C．F1>F2，h1>h2D．F1＝F2，h1>h2
A点对轻绳的拉力沿着轻绳的方向，A点对铁链的拉力沿着A点处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小，故C正确。
7.如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F1逐渐变小
B．F1逐渐变大
C．F2逐渐变小
D．F2先变大后变小
8.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为l＋
B．弹簧原长为l＋
C．力F的大小为
mgD．力F的大小为
mg
9.如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，∠AOB＝60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。
在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则（ ）
A．M槽对小物块的支持力逐渐减小
B．M槽对小物块的支持力逐渐增大
C．推力F先减小后增大
D．推力F逐渐增大
10.如图所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点（线长可变），A、B两物体仍处于静止状态，则（ ）
A．细线的拉力将减小
B．A物体所受的支持力将增大
C．A物体所受摩擦力将增大
D．水平地面所受压力将减小
二、（本题共4小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。
在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。
第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________。
（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________（选填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。
实验中，若桌面不水平________（选填“会”或“不会”）影响实验的结论。
12.如图所示，质量M＝2
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝
kg的小球相连。
今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10
N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2。
求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
13.质量为M的木楔倾角为θ（θ<45°），在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。
当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。
（1）当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（2）求在
（1）的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？
14．如图所示，两个相同的正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，A、B的质量均为m，A、B与地面间的动摩擦因数为μ，C的质量为2m。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）三者均静止时A对C的支持力为多大？
（2）若A、B能保持不动，μ应该满足什么条件？
（3）若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，求该过程中A受到的摩擦力大小。
卷一参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
【解析】放物体A之前，物体B处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝mBg＝20N，轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20N，故C正确。
4.【答案】A
【解析】根据滑动摩擦力的公式F＝μFN，传送带突然顺时针转动并不会影响动摩擦因数和物块对传送带的压力，所以滑动摩擦力大小不变，方向仍沿传送带向上，物块受重力、支持力和摩擦力的合力仍为零，故仍匀速下滑，选项A正确。
5.【答案】A
【解析】蜻蜓做匀速直线运动，加速度为零，合力为零；蜻蜓受重力和空气的作用力而平衡，故空气作用力竖直向上，沿着a方向。
6.【答案】C
【解析】轻绳的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在铁链最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示。
7.【答案】BC
【解析】滑轮两边绳的拉力均为F1，设动滑轮两边绳的夹角为θ，对动滑轮有2F1cos
＝mg，当重物上升时，
变大，cos
变小，F1变大；对该同学，有F2′＋F1＝Mg，而F1变大，Mg不变，则F2′变小，即对地面的压力F2变小。
8.【答案】AD
【解析】对滑块A，据平衡条件得mgsin30°＝kx，其中x＝l0－l，解得l0＝l＋
，A正确，B错误；对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos30°＝2mgsin30°，解得F＝
mg，C错误，D正确。
9.【答案】BC
【解析】以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN与F的合力与G大小相等，方向相反。
将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中（F由位置1→3），根据作图可知，M槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小。
故A、D错误，B、C正确。
10.【答案】AB
【解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。
水平方向：
FTcosα＝F，竖直方向：
FN＋FTsinα＝（mA＋mB）g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cosα增大，sinα减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：
FNA＋FTsinα＝mAg，FT减小，sinα减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得Ff＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误。
11.【答案】
（1）m 3m
（2）不必 不会
【解析】
（1）若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m。
（2）本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都同时拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。
12.【解析】
（1）设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos30°－FTcosθ＝0
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0
解得FT＝10
N，θ＝30°。
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得
Fcos30°－Ff＝0
FN＋Fsin30°－（M＋m）g＝0
又Ff＝μFN，解得μ＝
。
13.【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。
（1）木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ，Ff＝μFN
解得F＝
则当α＝θ时，F有最小值，则Fmin＝mgsin2θ。
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
Ff′＝Fcos（α＋θ）
当F取最小值mgsin2θ时：
Ff′＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝
mgsin4θ。
14.【解析】
（1）圆柱C受力平衡：
2FNcos60°=2mg
解得：
FN=2mg。
（2）如图所示，A受力平衡，有：
因为
解得：
（3）C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开。
A的受力依然为4个，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成为了滑动摩擦力，由A受力平衡知：
解得：
解有意义，即要求
，与本题第
（2）问不矛盾。
高中物理一轮复习最新单元强化练习试题《相互作用》
第二单元相互作用（卷二）
一、选择题：
本题共10小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向（ ）
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上D．垂直斜面向上
2.舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A.
