最新高中数学新课标人教A版必修四正弦曲线的图象变换课件可编辑名师优秀教案.docx
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最新高中数学新课标人教A版必修四正弦曲线的图象变换课件可编辑名师优秀教案
高中数学新课标人教A版必修四正弦曲线的图象变换课件（可编辑）
高中数学新课标人教A版必修四正弦曲线的图象变换课
件
函数yAsin?
x+的图象函数yAsin?
x+的图象
y
ox
桦南县第一中学执教:
郭玲玲一:
复习回顾ysinx?
xR
类型1:
对的图象的影响
纵坐标,横坐标平移个单位不变向左
?
0
ysinx?
ysinx
不变向右
||
纵坐标,横坐标平移个单位
?
0
平移变换ysinx?
类型2:
?
?
0对的图象的影响不变缩短
纵坐标,横坐标01
1
为原来的倍ysinx?
ysinx?
纵坐标不变,横坐标伸长?
1
1
为原来的倍周期变换yAsinx?
类型3:
AA0对的图象的影响
横坐标,纵坐标为
不变伸长
A1
原来的倍
A
ysinx?
yAsinx?
横坐标不变,纵坐标缩短为0A1
原来的A倍
伸缩变换
伸缩变换方法分析
平移变换
ysinx
ysinx?
三
周
次
期
变
变
换
换
伸缩变换
ysinx?
yAsinx?
yAsinωx+φ
典型例题
1例1.利用图象变换的方法作出的图象.
y2sinx36
立
志
勤
学π
解:
π
纵坐标不变,横坐标向右平移个单位纵坐标不变,横坐标向右平移个单位6
ysinx
ysinx
6
1纵坐标不变,横坐标伸长到原来的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的33
倍倍
ysinx
36
横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍1y2sinx
y
y
36
2
2
1
1
ππ
4π6π
o
o2π
π
2
6x
x
-1
-1
-2
-2纵坐标不变,横坐标伸长到原来的3倍
1
ysinxysinx3
π
向右平移个单位1π1π
2
ysinxsinx
3632横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍
y
1π
y2sinx
36
2
1
π
π
o
x
2π4π6π2
-1
-2方法总结周期变换
ysinxysinx平
移
变
换
ysinx?
伸缩变换?
sin?
x
yAsinx?
?
yAsinωx+φ1用五点作图法作出y2sinx-的图象.
3
613Xx2?
列
0
2
362313表x25222
y
22
000
y
作
2
图
1
O713
x
5
2-1
2
22
-2振幅
2.yAsinx?
x?
[0,?
初相x?
称为相位,
2简谐运动的周期:
Tw
1W
简谐运动的频率:
f?
T2?
例2下图是某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题:
y
AE
o
x
BDF
C
（1）这个简谐运动的振幅,周期,频率各是多少?
（2）从点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?
如从A点算
起呢?
（3）写出这个简谐运动的函数表达式。
π已知函数y3sinx的图像为C5
π
1为了得到函数y3sinx的图象,只要把C上所有的点（）
5
ππ
（A）向右平行移动个单位长度（B）向左平行移动个单位长度
55
2π2π
（C）向右平行移动个单位长度（D）向左平行移动个单位长度
55
π
（2）为了得到函数y3sin2x图象,只要把C上所有的点（）
5
1
（A）横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
2
1
（C）纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变（D）纵坐
标缩短到原来的倍,横坐标不变
2
π
（3）为了得到函数y4sinx的图象,只要把C上所有
的点（）
5
43
A横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变（B）横坐标
缩短到原来的倍,纵坐标不变
34
43
（C）纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变（D）纵坐标
缩短到原来的倍,横坐标不变
34?
ysin2x
6.为得到函数的图象,
6可将函数ycos2x的图象A.向右平移个单位长度
6B.向右平移个单位长度
6C.向左平移个单位长度
3D.向左平移个单位长度
3?
cosx
ysin2x
5.要得到函数y的图象,只需将函数
4的图象上所有的点的
A横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度;8
B横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度;4
C横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度;4
D横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度.821π
函数ysinx的振幅,周期,频率各是多少?
324
它的图象与正弦曲线有什么关系?
能力提升π
已知函数fxsinwx,xR,w0的最小正周期为π,
将yfx的图象
4
π
向左平移（0）个单位长度,所得图像关于y轴对
称,求的值。
（6）三角形的内切圆、内心.2三:
小结
扇形的面积S扇形=LR／2先伸缩再平移
ysinx的图象yAsin?
x+?
的图象周期变换
八、教学进度表ysinx?
ysinx相位变换?
ysinx?
振幅变换?
yAsinx?
1、周期变换:
把所有点的的横坐标缩短?
1或
对圆的定义的理解：
①圆是一条封闭曲线，不是圆面；1
伸长0?
1到原来的倍。
2、相位变换:
把的图象上所有点向左?
0或向||
右?
0平移个单位。
3、振幅变换:
把所有点的纵坐标伸长A1或缩
短0A1到原来的倍。
A
返回例2yAsinωx+φ
注意
③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。
当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
ysinx+?
相位周期
变换变换
84.16—4.22有趣的图形1整理复习2ysinx
ysinωx+?
ysinωx
④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A是锐角的正切；周期相位
2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。
变换变换
在先经过周期变换,再进振幅变换
（7）二次函数的性质：
行相位变换的时候,实际平移的是?
/个单位。
B、当a＜0时yAsinωx+?
无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的!
!
!
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