下数学面试真题.docx

下数学面试真题.docx

《下数学面试真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《下数学面试真题.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

下数学面试真题

2016下半年数学教师资格证面试真题（精选）

2016下半年数学教师资格证面试精选真题及中公教师命中分析

初中数学《矩形》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

问题1.把平行四边形的一个内角特殊化——变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢?

问题2.你能给这种图形下一个定义吗?

生活中哪里存在这种图形呢?

师生活动：

通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

追问：

矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。

你认为矩形有哪些性质?

我们如何研究矩形的?

我们这节课将学习这些问题。

（板书：

特殊的平行四边形——矩形）

（二）探究新知

问题：

我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质?

矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗?

追问1：

对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究。

（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质?

（师生活动）

追问2：

你能证明这些猜想吗?

板书设计

矩形

一、定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

二、性质：

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

答辩题目解析：

1.说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。

【数学专业问题】

【参考答案】

正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。

一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。

2.请列举3个以上的矩形的判定方法?

【数学专业问题】

【参考答案】

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

有三个角是直角的四边形是矩形;

对角线相等且相互平分的四边形是矩形。

[page]

初中数学《反比例函数》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《反比例函数》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）引入新课

1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗?

2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗?

（二）探索新知

1.利用所列关系式，填写下表：

①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。

（三）巩固提高

（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值。

（2）小组讨论：

举出实际生活学习中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式。

（四）小结作业

小结：

通过本节课的学习，你学到了什么?

有什么收获?

作业：

我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像。

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学重难点是什么?

【教学设计】

【参考答案】

本节课的重点是：

反比例函数的概念及其表达式;难点是反比例函数的概念的形成过程。

2.你采用怎样的教学方法?

【教学设计】

【参考答案】

让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。

[page]

初中数学《多边形的内角和》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）设疑导入，引出新课

我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?

你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗?

（二）合作探究，解决问题

活动一：

学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。

最后教师引导学生一同归纳总结。

从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。

活动二：

类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?

通过以上过程，从n边形的一个顶点出发，可以做（n-3）条对角线，他们将n边形分成（n-2）个三角形，n边形内角和等于180°×（n-2）。

归纳出n边形内角和公式。

利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。

（三）例题巩固，理解原理

PPT出示例题：

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

师生活动：

学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

（四）综合应用，深化原理

1.一个多边形每一个内角都是144°，求这个多边形的边数?

2.一个多边形的内角和是990°，求这个多边形的边数。

（五）小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

（1）多边形内角和公式推导方法是什么?

（2）多边形内角和公式是什么

作业：

课后练习题并思考多边形的外角和是多少?

板书设计

答辩题目解析

1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏?

【参考答案】

在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发现其中的规律。

然后引导学生思考因从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。

2.n边形多角线公式是什么?

【参考答案】

[page]

高中数学《直线的点斜式方程》

二、考题解析

高中数学《直线的点斜式方程》主要教学过程及板书设计

答辩题目解析：

1.点斜式方程有什么确定的?

任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗?

【专业知识问题】

【参考答案】

直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。

不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直线，显然不能写成点斜式。

2.本节课的教学目标是什么?

【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：

知识与技能：

掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点斜式方程，理解直线方程的点斜式特点和适用范围。

过程与方法：

通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学态度。

情感态度与价值观：

通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

[page]

高中数学《等差数列的通项公式》

一、考题回顾

二、考题解析

高中数学《等差数列的通项公式》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

复习回顾等差数列的定义（一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数）。

提问：

数列的通项公式对于研究这个数列有重要的意义，是不是所有的等差数列都存在通项公式，如果存在，如何表示?

引出课题：

等差数列的通项公式。

（二）探究新知

板书设计

答辩题目解析

1.等差数列的通项公式如何推导的，采用数学方法是什么?

【专业知识+教学设计问题】

【参考答案】

[page]

高中数学《偶函数》

一、考题回顾

二、考题解析

高中数学《偶函数》主要教学过程及板书设计

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学目标什么?

【参考答案】

本节课的教学目标是：

知识与技能：

理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。

过程与方法：

通过探究偶函数的活动，增强类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。

情感态度与价值观：

通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，逐步养成良好的数学素养与学习习惯。

2初中函数与高中函数概念的区别?

【参考答案】

高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。

实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。

不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。

初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。

与初中相比，高中引入了抽象的符号f（x），f（x）指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f（x）也唯一确定。

另外，初中并没有明确函数值域这个概念。

[page]

小学数学《秒的认识》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《秒的认识》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）创设情境，引入新课

【出示主题图】让学生观察：

新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!

