届高中化学竞赛专题辅导3晶体结构.docx

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届高中化学竞赛专题辅导3晶体结构

2010届高中化学竞赛专题辅导（三

晶体结构

一.（9分下图所示为HgCl2和不同浓度NH3-NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。

1.写出A、B的化学式和B的生成反应方程式;

2.晶体A中,NH3、Cl的堆积方式是否相同,为什么?

3.晶体A中Hg占据什么典型位置,占有率是多少?

4.指出B中阴阳离子组成特点;

5.比较A和B在水溶液中溶解性的大小。

二.（14分钛酸锶是电子工业的重要原料,与BaTO3相比,具有电损耗低,色散频率高,对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。

因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。

制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。

我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶,粒子呈球形,粒径分布较均匀,平均22nm。

已知SrTiO3立方晶胞参数a=390.5pm。

1.写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式;

2.SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2+和O2-在一起进行（面心立方最密堆积（ccp,它们的排列有序,没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子,它们构成两种八面

体空隙,一种由O2-构成,另一种由Sr2+和O2-一起构成,Ti4+只填充在O2-构成的八面体

空隙中。

（1画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4+用小球,O2-用大○球,Sr2+用大球

（2容纳Ti4+的空隙占据所有八面体空隙的几分之几?

（3解释为什么Ti4+倾向占据这种类型的八面体空隙,而不是占据其他类型的八面体

空隙?

（4通过计算说明和O2-进行立方密堆积的是Sr2+而不是Ti4+的理由（已知O2-半径

为140pm

3.计算22nm（直径粒子的质量,并估算组成原子个数。

三.（10分NH4Cl为CsCl型结构,晶胞中包含1个NH4+

和

1个Cl-,晶胞参数a=387pm。

把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在

密封管中一起加热时,生成NH4HgCl3晶体,晶胞参数a=b=419pm、

c=794pm（结构如右图。

1.已知Cl-半径为181pm,求NH4+（视为球形离子的半径。

2.计算NH4HgCl3晶体的密度;

3.指出Hg2+和NH4+的Cl-具体配位形式;

4.通过具体计算,指出晶体中Cl-与Cl-之间的最短距离是多少?

四.（8分金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP,设它的边长为acm。

在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1面。

1.请画出金属铜的晶胞（○表示Cu原子,并涂黑有代表性的1个（1,1,1面上的

Cu

原子。

2.计算（1,1,1面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程。

3.在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜,其中阴极经过特殊处理,只有1个（1,1,1面暴露在电解质溶液中,其余各面均被保护。

假设此面面积为bcm2,电镀时电流恒为I。

Cu2+在此面上做恒速率均匀沉积,tmin后,有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕,求这是已沉积的第几层Cu原子?

（阿伏加德罗常数为NA,法拉第常数为F

五.（10分某钠盐X的阴离子为正八面体构型,由7个原子70个电子组成。

X晶体的结构有如下特点:

阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na+（或Cl-的排列方式完全一样,而Na+占据其全部四面体空隙中。

1.确定阳离子、阴离子个数比;

2.确定X的化学式;

3.如果X晶体的晶胞参数为a（cm,X的摩尔质量为MX（g/mol,写出X密度的表达式;

4.X晶体中Na+的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs+（或Cl-的排列方式是否完全一样?

如果将阴离子看作由Na+形成的空隙中,那么占有率为多大?

5.如果晶胞的坐标原点为Na+,请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示

6.某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似,而K+填充在全部八面体空隙中,写出Y的化学式。

六.（5分Na2O为反CaF2型结构,晶胞参数a=555pm。

1.计算Na+的半径（已知O2-半径为140pm;

2.计算密度。

七.（8分点阵素单位是指最小的重复单位,将最小重复单位的内

容用一个点阵表示,最小重复单位中只含一个点阵点,称为素单位。

含2

个或2个以上点阵点的单位称为复单位。

画出素单位的关键是能按该单位

重复,与单位预角上是否有圆圈无关。

某平面周期性结构系按右图单位重

复堆砌而成。

1.写出该素单位中白圈和黑圈的数目。

2.请画出2种点阵素单位,要求一种顶点无原子,另一种顶点有原子。

3.请画出石墨片层的3种点阵素单位。

八.（10分最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成:

B2O3（l+2NH3

（g2BN（s+3H2O（g

反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似,但上、下层平行,B、N原子相互交替（见图1,其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。

层内B-N核间距为145pm,面间距为333pm。

H3BO3的层状结构

请回答下列问题:

⑴写出晶胞中B、N原子的原子坐标。

B原子:

N原子。

⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式:

（阿伏加德罗常数用NA表示

⑶在高压（60kpa、高温（2000℃下,层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼,它与金刚石有类似结构。

若立方氮化硼晶胞的边长为apm,试列出求算立方氮化硼晶体中B-N键键长的计算式:

。

九.（8分正硼酸（H3BO3是一种片层状结构白色晶体,层内的H3BO3分子通过氢键相连（如右图。

1.正硼酸晶体属于晶体;

2.片层内微粒间的作用力是上面?

