最新苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》全单元教案.docx

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最新苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》全单元教案

第五单元：

解决问题的策略

教学目标

1．使学生在解决实际问题的过程中，学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。

2．使学生经历解决实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

重点难点

重点：

掌握画线段图解决实际问题的策略；掌握画示意图分析、解决问题的策略。

难点：

掌握正确画示意图的方法；学会画线段图表示题意。

课时安排

《解决问题的策略

（1）》一课时；《解决问题的策略

（2）》一课时；《解决问题的策略练习》一课时；

《解决问题的策略

（1）》

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册笫48～49页例1练一练”。

第52页练习八第1～4题。

教学目标

1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题．学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2．使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3．使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

重点难点

重点：

掌握画线段图解决实际问题的策略。

难点：

学会画线段图表示题意。

教学准备

教师准备：

光盘

学生准备：

练习本

[教学过程]

一、引入课题

提问：

我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。

请回想一下，我们

学过解决问题的哪些策略？

你认为学习解决问题的策略有什么好处？

引入：

从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。

大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。

为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。

（板书课题）

二、学习策略

1．了解题意。

出示例1,让学生读题

提问：

题里告诉我们什么条件，要求什么问题．能想到解决办法的同学举手示意下。

启发：

想到解决办法的同学不算多。

你能想到什么办法．能帮助我直观地、很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？

可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚，？

引导：

表示两个数量要画几条线段？

这两条线段的长度应该是怎样的（结合交流:

画出两条线段）你能表示线段图里的数量吗？

请你在课本上把线段图填写完整。

交流：

你是怎样填的？

（板书数量）

2．分析关系。

引导：

从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，

这两个数量的差是12枚。

那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？

看线段图同桌互相商量商量，准备怎样解决。

交流；你想怎样求出两人各有多少枚？

结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路：

（1）用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小小宁的枚数，再求小春的枚数；

（2）用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。

追问：

现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了？

是从哪里看出

来的？

你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？

（板书：

直观清

引导：

现在你明白怎样解决了吗？

哪位再看图说说可以怎样想？

（指名

几个学生看图说明解题思路，再同桌互相说一说思路）

3检验解答

引导：

从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到解决问题的两种思路。

你准备用哪种思路解答呢？

请你选择一种思路在课本上列式解答。

学生解答，教师巡视。

交流：

能说一说是用哪种方法解答的吗？

哪位来说一说？

（教师板书算式）每一步表示什么意思？

（可以联系线段图观察、说明）

另一种方法是怎样解答的？

（教师板书算式）这种。

方法的每一一步表示什么意思？

（2）引导：

检验上面的解答对不对，有哪些方法？

（另解法和代入法）

观察：

大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法。

现在把两种解法对比一下，看结果是不是相同，对不对。

启发：

那用“把得数代人原题”的方法检验，要分几步检验呢？

让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。

交流：

你是怎样检验的？

（板书检验过程，确认结果）

指出：

像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际

问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。

这样才能确定解答是不是正确。

4．回顾反思。

（1）回顾过程，交流体会。

引导：

回顾一下解决问题的过程，我们先了解题里的条件和问题，这时

想到解答方法的同学并不算多，后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系，想到了解题方法的？

提问：

回顾分析、解题、检验的过程，你有哪些体会？

指出：

例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都没有想到解答方法。

后来我们画出线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。

画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。

（板书：

画图）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找到解题方法。

同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都相符。

引导：

现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习，在学习

哪些知识或解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？

同桌互相回忆、启发，相互说一说

结合交流，可以再现一些以前运用画图策略的学习内容，使学生明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系（如三年级上册、下册等）等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

让学生看图思考条件，并了解问题。

交流：

这里知道什么，要求什么？

你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？

（学生交流）

让学生列式解答，指名板演。

检查过程，说说先求的什么，再求的什么。

提问：

还有不同解答方法吗？

（板书算式、结果）这是先求什么，再求什么？

把结果代人原题怎样检验？

（根据回答板书检验过程）

说明：

检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。

符合这两个条件，说明解答是正确的。

2．做练习八第1题。

学生独立读题，补充线段图。

交流：

你是怎样完成线段图的？

（教师画出线段图）让学生看图独立解答。

交流：

你是怎样解答的？

（板书算式、得数）根据线段图怎样想的

还有哪种解答方法？

（板书算式、得数）你能说说从图上怎样想到僻题方法的吗？

这两种方法不同在哪里？

说明：

（结合线段图）这里两种方法，一种是先减去4棵，就得到第一小队直树棵数的2倍，先求出的是第一小队的植树棵数；另一种方法是先加上4棵，得到的是第二小队棵数的2倍，先求出的是第二小队的植树棵数。