【揭示课题】计量很短的时间，常用秒。

秒是比分更小的时间单位。

（二）师生活动，探究新知

1.谈话：

你都知道哪些关于秒的知识?

你是怎么知道的?

2.结合学生回答引导探究。

（1）认识秒针。

①出示钟面（没有秒针）：

你看到了些什么?

（时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。

）

②出示钟面（有秒针）：

它与刚才的钟面有什么不同?

（多了一根指针。

）揭示：

钟面上最长最细的针就是秒针。

③观察钟面，秒针还有什么特点?

（最细最长走得最快）

（2）认识1秒和几秒。

①揭示：

秒针走1小格的时间是1秒。

②秒针走2小格的时间是几秒?

走一大格呢?

你是怎么想的?

秒针走1圈的时间呢?

为什么?

（3）理解1分=60秒。

教师引导：

秒针走了一圈用了多少秒?

在秒针走一圈的同时，分针走了几小格?

也就是几分钟?

你发现了什么?

（1分=60秒）

（4）认识秒表和秒的计时方法。

（三）师生合作，巩固新知

体验1分钟、1秒和几秒

（四）全课总结，布置作业

小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获?

还有什么不清楚的吗?

作业：

课后大家试着收集一下关于时间的名言警句。

板书设计

答辩题目解析：

1.你是如何让学生认识时间单位秒?

【教学实施问题】

【参考答案】

首先，我会动态出示春节联欢晚会倒计时等待新年钟声敲响的那一刻。

让学生体会“秒”是比分还小的时间单位，经常会在“倒计时”中出现，借助这一情境可以导出“秒的认识”。

其次，结合前面的情境图，直接说明：

计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

并出示钟面，直观地观察秒针走一小格就是1秒，走一大格就是5秒，8秒就是走了八小格。

再通过动态演示3幅连续的钟面，分针走一大格，秒针走了60小格。

帮助学生理解分与秒的关系，即1分=60秒。

最后，让学生通过亲身体验：

如眨眼、听滴答声、击掌等方式让学生体验1秒的长度。

2.本节课的教学目标是什么?

【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：

1.知识与技能：

能认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。

2.过程与方法：

通过观察、体验等活动，初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

3.情感态度与价值观：

通过本节课的学习，体验数学与生活的密切联系，同时渗透遵守时间、珍惜时间的良好习惯。

[page]

小学数学《观察物体》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《观察物体》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）创设情境，激趣导入

课件播放：

“盲人摸象”。

【引发问题】同学们为什么觉得好笑呢?

他们看到的大象真的不一样吗?

（学生交流）

【揭示课题】在生活中，我们该怎样观察物体，才有可能做出符合实际的判断。

这节课我们就来学习观察物体。

（板书课题：

观察物体）

（二）探究新知

将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四周。

（1）首次观察：

每个学生均正对熊猫观察。

（2）组内交流：

你看到了熊猫的哪一面?

是从哪个位置观察的?

（3）全班汇报：

指定一组中的四位学生依次说说自己看到的熊猫是什么样的，教师适时点拨。

（4）设疑探究：

你们看的是同一个熊猫玩偶，为什么看到的情况却不一样?

（5）再次观察：

每组同学按顺时针依次到其他三个位置进行观察。

（三）深化新知

刚才我们在不同位置对熊猫进行了观察，下面老师就来考考你。

出示例1情境图：

（1）看一看：

对照情境图，先请每组的四位学生都站到小明的位置上，看看小明看到的熊猫是什么样的。

再到小红、小芳、小亮所站的位置看一看。

（2）想一想：

请学生静静地想一想上图中的四位同学看到的图是什么样子的。

（3）说一说：

教师在黑板上分别贴出四个不同侧面的熊猫图片，学生说一说下面的图分别是谁看到的，教师根据学生的回答在相应的图片下板书四位同学的名字。

（4）找一找：

除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观察?

又会看到什么?

归纳提升：

同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。

板书：

观察的位置不同，看到的形状不同。

（四）巩固提高

每组组长将桌上的熊猫玩偶换成茶缸，每组同学围着茶缸走一圈，边走边想每个位置观察到的茶缸形状是怎样的?

（五）小结作业

小结：

本节课你学到了什么?

你有什么收获?

作业：

用今天所学的知识观察你周围的物体。

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学目标是什么?

【教学设计问题】

【参考答案】

本节课的教学目标是：

1.知识与技能：

知道在不同位置观察到的物体的形状可能是不同的;能正确辨认从不同位置观察简单物体的形状。

2.过程与方法：

通过观察、操作、辨认、想象、推理等活动，初步掌握全面、正确观察物体的基本方法，发展空间观念。

3.情感态度和价值观：

在丰富的活动中初步体会局部与整体的关系，激发学习数学的兴趣，感受数学的和谐美，培养合作意识。

2.让同学讨论五分钟你觉得合适吗?

