学年八年级数学第一学期天河区期末考试含答案.docx
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学年八年级数学第一学期天河区期末考试含答案
2017-2018学年八年级数学第一学期天河区期末考试
(本试卷共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟)
第Ⅰ卷(水平测试100分)
1、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。
)
1.下列选项中的三条线段能组成三角形的是()
A.2,2,6B.1,2,3C.4,5,6D.8,3,2
2.下列选项中的汽车品牌标志图,不是轴对称图形的是()
3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是BC延长线上一点,∠ACD=130°,则∠A等于()
A.40°B.50°C.65°D.90°
B.
4.若一个三角形三个内角度数的比为1:
2:
3,则其内角度数最大的是()
A.60°B.90°C.120°D.无法判断
5.下列各运算中,正确的是()
A.a³·a²=a
B.(-4a³)²=16a
C.a
÷a²=a³D.(a-1)²=a²-1
6.若分式
有意义,则()
A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠±1
7.若代数式x²+4x+m通过变形可以写成(x+n)²的形式,那么m的值是()
A.4B.8C.±4D.16
8.计算
的结果是()
A.
B.xC.3D.0
9.如图,在△ABC中,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于E,交AB于D,
连接AE,若AE平分∠BAC,BE=4,则CE的长为()
A.8B.6C.4D.2
10.某工厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为()
A.
B.
B.
D.
2、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个多边形的每一个外角均为30°,那么这个多边形的边数是______.
12.等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm,则它的周长是______cm.
13.如果10
=4,10ⁿ=6,那么10
=__________.
14.如图,△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,
且AE=DF,若∠C=28°,则∠A=__________.
15.若m+n=3,mn=2,则
___________.
16.如图,点A,B,C在同一直线上,在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE和CD,交点为M,AE交BD于点P,CD交BE于点Q,连接PQ、BM,有4个结论:
①△ABE≌△DBC,②△DQB≌△ABP,③∠EAC=30°,
④∠AMC=120°,请将所有正确结论的序号填在横线上____________.
3、解答题(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分12分,每小题6分)
(1)计算:
(a-1)²-a(a-1);
(2)分解因式:
xy²-4x;
18.(本题满分8分)
△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上,如图,建立平面直角坐标系,点B在x轴上。
(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,
连接AA’,求证:
△AA’C≌△A’AC’;
(2)请在y轴上画点P,使得PB+PC最短。
(保留作图痕迹,不写画法)
19.(本题满分10分)
如图,点D是△ABC边BC上一点,AD=BD,且AD平分∠BAC。
(1)
若∠B=50°,求∠ADC的度数;A
(2)若∠C=30°,求∠ADC的度数;
BDC
第19题
20.(本题满分12分,每小题6分)
(1)计算:
;
(2)解方程:
;
21.(本题满分10分)A
如图,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别
为D,E,AD和CE相交于点F,若已知AE=CE。
(1)求证:
△AEF≌△CEB;
(2)求证:
AF=2CD
BDC
第二卷(综合测试50分)
22.(本题满分12分)
已知:
多项式A=b³-2ab
(1)请将A进行因式分解:
(2)若A=0且a≠0,b≠0,求
的值
23.
(本题满分12分)A
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,
以OC为一边作等边△OCD,连接AD.
(1)
求证:
△BOC≌△ADC;110°D
(2)当OA=OD时,求a的值O
BC
24.(本题满分13分)
一般情况下,一个分式通过适当的变形,可以化为整式与分式的和的形式,例如:
①
;
②
(1)试将分式
化为一个整式与一个分式的和的形式;
(2)如果分式
的值为整数,求x的整数值。
25.(本题满分13分)
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,过点D作DF⊥BC,
垂足为F,DF与AC交于点M,已知∠1=∠2。
(1)求证:
CM=DM;
(2)若FB=FC,求证:
AM-MD=2FM.