片层间微粒间的

作用力又是上面?

3.含1molH3BO3的晶体中有mol氢键;

4.以1个片层为研究对象,画出其二维晶胞,并指

出其所包含的内容。

十.（11分Ar、Xe、CH4、Cl2等分子能和水形成

气体水合物晶体。

在这种晶体中,水分子形成三维氢键

骨架体系。

在骨架中有空穴,它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。

（1甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。

已知每1m3这种晶体能释放出164m3的甲烷

气体。

试估算晶体中水与甲烷的分子比。

（不足的数据由自己假定,只要假设合理均按正确论

（2X-射线衍射分析表明,该晶体属于立方晶系,a=1200pm（即晶胞为立方体,边长为1200pm。

晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面,12个五角形面,八个CH4分子可以进入这些多面体笼中。

计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。

（3已知Cl2的气体水合物晶体中,Cl2和H2O的分子数之体为1︰8,在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。

推测它的结构。

十一.近年来对于三价铜的研究日益深入,特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入,三价铜化合物越来越受到化学家的重视。

起初发现的三价铜化合物为离子化合物,三价铜存在

于阴离子[Cu2O6]6-中,目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。

1.画出[Cu2O6]6-的结构;

2.一种三价铜的稀土化合物LaCuO3的晶格属立方晶系,氧离子位于棱心,阳离子各占据氧离子所构成的空隙中,其中三价铜离子的配位数是La（Ⅲ的一半,试画出LaCuO3的晶胞。

十二.（12分Q为多核电中性对称配合物,化学式可写成M3A3Cl3,其中M为中心原子,A为一有机配体（由常见元素组成。

A为中性配体,不带电荷,M的质量分数为30.70%。

空气中灼烧有白烟和刺激性气体生成,A中也有一C3轴。

将Q溶解在液氨中得R,分离溶液后蒸馏结晶再灼烧,得红褐色固体氧化物。

R可由一常见白色难溶物（氯化物溶解在液氨中制得。

1.M为何种元素,指出其配位数;

2.推出A的化学式;

3.画出Q的结构。

十三.（8分发光材料Y2O2S的晶体属三方晶系,它的六方晶胞参数为:

a=378.8pm,c=659.1pm。

在晶体中,每个Y原子由3个S原子和4个O原子和它配位,Y原子坐标为±（1/3,2/3,0.71,O原子坐标为±（1/3,2/3,0.36,试画出Y2O2S的晶胞。

十四.（14分钛酸锶是电子工业的重要原料,与BaTO3相比,具有电损耗低,色散频率高,对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。

因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。

制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。

我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶,粒子呈球形,粒径分布较均匀,平均22nm。

已知SrTiO3立方晶胞参数a=390.5pm。

1.写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式;

2.SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2+和O2-在一起进行（面心立方最密堆积（ccp,它们的排列有序,没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子,它们构成两种八面体空隙,一种由O2-构成,另一种由Sr2+和O2-一起构成,Ti4+只填充在O2-构成的八面体空隙中。

（1画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4+用小球,O2-用大○球,Sr2+用大球

（2容纳Ti4+的空隙占据所有八面体空隙的几分之几?

（3解释为什么Ti4+倾向占据这种类型的八面体空隙,而不是占据其他类型的八面体空隙?

（4通过计算说明和O2-进行立方密堆积的是Sr2+而不是Ti4+的理由（已知O2-半径为140pm

3.计算22nm（直径粒子的质量,并估算组成原子个数。

十五.（11分硫化锰MnS是赭色物质,用碱金属硫化物沉淀制得。

1.计算纯水中MnS的溶解度?

已知MnS的Ksp为3×10-14,H2S的K1和K2分别为1.0×10-7和1.2×10-13

2.α-MnS晶体属于立方晶系,用X射线粉末法测得该晶体晶胞参数a=522.4pm;

（126℃测得该晶体的密度为4.05g/m3,请计算一个晶胞中的离子数;

（2若某α-MnS纳米颗粒形状为立方体,边长为α-MnS晶胞边长的10倍,请估算其表面原子占总原子数的百分比。

（已知S2-的半径0.184nm

十六.（6分金属M的晶格是面心立方,密度为8.90g/cm3,计算:

1.Ni晶体中最邻近的原子之间的距离。

2.能放入Ni晶体空隙中的最大原子半径是多少?