3．做练习八第3题。

让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来（呈现表上、下层的两条线段。

交流：

你是怎样表示条件和问题的？

（教师板书表示）

要求同桌同学互相说说可以怎样想。

交流：

这道题可以怎样想？

说说你的想法。

让学生解答，指名板演。

检查评讲，说说每一步怎样求的，求的什么。

四、课堂总结

1．总结交流。

提问：

今天学习的解决问题的什么策略？

怎样应用画图的策略解决问题？

你还有哪些收获和体会？

小结：

今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。

画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法。

大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果代人原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。

同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意，利用线段图分析数量关系的过程，提高了分析数量关系的能力。

2．布置作业。

完成练习八第2、4题。

板书设计：

（72-12）÷2

=60÷2

=30（枚）

30+12=42（枚）

检验：

42+30=72（枚）

42-30=12（枚）

答：

小宁有30枚，小春有42枚

《解决问题的策略

（2）》

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第50～51,第52～53页练习八第5～8题页例2

教学目标

1．使学生加深认识画图的策略，学会画示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系，说明解决实际问题的思路，正确列式解答。

2．使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程，进一步感受画图策略对于解决问题的价值，培养几何盲观和分析、推理等思维能力、提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验，感受数学方法的力量，进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

重点难点

重点：

掌握画示意图分析、解决问题的策略。

难点：

掌握正确画示意图的方法。

教学准备

教师准备：

光盘

学生准备：

练习本

教学过程：

一、回顾策略，引入新课

1.回顾策略

提问：

上节课学习了解决问题的策略。

回顾一下，上节课学习的解决问题用来什么策略？

（板书：

解决问题的策略——画图）什么是画图的策略？

运用画图的策略解决实际问题有什么好处？

2.引入课题

引入：

为了进一步掌握画图的策略，提高运用画图策略分析数量关系的能力，今天我们继续学习解决问题画图的策略。

二．主动探究，学习策略

1、出示例2，引导策略

学生读题，说条件和问题。

引导：

看来题里的条件和我呢提，你对这道题的感觉怎样？

想到解答方法举手向老师示意。

那你根据条件和问题，能想到些什么呢？

提问：

你是怎样理解“花圃的长增加了3米”的？

花圃的长增加3米后，

是什么形状？

要把题里数量之间的关系看得很清楚，有没有什么好的办法，说说你的想法。

能不能画线段图表示？

要怎样的图形？

说明：

把长8米的长方形花圃的长增加3米后成为新的长方形，这个长

方形是变化的，思考起来有一定的困难。

现在大家想到根据实际问题的意思画一个示意图，可能会直观、清楚地看到数量间的联系，帮助分析数量关系。

那怎样画呢？

我们来画一画。

2.讨论交流，画出图形。

提问：

想一想，示意图要先画出什么，再怎样画“长增加了3米”的长方形？

画图：

大家在练习本上画一画，先画出示意图．再表示出条件和问题。

如果有困难，可以和同桌同学讨论，也可以问问老师。

学生画图，教师巡视、指导。

指名学生展示示意图，交流图形和画法；教师结合交流，重点指导学生

把“长增加了3米’’的画法，在黑板上画出示意图，引导学生修正自己的示意图，并表示出条件和问题。

3．观察分析，探究思路。

引导：

现在你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么，再怎样求出

结果吗？

同桌同学讨论一下，准备交流。

交流：

看示意图，你能想到怎样解答吗？

把你的想法和大家分享。

指名多名学生说说思路，引导学生理解分析方法：

（1）根据增加部分18平方米和宽3米，可以求出原来长方形的宽，再根

据原来长8米和求出的宽，求出原来长方形的面积。

（2）要求花圃原来的面积，需要知道原来的宽；根据增加部分面积18

方米和宽3米，就可以先求出原来的宽’再计算原来长方形的面积。

引导：

现在大家发现了，（结合图形说明）这道题要先求出原来的宽，再计算原来的面积。

你觉得是什么帮助你比较方便地找到这个思路的？

4．列式解答，理解方法。

引导：

大家想一想每一步要怎样计算，在课本上列式计算。

学生列式解答，教师巡视。

交流：

你是怎样解答的？

（板书算式、得数）能说出每～步计算的依

据？

5．回顾感悟，认识策略．

提问：

回顾上面解决问题的过程，我们运用了什么策略？

怎样运用的？

和上节课比，今天的画图有什么不同？

你觉得画图示意对解决问题有什么好处？

说明：

对于一些复杂的图形计算的问题，一般可以画示意图分析数量关

系．找出先算什么、再算什么，这就是今天学习的画图的策略。

画示意图要根据题里的条件和问题，一步一步画出符合题意的图形，在图上把条件和问题都表示清楚，这样就能直观、清楚地看出数量间的关系，方便我们找出解决问题的思路和方法。