B．F
C.
F
D．2F
3．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的（ ）
4.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施加力F后，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力一定变大
B．B与墙面间的弹力可能不变
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
5.如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量的比值为（ ）
A.
＝
B．
＝3
C.
＝
D．
＝
6.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ）
A．F减小，FN不变B．F不变，FN减小
C．F不变，FN增大D．F增大，FN减小
7．自卸式货车可以提高工作效率，如图所示．在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff都在变化．下列说法中正确的是（ ）
A．FN逐渐减小B．FN先减小后不变
C．Ff逐渐增大D．Ff先增大后不变
8.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ（最初θ<α），挡板从图示位置以O为轴逆时针缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时，θ的大小可以为（ ）
A．α
B．2α
C．π－α
D．D．π－2α
9．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力不变．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一小车若以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff0，且不计小车与地面的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内．从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内，轻杆所受的摩擦力Ff随时间t变化的Ff－t图象可能是（ ）
10.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则（ ）
A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大
B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变
C．增大小球A的质量，α角一定减小
D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
二、非选择题：
本大题共4小题，共60分。
按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
（2）某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
其中不正确的是________________（填入相应的字母）．
12.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．
13．如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着质量为m2的另一物体B，整个装置处于静止状态．
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小．
14．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ＝45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN（FN为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.
（1）求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？
卷二参考答案
1.【答案】C
【解析】选C.一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零．由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图，故C正确．
2.【答案】B
【解析】选B.由题意可知两阻拦索上的张力大小相等，其合力与飞机的牵引力F等大反向，由几何关系知阻拦索承受的张力大小为F′＝F，B正确．
3.【答案】B
【解析】选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误．
4.【答案】D
【解析】选D.对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力而平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinα，若F＝2mAgsinα，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A错误；以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，后来加F后，弹力为Fcosα，B错误；对整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，则B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确．
5.【答案】B
【解析】选B.对小环P进行受力分析如图，设绳子拉力大小为T，由几何关系有T1＝m1gtanα，对小环Q进行受力分析，由几何关系有T2＝m2gcotα，T1＝T2，联立解得
＝cot2α＝3，选项B正确．
6.【答案】A
【解析】选A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知
＝
＝
，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，F大小减小，FN大小不变，A正确．
7.【答案】AC
【解析】选AC.设车厢与水平面的夹角为α，FN＝mgcosα，α增大，则FN减小，A正确、B错误．货物滑动前Ff＝mgsinα，α增大，则Ff增大，故C正确、D错误．
8.【答案】AC
【解析】选AC.重力沿垂直于挡板和斜面方向分解，两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力，以表示重力的线段末端为圆心，该线段长为半径画辅助圆，如图甲所示，由几何知识得θ＝α；当挡板转到水平时，如图乙所示，θ＝π－α，故A、C正确．
9.【答案】AC
【解析】选AC.若v0较小，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当小车速度减为零，轻杆仍未动，然后小车反向加速运动，这个过程中轻杆受到的弹力等于槽给的摩擦力，即先增大后减小，但小于滑动摩擦力，A正确；若v0较大，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，这个过程中，杆受到的是静摩擦力，随弹力增大而增大，当小车的速度减到一定程度时，弹簧对轻杆的弹力大于槽给轻杆的滑动摩擦力，则杆开始运动，运动过程中受到的是滑动摩擦力，恒定不变，小车速度减小到零后，反向加速，弹簧的弹力在减小，小于滑动摩擦力之后，杆开始减速直到静止，之后杆受到的静摩擦力随弹力的减小而减小，故C正确．
10.【答案】AD
【解析】选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向（即OO′的方向）与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．
11.【答案】
（1）F′
（2）D
【解析】
（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向．
（2）在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；拉力越大，则读数中出现的相对误差越小，故拉力应适当大些，故C正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大，故D错误．
12.【答案】见解析
【解析】
（1）分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F＝f.将重力进行分解如图．
因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，
由f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.
（2）把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：
F′1＝F′2＝Gcos37°＝0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小：
f′＝2μF′1＝0.4G.
13.【答案】
（1）L1＋L2＋
＋
（2）
＋m2g
【解析】
（1）劲度系数为k1的轻质弹簧受到向下的拉力为（m1＋m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：
（m1＋m2）g＝k1x1，解得x1＝
劲度系数为k2的
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