最新北师大版七年级上册数学期末复习题.docx

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最新北师大版七年级上册数学期末复习题

期末综合检测

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列各组数中,互为相反数的是（　　）

A.2与B.（-1）2与1

C.-1与（-1）2D.2与|-2|

2.若a的相反数是3,那么的倒数是（　　）

A.B.3C.-3D.-

3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是（　　）

A.100gB.150gC.300gD.400g

4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为（　　）

A.5.475×1011B.5.475×1010

C.0.5475×1011D.5475×108

5.下列适合普查的是（　　）

A.调查郑州市的空气质量

B.调查一批炸弹的杀伤范围

C.调查河南人民的生活幸福指数

D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率

6.下列结论正确的是（　　）

A.多项式中x2的系数是-

B.单项式m的次数是1,系数是0

C.多项式t-5的项是t和5

D.是二次单项式

7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为（　　）

8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折（标价的80%）销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是（　　）

A.x（1+30%）×80%=2080

B.x·30%·80%=2080

C.2080×30%×80%=x

D.x·30%=2080×80%

9.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是（　　）

A.20°或50°B.20°或60°

C.30°或50°D.30°或60°

10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是（　　）

A.1B.2C.4D.8

二、填空题（每小题4分,共32分）

11.如果关于x,y的代数式-4xaya+1与mx5的和是3x5yn,则代数式（m+n）（2a-b）的值是　　　　.

12.若代数式3x2-2x+6的值为8,则代数式x2-x+2的值为　　　　.

13.若|x-2|=5,|y|=4,且x>y,则x-y的值为　　　　.

14.当k=　　　　时,代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项.

15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有　　　　个★.

16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要　　　　个小立方块.

17.已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长（b-2）,第三边比第二边短5,则三角形的周长为　　　　.

18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计,单位:

米）.房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖至少需用　　　　元（用含a,x,y的代数式表示）.

三、解答题（共58分）

19.（8分）计算.

（1）6÷（-2）3-|-22×3|-3÷2×+1;

（2）-32+（-4）×（-5）×0.25-6÷

.

20.（8分）解方程.

（1）4－x＝3（2－x）;

（2）

－

＝1.

21.（10分）已知2a3mb和-2a6bn+2是同类项,化简并求值:

2（m2-mn）-3（2m2-3mn）-2[m2-（2m2-mn+m2）]-1.

22.（10分）如图所示,线段AD=8,点B,C在线段AD上,BC=3,点M,N分别是线段AB,CD的中点,求MN的长.

23.（10分）甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.

24.（12分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.

（1）此次共调查了多少名同学?

（2）将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;

（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.

【答案与解析】

1.C（解析:

两数互为相反数,它们的和为0.A.2+;B.（-1）2+1=2;C.-1+（-1）2=0;D.2+|-2|=4.故选C.）

2.C（解析:

∵a的相反数是3,∴a=-3,∴=-,∴的倒数是-3.故选C.）

3.D（解析:

根据题意得:

10+0.15=10.15（kg）,10-0.15=9.85（kg）,因为两袋大米最多差10.15-9.85=0.3（kg）,0.3kg=300g,所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D.）

4.B（解析:

将54750000000用科学记数法表示为5.475×1010.故选B.）

5.D（解析:

A.调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B.调查一批炸弹的杀伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C.调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选D.）

6.A（解析:

A.多项式中x2的系数是-,正确;B.单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误;C.多项式t-5的项是t和-5,故此选项错误;D.是二次多项式,故此选项错误.故选A.）

7.A（解析:

从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选A.）

8.A（解析:

该电器的成本价为x元,则x（1+30%）×80%=2080.故选A.）

9.C（解析:

分为两种情况:

如图

（1）所示,当∠AOB在∠AOC内部时,∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,

∴∠AOC=80°,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°.如图

（2）所示,当∠AOB在∠AOC外部时,∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.故选C.）

2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。

10.B（解析:

把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得×8=4,把x=4代入得×4=2,把x=2代入得×2=1,把x=1代入得1+3=4……依此类推,从第二项开始,以4,2,1循环,∵（2013-1）÷3=670……2,∴第2013次输出的结果是2.故选B.）

11.39（解析:

∵关于x,y的代数式-4xaya+1与mx5的和是3x5yn,∴-4+m=3,a=5,a+1=b-1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴（m+n）（2a-b）=39.）

12.3（解析:

由题意得:

3x2-2x+6=8,即3x2-2x=2,则原式=（3x2-2x）+2=1+2=3.）

13.3或11或1（解析:

∵|x-2|=5,|y|=4,∴x=7或-3,y=±4.又x>y,∴x=7,y=±4或x=-3,y=-4.当x=7,y=4时,x-y=3;当x=7,y=-4时,x-y=11;当x=-3,y=-4时,x-y=1.）

是□否□14.（解析:

∵x2-3kxy-3y2+xy-8=x2+xy-3y2-8,又∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项,∴-3k=0,解得k=.）

15.49（解析:

观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:

1×3+1;第二个图形的五角星数为:

2×3+1;第三个图形的五角星数为:

3×3+1;第四个图形的五角星数为:

4×3+1;…;第16个图形的五角星数为:

16×3+1=49.）

１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。

迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。

16.14（解析:

根据从左面和从正面看到的图形可得:

搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块.）

自制性手工艺品。

自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。

近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。

17.3a+8b-9（解析:

三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.）

营销环境信息收集索引18.11axy（解析:

根据住宅的平面结构示意图,可知:

卫生间的面积为（4x-x-2x）×y=xy;厨房的面积为x×（4y-2y）=2xy;客厅的面积为2x×4y=8xy.因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy,那么买砖需要11axy元.）

19.解:

（1）原式=6÷（-8）-12-+1=--12-+1=-12.　

（2）原式=-9+5-36=-40.

20.解:

（1）去分母得6-2（1-2x）=-（2-x）,去括号得6-2+4x=-2+x,移项、合并同类项得3x=-6,解得x=-2.　

（2）去分母得3（y+2）-2（2y-3）=24,去括号得3y+6-4y+6=24,移项、合并同类项得-y=12,解得y=-12.

我们认为：

创业是一个整合的过程，它需要合作、互助。

大学生创业“独木难支”。

在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。

创业更能培养了我们的团队精神。

我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。

能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。

21.解:

原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1,∵2a3mb和-2a6bn+2是同类项,∴3m=6,n+2=1,即m=2,n=-1,则原式=-10-1=-11.

（四）DIY手工艺品的“个性化”22.解:

∵M,N分别是AB,CD的中点,∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=（AB+CD）+BC=×（AD-BC）+BC=×（8-3）+3=5.5.

23.解:

设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为（500-x）元,根据题意得90%·（1+50%）x+90%·（1+40%）（500-x）-500=157,解得x=300,500-300=200（元）.答:

甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元.

24.解:

（1）90÷45%=200（名）,故此次共调查了200名同学.　

（2）参加羽毛球活动小组的学生有200-20-30-90=60（人）,所以补全的条形统计图如下图所示.

尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。

这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。

在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。

可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。

而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。

大学生对手工艺制作兴趣的调研

参加篮球活动小组的学生占20÷200=10%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为360°×10%=36°.　（3）足球组:

1000×45%÷20=22.5（名）,至少需要准备23名教师;篮球组:

1000×10%÷20=5（名）,至少需要准备5名教师;乒乓球组:

30÷200×1000÷20=7.5（名）,至少需要准备8名教师;羽毛球组:

60÷200×1000÷20=15（名）,至少需要准备15名教师.