苏教版五年级数学下册第十单元圆教案.docx
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苏教版五年级数学下册第十单元圆教案
苏教版五年级数学下册第十单元圆教案
第十单元圆
第一课时
圆的认识
教学目标：
、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。
2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：
画规定大小的圆
教学过程：
一、情境引入——找圆，感知“圆是曲线图形”。
、出现一组圆形图片，学生欣赏。
2、摸圆：
把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明的口袋里，让学生摸出圆形，并说说你怎么会这么准确地摸到圆？
3、找圆：
师：
其实圆在我们生活中随处可见。
老师给大家带来了一些。
（大屏幕出示你知道吗图片。
）
4、画圆：
（1）教师给每个小组提供线、图钉、圆形物体等工具，组织学生选择其中的工具画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。
（2）交流：
圆与以前学过的图形有什么不同？
总结：
圆是曲线图形。
（3）学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的？
注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍。
（4）师：
刚才，同学们“八仙过海，各显神通”，画出了这么多的圆。
你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？
（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
二、动手实践——圆规画圆，认识圆心、半径和直径。
、认识圆规，介绍构成。
2、学生自主尝试用圆规画圆。
3、评一评，议一议。
师：
同学们完成得真快。
下面请同一小组的同学，把你们作品放在一起，比一比，用一句话评价一下同桌画的圆，好吗？
教师根据学生的回答，适时引导讨论：
同学们画出的圆为什么有大有小呢？
同学们画出的圆为什么位置不同呢？
师：
我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
4、根据学生的回答，小结画圆的注意点。
媒体演示画圆的方法。
5、画规定大小的圆：
教师：
请你想不想用正确的方法再画一个圆？
但老师又一个要求：
你能想办法使我们班每个人画的圆都一样大吗？
6、师：
你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求？
教师：
课本中还介绍了相关的一些概念，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。
7、学生汇报。
师：
从课本中你学到了什么？
请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。
8、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。
出示练一练的第1题。
注意让学生说明怎样想的？
通过刚才的练习，你有什么想法吗？
三、合作交流——议圆，进一步探索圆的特征。
、出示研究的要求和问题：
先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？
直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径由什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
学生先独立活动，在小组内交流。
教师注意选择代表性的发现。
2、学生汇报。
3、小结：
刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
四、回顾总结，点拨学法——引发再思考。
、教师：
今天我们一起研究了圆。
通过学习，你对圆有了哪些认识？
在研究圆时，我们用了哪些方法？
让学生先回顾学习的过程，再交流学习的收获与体会。
4、
教师：
圆在我们生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。
5、
引发思考：
圆不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来旅客方便，想一想，生活中的一些物品为什么要设计成圆形？
比如车轮，你能用今天学习的知识来解释吗？
课后思考，我们下节课研究。
四、布置作业：
完成练一练第2题，练习十七第2题。
第二课时
圆的认识练习课
教学目标：
通过练习提升学生对圆的认识。
教学过程：
一、回顾导入。
学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：
圆心、半径、直径。
揭示课堂——圆的（再次）认识。
二、圆的再次认识。
⒈感受半径决定圆的大小。
⑴按要求画圆。
出示练习十七第2题。
自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。
⑵快速画圆。
出示练习十七第3题。
同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。
⑶画最大的圆，
出示练习十七第4题。
在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。
（教师在“半径”两字的右侧板书：
决定圆的大小）
⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。
出示练习十七第5题。
⒉感受圆心决定圆的位置。
⑴分步出示练习十七第6题。
指名回答问题。
⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。
⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。
⑷问答第⑷问。
教师在圆心右侧板书：
决定圆的位置。
⒊感受直径是圆内最长的线段。
⑴出示练习十七第7题。
⑵同桌合作完成。
⑶班级交流你的发现：
直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。
⒋欣赏生活中的圆。
⑴自然现象中的圆。
⑵工艺品和建筑物中的圆。
⑶运动现象中的圆。
三、总结全课，布置作业。
⑴看板书，总结全课。
⑵布置作业。
在圆内画一个最大的正方形。
第三课时
圆的周长
教学目标：
、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题，并能应用计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：
圆的周长计算公式的探究。
教学难点：
掌握测量圆周长的方法。
教学准备：
圆片、线绳、直尺
教学过程：
一、创设情境，认识圆的周长：
、认识圆的周长：
以学生熟悉的自行车车轮为研究对象，引导学生从生活实践经验出发，观察思考“三种不同规格的自行车轮子，各滚动一周，哪一种车轮行的路程比较远？
”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长；车轮的直径越长，周长也就越长。
”
2、揭示课题：
圆的周长。
二、讨论圆周长的测量方法
、尝试操作：
你会测量手中这个圆的周长吗？
2、交流测量方法并演示，教师按照学生交流点击相应方法提示。
。
3、小结共同点，感受化曲为直的思想。
三、探究圆的周长：
１、
模拟实验，探究圆的周长与直径之间的关系：
测量对象
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的
关系
2
3
4
2、分析数据：
组织学生观察自己和周围同学得到的数据，说说自己的发现，组织学生交流。