【教学实施问题】

【参考答案】

合适的，因为本节课的难点是：

正确辨认从简单物体的不同侧面观察到的形状。

所以在教学时，我先提出问题:

在刚才观察小熊的时候，从哪两个位置看到的形状比较相似?

它们的区别在哪里?

引发学生思考讨论，留了5分钟的时间。

将小熊玩具放在讲台上，请一同学站在小熊的一侧面，其他同学把自己想像成小熊侧面的同学，并想象小熊脸的朝向应该在他的左边还是右边。

学生猜测后，由台上的同学进行验证，然后将这一方向拍的照片出示在黑板上;再请一同学站在小熊的另一侧面，方法同上。

通过讨论后，并将左右的图片进行比较，发现其异同点。

突破从侧面观察物体形状的难点。

[page]

小学数学《9的乘法口诀》

一、考题回顾

二、考题解析

小学数学《9的乘法口诀》主要教学过程及板书设计

教学过程

（一）导入新课

回顾口诀：

我们都学了哪些乘法口诀呢?

（2—8的乘法口诀）

今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。

（板书课题）

（二）自主探究，构建新知

1.主动探究

（1）提供情境：

在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟（课件一条接一条地演示赛龙舟情境图）

（2）收集信息：

观察情境图，你能获得哪些信息?

（有9条龙舟，每条龙舟上都有9人）

（3）自由提问：

分组自主提出问题，并尝试列式。

如：

2条龙舟上有多少人?

3条龙舟上有多少人……

（4）交流汇报：

学生的式子可能有两种：

连加或乘法。

如果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。

（板书每个乘法算式）

2.自编口诀

（1）讨论乘法算式的积。

①出示数轴，让学生填一填。

②根据乘法意义让学生说一说。

如：

2×9可以表示几个9相加。

（2）自编9的乘法口诀。

（3）根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。

（三）学以致用，巩固口诀

1.算一算。

9×6=2×9=（）×7=639×（）=72

2填一填。

9+9+9=（）×（）=（）

5×9+9=（）×（）=（）

（四）总结全课，畅谈收获

这节课，你学到了什么知识呢?

板书设计

答辩题目解析

1.本节课的教学重点是什么，你是怎样突出的?

【教学实施问题】

【参考答案】

本节课的重点是让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。

在讲课时，首先出示划龙舟的主题图。

让学生思考：

有几条龙舟在比赛?

每条龙舟上有几人?

一共有多少人参加龙舟赛?

然后在数轴下面的空格里填数，为后续环节作好准备。

最后放手让学生进行小组合作学习，写出9的乘法算式并算出得数，进而总结出9的乘法口诀。

2.加法和乘法的区别?

【专业知识问题】

【参考答案】

乘法是求几个相同加数的和的运算，比如：

9+9+9=27，它可以表示为3×9=27.当然，这时候，至少有一个因数是整数。

所以乘法和加法可以是一种包含关系，就像乘法与乘方一样。

[page]

2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第一批】

试讲及答辩

命中说明：

小学（数学学科）命中5道，初中（数学学科）命中3道，高中（数学学科）命中3道。

数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识和教学设计类，部分教学实施类题目。

[page]

[page]

[page]

[page]

[page]

2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第二批】

试讲及答辩

命中说明：

小学数学命中5道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。

数学学科备课纸考查规律为概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。

小学数学

培训班次练习题目：

初中数学

高中数学

[page]

2016年下半年全国教资统考面试数学学科命中分析【第三批】

命中说明：

小学数学命中5道，初中数学命中3道，高中数学命中3道。

数学学科备课纸考查规律概念课或者原理课居多，答辩问题主要考查类型为专业知识、教学设计、教学实施类题目，少量教学反思类的题目。

[page]

[page]

[page]

学员提供试讲真题：

小学数学：

1、《加法与减法》、2、《20以内的退位减法》、3、《认识可能性》

4、《七巧板》、5、《认识图形》、6、《估算长度单位》

7、《千米的认识》、8、《秒的认识》

9、小学数学试讲：

1到5的认识

要求：

（1）利用小棒让学生对数有认识

（2）基数

（3）讲解过程要有提问

（4）试讲10分钟左右

答辩：

1.什么是基数?

2,如何利用小棍讲解本节课的?

高中数学：

1、《分层抽样法》、2、《直线与圆的位置关系》