6．改变问题，应用策略。

引导：

观察图形，假如问题不是求“原来”花圃的面积，而是求“现在”花圃的面积，你会解答吗？

说说可以怎样算。

（学生说明，教师板书）

还有其他的算法吗？

（根据回答板书、计算）

你在思考解题方法时，根据什么想的，怎样想的？

小结：

有了示意图，就可以很清楚地看出，求现在花圃的面积有两种方法解答：

一种是看成两个长方形，先求原来的面积，再加增加的18平方米；另一种是合起来看成一个大长方形，先求出宽，再用大长方形的长乘宽计算面。

三、实际应用，强化策略

1．完成“练一练”。

让学生读题、观察图形。

提问：

长方形鱼池的面积为什么会减少？

你能画出减少部分，再分析解

答吗？

2．做练习八第6题。

让学生独立读题、画图、解答。

交流：

第

（1）题的图怎样画的？

（出示示意图）要求宽可以怎样想？

你是怎样解答的？

（板书算式、结果）

第

（2）题的图怎样画的呢？

怎样解答的？

（板书算式、结果）你是怎样利用直观图思考的？

说明：

这两题都是运用画图策略分析、解答的。

从图上看，根据增加或

减少部分长方形的面积，及增加或减少的长度，可以求出原来图形的长或宽各是多少。

3．做练习八第8题。

学生读题。

提问：

知道了哪些条件，要求什么问题？

引导：

你能画出一个方队队列的示意图吗？

先画一画，再想想可以怎样解答，列式完成解答。

学生解答，指名板演。

交流：

一个方队排列的示意图是怎样画的？

从图上看一个方队穿黄色运动服的人数可以怎样算？

（4×4或2×5+

2×3）是怎样想的？

穿红色运动服的呢？

（3×3）怎样求两种运动服一共各要准备多少套？

检查解题过程，讲评、订正。

说明：

像这样的问题，画出示意图就能比较清楚地看出～个方队穿黄色

运动服的人数怎样算’穿红色运动服的人数怎样算。

利用示意图能正确解答。

四、总结提升，深化策略

1．总结全课。

提问：

今天这节课学习的什么策略？

你对画图的策略有哪些认识？

运用画图策略要注意什么？

2．布置作业。

完成练习八第5题（直接在课本上写出得数），第7题。

板书设计：

解决面积问题的策略——画图

18÷3×8

=6×8

=48（平方米）

答：

原来花圃面积是48平方米。

《解决问题的策略练习》

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第53～54页练习八笫9～16题。

教学目标

1．使学生进一步了解画图的策略，能根据实际问题画线段图或示意图表示题意，并联系直观图分析数量关系、确定解题方法，正确解答实际问题。

2．使学生在利用线段图或示意图分析数量关系、解答实际问题的过程中，能有条理地说明解题思路，了解数量之间的联系，体会解题方法的多样，加强策略意识，发展几何直观，培养分析、推理等思维能力。