3、认识圆周率：
（1）揭示圆周率：
圆的周长总是直径的3倍多一些，是个固定不变的数，就是圆周率，用π表示。
（2）自主阅读。
（3）交流：
通过阅读，你有哪些收获？
进一步理解圆周率的意义。
4、总结圆周长的计算公式
在探究了圆的周长和直径间的关系后，学生自主推导圆周长计算公式并交流。
通过小结明确计算圆的周长所需条件。
四、运用练习：
五、课堂小结
圆的周长
教学目标：
.让学生知道什么是圆的周长。
2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3.初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重点：
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
.学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2.教师准备图片。
教学过程：
一、情境导入
.动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2.一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？
探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
（二）测量验证。
.教师提问：
你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：
把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2.①学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：
观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。
圆的周长与它的直径有关系。
）
3.比较数据，揭示关系。
提问：
这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：
3倍多一些。
到底是三倍多多少呢？
引导学生看书。
（三）介绍圆周率。
.师：
任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2.圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3.小结
（四）推导公式。
三、运用公式解决问题。
.一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？
（得数保留两位小数）
2.花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？
花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？
花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3.钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5.喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈
四、课堂小结
第四课时
圆的周长练习
教学目标：
用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。
教学过程：
一、探究解决问题的方法。
⑴出示情境图。
⑵介绍解决方法。
：
251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。
2：
解：
设花坛的直径是x米。
X×3.14＝251.2，然后解方程。
⑶沟通两种方法间的联系。
师生一起解方程：
x＝251.2÷3.14，x＝80。
观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷联想。
想：
算出圆的直径有什么价值。
可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。
二、多种练习，内化知识。
⑴独立完成试一试和练一练。
⑵解答练习十八第6题。
独立解答，班级交流。
注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。
⑶解答练习十八第8题。
学生解答中出现两种答案：
一是21棵，二是22棵。
引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。
三、作业，练习十八第7题。
第五课时
圆的面积
教学目标：
．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.
教学过程：
一、导入新课
．谈话：
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。
那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?
2．追问：
你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?
根据学生的回答重点整理出：
圆的面积公式是怎样的?
怎样推导出圆的面积公式?
二、教学例7
．初步猜想：
猜一猜圆的面积可能与什么有关?
2．实验验证：
圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以来做个实验。
教师逐步出示例题中的第一幅图：
先出示正方形，再以。
正方形的边长为半径画一个圆。
提问：
①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?
②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?
指出：
只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：
从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
学生交流中相机总结：
圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
圆的面积可能是半径?
平方的丌倍。
三、，教学例8
．谈话导人：
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
我们继续学习。
2．操作体验：
教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：
拼成的图形像个什么图形?
追问：
为什么说它像一个平行四边形?
3．初步想像：
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?
用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
4．进一步想像：
如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。
5．推导公式。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：
长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：
如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?
根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
得出公式：
S=πr。
追问：
①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?
