
乙商店
480
440
470
490
520
520
根据上面的统计表，制作两个折线统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题：
（1）哪个商店6月份的销售量大？
哪个商店的销售量的变化大？
（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？
（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？
差是多少？
（4）哪几个月两商店的销售量相差30千克？
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