2010届高中化学竞赛专题辅导（三晶体结构答案

一.（9分下图所示为HgCl2和不同浓度NH3-NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。

1.写出A、B的化学式和B的生成反应方程式;

2.晶体A中,NH3、Cl的堆积方式是否相同,为什么?

3.晶体A中Hg占据什么典型位置,占有率是多少?

4.指出B中阴阳离子组成特点;

5.比较A和B在水溶液中溶解性的大小。

答案:

1.A:

Hg（NH32Cl2;B:

Hg2（NH22Cl2（HgNH2Cl;HgCl2+2NH3=HgNH2Cl+NH4Cl（各

1分

2.都为简单立方堆积（1.5分

3.占据Cl-形成简单立方的面心,占有率1/6（各1分

4.B中存在着-Hg-NH2-Hg-锯齿型链和链间的Cl-（1.5分

5.A比B易溶于水（1分

二.（14分钛酸锶是电子工业的重要原料,与BaTO3相比,具有电损耗低,色散频率高,对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。

因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。

制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。

我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶,粒子呈球形,粒径分布较均匀,平均22nm。

已知SrTiO3立方晶胞参数a=390.5pm。

1.写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式;

2.SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2+和O2-在一起进行（面心立方最密堆积（ccp,它们的排列有序,没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子,它们构成两种八面体空隙,一种由O2-构成,另一种由Sr2+和O2-一起构成,Ti4+只填充在O2-构成的八面体空隙中。

（1画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4+

用小球,O2-用大○球,Sr2+

用大球

（2容纳Ti4+的空隙占据所有八面体空隙的几分之几?

（3解释为什么Ti4+倾向占据这种类型的八面体空隙,而不是占据其他类型的八面体空隙?

（4通过计算说明和O2-进行立方密堆积的是Sr2+而不是Ti4+的理由（已知O2-半径为140pm

3.计算22nm（直径粒子的质量,并估算组成原子个数。

答案:

1.H2TiO3+SrCl2+2KOH=SrTiO3+2H2O+2KCl（2分

2.（1（2分

（21/4（1分

（3容纳Ti4+的八面体空隙处于晶胞的中心,是由6个最邻近的O2-氧负离子所构成。

其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心,虽然最邻近的微粒数也是6,但其中只有4个是O2-,另外两个是Sr2+。

两个正离子Sr2+和Ti4+彼此靠近,从静电学角度分析是不利的。

（2分

（4Sr2+

半径为（390.5×-140×2/2=136pm;

Ti4+半径为（390.5-140×2/2=55pm（各1分Sr2+半径与O2-半径相近,而Ti4+半径小得多,适合填充在八面体空隙中（1.5分

4.ρ=M/NAa3=5.12g/cm3（1分V=πd3/6=5.57×10-18cm3（0.5分

m=ρV=2.85×10-17g（1分N=5×V/a3=4.68×105个（1分

三。

（10分NH4Cl为CsCl型结构,晶胞中包含1个NH4+和1

个Cl-

晶胞参数a=387pm。

把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密封

管中一起加热时,生成NH4HgCl3晶体,晶胞参数a=b=419pm、c=

794pm（结构如右图。

1.已知Cl-半径为181pm,求NH4+（视为球形离子的半径。

2.计算NH4HgCl3晶体的密度;

3.指出Hg2+和NH4+的Cl-具体配位形式;

4.通过具体计算,指出晶体中Cl-与Cl-之间的最短距离是多少?

答案:

1.154pm（1.5分

2.ρ=1×325.0/[6.022×1023×（4.19×10-82×（7.94×10-8]=3.87g/cm3。

（1.5分

3.Hg2+:

压扁的正八面体NH4+:

压扁的正四棱柱（各1.5分,无压扁各1分

4.Cl-的空间环境不同,可分为两类:

体内的两个Cl-①为一类;棱边中点的4个Cl-②为

另一类。

前者距NH4+较近（335pm,距Hg2+也较近（241pm;后者距离NH4+397pm,距

Hg2+296cm。

Cl-①与邻近晶胞的Cl-的距离最短为3.13pm,Cl-①与Cl-②的距离为382pm;Cl-②与Cl-②的距离为419pm。

（4分四.（8分金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP,设它的边长为acm。

在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1面。

1.请画出金属铜的晶胞（○表示Cu原子,并涂黑有代表性的1个（1,1,1面上的Cu原子。

2.计算（1,1,1面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程。

3.在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜,其中阴极经过特殊处理,只有1个（1,1,

1面暴露在电解质溶液中,其余各面均被保护。

假设此面面积为bcm2,电镀时电流恒为I。

Cu2+在此面上做恒速率均匀沉积,tmin后,有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕,求这是已沉积的第几层Cu原子?