②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9
．谈话导人：
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：
2．出示例9。
学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
3．学生独立列式解答，并组织交流。
五、做练习十九的第1题
．指名读题，并要求说说对题意的理解。
2．学生独立尝试解答。
3．反馈交流。
对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。
六、全课小结
第六课时
组合图形的面积计算
教学目标：
、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。
使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程：
一、
教学例10。
、
出示圆环图形，这是什么图形？
你知道吗？
2、
出示例10题目，读题。
师：
这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？
独立思考。
小组讨论，确立解题思路。
交流：
（1）求出外圆的面积
（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积
3、
学生独立操作计算。
4、
组织交流解题方法，提问：
有更简便的计算方法吗？
小结：
求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试”
、出示题目和图形，学生读题。
师：
（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？
（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？
明确：
正方形的边长就是半圆的直径。
（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？
2、学生独立计算。
3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
小结：
圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。
在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
三、
巩固练习。
、“练一练”。
思考：
（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？
（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？
第二个图形呢？
明确：
左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。
学生独立完成，并全班反馈交流。
2、练习十九第6～9题。
（1）第6题。
先学生独立完成，再交流。
交流重点：
a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？
b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？
c、计算中有没有注意运用简便的方法。
（2）第7题。
学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。
然后通过计算检验所作出的判断。
（3）第8题。
学生读题，观察示意图。
提：
a、要求小路的面积实际求求什么？
b、求圆环的面积，必须知道什么条件？
c、题目中告诉了我们哪些条件？
还有什么条件是要我们求的？
学生独立解答，并全班交流。
（4）第9题。
通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。
（5）思考题。
学生先充分思考，再组织交流。
四、
读一读“你知道吗？
”，并算一算。
《圆的面积练习课》教学设计
?
教学设计思想：
苏霍姆林斯基曾说过：
“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。
”因此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。
本节课贯彻以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数学”的设计理念。
教学目标：
.
进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
2.
进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。
3.
培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。
4.
在解决问题中体验成功，享受自我价值。
教学过程：
一、创设问题情境
小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？
我要配的玻璃桌面又该多大呢？
师：
同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？
学生讨论，得出结论：
、
要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。
2、
所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。
3、
要求圆的面积必须知道一定的条件：
如半径、直径、或圆的周长等。
师：
如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？
你们能帮助他吗？
学生讨论，并充分发言。
讨论后统一认识：
可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。
【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。
学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造，变“被动接受”为“主动探究”。
教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。
】
二、设计解决方案
师：
提供材料，并对实验提出相应要求。
用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。
请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。
方案应包括：
.
准备测量什么条件？
2.
要使用哪些工具？
3.
如何测量？
4.
根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？
5.
如何分工？
生：
分工合作，测量所需要的必要条件并计算面积。
【这个环节的教学设计教师放手让学生尝试，为学生的大但创造提供直观支持，激发学生兴趣，锻炼学生处理信息，团队作战、综合应用的能力。
设计方案本身就具有较大的挑战，它需要学生用数学意识去分析实际生活问题。
同时渗透方法的多样化与最优化思想。
】
三、汇报交流分享
小组1：
准备测量的条件——圆的直径
要使用的工具——卷尺
测量方法——用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直径计算面积。
小组2：
准备测量的条件——圆的半径
要使用的工具——绳子、直尺
测量方法——用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上的一点也就是半径，根据半径计算面积。
小组3：
准备测量的条件——圆的周长
要使用的工具——白纸或绳子
测量方法：
（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后计算圆的周长。
（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺子测量滚动轨迹的总长度，就是圆的周长。
（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子的长度就是圆的周长。
……
小结：
同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎样的测量方法最合理。
【成功是一个人的情感基本需要之一，对小学生来说，成功对他们树立自信心是非常重要的。
学生通过亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
】
四、拓展提高升华
说一说：
下面这些日常生活中的问题你准备如何解决？
.
你能用游标卡尺，绳子，直尺，三角板等工具，测量，计算出学校旗杆的横截面吗？
2.
有一堆稻谷（如图），
你能想办法算出它的占地面积吗？
算一算：
.
如果量得旗杆横截面的直径为14厘米，那么它的面积是多少？
2.
如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米，那么它的面积是多少？
3.
在一根木桩上用绳子栓着一只羊，绳子的长为3米，问这只羊能吃到多少平方米的草？
【学生更多的接触生活和生产实践中的数学问题，在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别，自觉地把学习
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