3．使学生进一步体会画图策略的作用，感受数学方法的价值；在解决实际问题过程中获得成功的体验，相信自己能学好数学，提高学好数学的自信心。

重点难点

重点：

掌握画图分析数量关系的策略

难点：

理解分析方法和条件之间的联系

教学过程：

一、练习引新

1.计算练习。

出示练习八第9题，要求学生说说每题的运算顺序。

学生按题组计算，指名两人板演。

检查：

每组两题是怎样算的？

（检查计算和得数）

比较：

每组两题的得数有什么关系？

你能观察一下每组两道算式的特点，想想有什么发现吗？

引导学生观察算式，发现每组里一道是同一个数先分别乘两个不同的

数，再相加；另一道是两个不同的乘数先相加，再乘那个相同的乘数。

这样的两道算式得数是相等的。

2．激活策略。

出示：

鸡和鸭一共45只，鸡比鸭多13只。

鸡和鸭各有多少只？

引导：

能画线段图表示题意，分析数量关系吗？

请你先画出线段图'再和同桌一起说说这道题可以怎样想。

学生画图、分析，指名画图；教师巡视、指导。

交流：

这里怎样用线段图表示题意的？

（检查画出的线段图）看图可以怎样分析数量关系？

你准备怎样解答？

（板书算式、得数）还可以怎样解答？

（板书算式、碍数）

这两种解答方法有什么不同？

说明：

用线段图表示题意，可以更清楚地看出数量之间的联系。

解答时，从总数里减去相差的13只，就是鸭的只数的2倍，这样可以先求鸭的只数，再求出鸡的只数；也可以把总数加上相差的13只，就是鸡的只数的2倍，这样可以先求鸡的只数，再求出鸭的只数。

谈话：

可见，画图能帮助我们直接看出数量间的联系，找到解决问题的

方法，这就是画图的策略。

今天我们进一步练习画图的策略，加深对画图策略的理解，提高运用策略解决问题的能力。

（板书课题）

二、策略运用

（一）画线段图分析数量关系。

1．做练习八第10题。

让学生读题，说明条件和问题。

提问：

题里两条线段表示的分别是什么？

“王晓星给张宁8张后，两入画牛的张数同样多”是什么意思？

线段图上这8张怎样表示？

让学生在线段图上表示出条件，同桌讨论可以怎样解答，再列式解答。

交流：

线段图上怎样表示条件的？

（呈现线段图，板书表示出条件）你是怎样解答的？

（板书算式、得数）这里每一步求的什么？

请你联系段图说一说。

有不同的方法吗？

（板书算式、得数）这样解答是怎样想的？

还能怎样解答？

（板书算式、得数）这又是怎样想的？

通过上面的交流，帮助学生理解不同解答方法：

（1）用86÷2求两人同样多时各多少张，再求原来各多少张。

（2）用8X2求出两人相差16张，从86张里减去16张后先求张宁的张数。

（3）用8×2求出两人相差16张，用86张加上16张后先求王晓星的张数。

2．做练习八第11题。

让学生自己读题，把线段图补充完整。

交流：

你是怎样在线段图上补充条件的？

（呈现线段，板书补充条件，表示出行了2个3小时后还有45千米）

请看图说说你准备怎样解答（指名几人说说思路）

你觉得画图有什么好处？

学生列式解答，指名板演。

2．做练习八第11题。

让学生自己读题，把线段图补充完整。

交流：

你是怎样在线段图上补充条件的？

（呈现线段，板书补充条件，表示出行了2个3小时后还有45千米）

请看图说说你准备怎样解答o（指名几人说说思路）

你觉得画图有什么好处？

学生列式解答，指名板演。

交流：

从图上看，这里每一步求的什么？

说明：

只要能正确用线段图表示题意，就能比较方便地找出先求什么．

再求什么。

（二）画示意图分析数量关系。

1.做练习八第13题。

让学生读题，补充画图表示数量。

提问：

你是怎样画的？

（教师板书画图）

引导：

看图想想可以先求什么，再求增加多少平方米，然后列式计算，求出结果。

交流：

你是怎样解答的？

（板书算式、结果）你是怎样想的？

说明：

（结合示意图）从图上看，增加部分是一个长方形，可以60减40

求出宽多少米，再计算增加部分面积。

2．做练习八第16题。

学生读题，说说条件和问题，思考“这样的15行”是什么意思。

启发：

可以怎样整理条件和问题呢？

四人小组讨论可以用怎样的图形表示题意，或者还有什么方法整理条件。

交流：

你准备怎样画示意图表示题意？

（引导学生明白可以画线段图表

示，也可以画长方形表示：

先画长方形表示“原有36行”，接着画长方形表示“15行，需要675棵”，问题是“原有？

棵”）

还可以怎样整理？

（启发用对应列表的方法整理）

让学生根据整理结果列式解答，同时指名板演。

交流：

解答时怎样想的？

先求的什么，再求的什么？

说明：

整理条件和问题时，可以灵活地运用整理方法。

用画图或列表整理的策略，都可以发现条件和条件、条件和问题之间的联系’确定先算再算什么。

三、练习总结

1．总结交流。

提问：

这节课你有哪些收获？

你对画图的策略有哪些体会？

还有什么需要大家帮助的问题吗？

2.完成作业

练习八第十二、十四、十五题

板书设计：

解决面积问题的策略练习