（阿伏加德罗常数为NA,法拉第常数为F

答案:

1

.（2分

2.设Cu原子半径为r,r=a/4,一个（1,1,1面上有1/2×3+1/6×3=2个Cu原子。

SCu=2πr2=πa2/4,S总=a2/2,SCu/S总=π/6=90.69%。

（1.5分

一个晶胞上有1/2×6+1/8×8=4个Cu原子。

SCu=16/3πr3=2πa3/6,S总=a3,SCu/S总=π/6=74.05%。

（1分

2.阴极面上一层Cu的物质的量为:

2/2ab

×2×AN1=A

Nab234;沉积的Cu原子的物质的量是:

FIt260,层数:

ANabFIt23/34/30=Fb

ItNaA23152（3.5分五.（10分某钠盐X的阴离子为正八面体构型,由7个原子70个电子组成。

X晶体的结构有如下特点:

阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na+（或Cl-

的排列方式完全一样,而Na+占据其全部四面体空隙中。

1.确定阳离子、阴离子个数比;

2.确定X的化学式;

3.如果X晶体的晶胞参数为a（cm,X的摩尔质量为MX（g/mol,写出X密度的表达式;

4.X晶体中Na+的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs+（或Cl-的排列方式是否完全一样?

如果将阴离子看作由Na+形成的空隙中,那么占有率为多大?

5.如果晶胞的坐标原点为Na+,请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示6.某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似,而K+填充在全部八面体空隙中,写出Y的化学式。

答案:

1.2︰1（1分

2.Na2SiF6（2分

3.ρ=4MX/NAa3（1.5分

4.一样（0.5分50%（1分

5.（正四面体（2.5分

6.KPF6（1.5分

六.（5分Na2O为反CaF2型结构,晶胞参数a=555pm。

1.计算Na+的半径（已知O2-半径为140pm;

2.计算密度。

答案:

1.100.32pm（2分

2.2.41g/cm3（3分

七.（8分点阵素单位是指最小的重复单位,将最小重复单位的内容

用一个点阵表示,最小重复单位中只含一个点阵点,称为素单位。

含2个或2

个以上点阵点的单位称为复单位。

画出素单位的关键是能按该单位重复,与

单位预角上是否有圆圈无关。

某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。

1.写出该素单位中白圈和黑圈的数目。

2.请画出2种点阵素单位,要求一种顶点无原子,另一种顶点有原子。

3.请画出石墨片层的3种点阵素单位。

答案:

1.●○（1分

2.

（各2分

3.（各1分

八.（8分正硼酸（H3BO3是一种片层状结构白色晶体,层内的H3BO3分子通过氢键相连（如右图。

1.正硼酸晶体属于

2.片层内微粒间的作用力是上面?

片层间微粒间的作

用力又是上面?

3.含1molH3BO3的晶体中有mol氢键;

4.以1

个片层为研究对象,画出其二维晶胞,并指出

BN

其所包含的内容。

答案:

1.分子（1.5分

2.共价键、氢键（1分分子间作用力（1分

3.3（1.5分

4.（2分2H3BO3（1分（B的排列类似石墨

九.（10分最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成:

B2O3（l+2NH3

（g2BN（s+3H2O（g

反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似,但上、下层平行,B、N原子相互交替（见图1,其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。

层内B-N核间距为145pm,面间距为333pm。

请回答下列问题:

⑴写出晶胞中B、N原子的原子坐标。

B原子:

N原子。

⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式:

（阿伏加德罗常数用NA表示

⑶在高压（60kpa、高温（2000℃下,层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼,它与金刚石有类似结构。

若立方氮化硼晶胞的边长为apm,试列出求算立方氮化硼晶体中B-N键键长的计算式:

。

答案:

（10分,每空2分

⑴（4分

B原子（0,0,0（,,或（,,（2分N原子（0,0,（,,0或（,,0（2分⑵3

3021A1cm1033322

21453（mol-mol14.01g（10.812-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⋅+⨯=Nρ（3分⑶d（B-N=a3（3分十.（11分Ar、Xe、CH4、Cl2等分子能和水形成气体水合物晶体。

在这种晶体中,水分子形成三维氢键骨架体系。

在骨架中有空穴,它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。

（1甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。

已知每1m3这种晶体能释放出164m3的甲烷

气体。

试估算晶体中水与甲烷的分子比。

（不足的数据由自己假定,只要假设合理均按正确论

（2X-射线衍射分析表明,该晶体属于立方晶系,a=1200pm（即晶胞为立方体,边长为1200pm。

晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面,12个五角形面,八个CH4分子可以进入这些多面体笼中。

计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。

（3已知Cl2的气体水合物晶体中,Cl2和H2O的分子数之体为1︰8,在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。

推测它的结构。

25.（1假设甲烷气体体积果折合成标准状况下的数据,为7.32kmol。

设甲烷水合物晶体的密度与冰密度是相同的,为1g/cm3,则其