初二下册物理压强及浮力计算复习专题含答案.docx
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初二下册物理压强及浮力计算复习专题含答案
压强及浮力计算复习专题
一、
（1）熟记压强浮力的计算公式
（2）学会压强浮力的计算题解题方法
二、压强浮力计算公式
1、压强的计算公式
P=_______（使用于所有压强）
P=_______（适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）
2.计算浮力的公式有：
阿基米德原理求浮力：
F浮=G排=ρ液V排g（知道物体排开液体的质量或体积或密度）
称量法求浮力：
F浮=G-F（适用于知道物重和弹簧测力计的示数）
平衡法求浮力：
F浮=G物（适用于漂浮和悬浮的物体）
压力差法求浮力：
F浮=F向上--F向下
巩固练习
1．在一“抗洪救险”中，一名受灾群众找到一张总体积为0.3m3的长方体塑料泡沫床垫来自救。
将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中，求：
（1）此时床垫受到的浮力是多大?
（2）此塑料泡沫床垫的密度是多少?
分析：
（1）先求床垫浸没在水中的体积，也就是V排，再利用F浮=ρ水V排g就能求出床垫受到的浮力；
（2）由物体漂浮在液体中时的特点，结合浮力的大小得到物体的重力，利用G物=ρ物V物g求出物体的重力．
解：
（1）床垫浸没在水中的体积：
V排=
V物=
×0.3m3=0.06m3
床垫受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=600N；
（2）据物体的浮沉条件，当物体漂浮在水面上时：
G物=F浮
由G物=ρ物V物g可得：
ρ物V物g=600N
即：
ρ物×0.3m3×10N/kg=600N
∴床垫的密度是：
p物=0.2×103kg/m3
2、某物体悬浮在煤油中，受到的浮力为160牛，求
（1）物体的体积？
（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为多大？
（煤油密度为0.8×103kg/m3）
分析：
（1）物体悬浮在煤油中，说明完全浸没，排开煤油的体积就等于自身的体积，已知物体的浮力和煤油的密度，根据公式V排=
可求物体的体积；
（2）此物体放入水中，受到的浮力大小不变，根据公式V排水=
可求排开水的体积，根据总体积可求露出水面的体积．
解：
（1）物体的体积V=V排=
=
=0.02m3；
（2）排开水的体积V排水=
=
=0.016m3；
所以它露出水面的体积为V露=V-V排水=0.02m3-0.016m3=0.004m3．
3、一质量为100克的物体，放入装满水的杯子中，溢出了40克水，求
（1）该物体所受的浮力；
（2）该物体的密度是多少？
分析：
（1）知道溢出水的质量，即物体排开水的质量，利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
（2）知道物体的质量，求出物体重，和物体受到的浮力比较确定物体所处的状态，进而求出物体的体积，再利用密度公式求物体的密度．
解：
（1）由题知：
m排=m溢=40g=0.04kg，
物体受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.04kg×9.8N/kg=0.392N；
（2）物体的重力：
G=mg=0.1kg×9.8N/kg=0.98N，
∵F浮＜G，∴物体沉入水底，
∵F浮=ρ水V排g，∴物体排开水的体积：
V排=
=
=4×10-5m3，
物体的体积：
V=V排=4×10-5m3，
物体的密度：
ρ=
=
=2.5×103kg/m3．
4、把一密度为0.6×103kg/m3体积为100cm3的木块轻轻地放入一装满水的木桶中，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块露出水面的体积；（3）溢出水的质量。
分析：
知道木块的密度和体积可以求木块的质量，由于木块漂浮水面，可以根据漂浮条件和阿基米德原理求浮力及排开水的体积．
解：
木块的质量：
m=ρV=0.6g/cm3×100cm3=60g=0.06kg
木块受重力：
G木=mg=0.6kg×10N/kg=0.6N
∵木块漂浮，
∴木块在水面上受浮力：
F浮=G木=0.6N
∵F浮=ρ水V排g=0.6N
∴V排=
=
=6×10-5m3=60cm3．
溢出水的质量m=ρ水V排=1×103kg/m3×6×10-5m3
5、密度为0.9×103kg/m3质量为8.1千克石蜡，
（1）放入水中，石蜡受到的浮力多大？
（2）若放入密度为0.8×103kg/m3煤油中，浮力是多少？
分析：
（1）已知石蜡的质量，根据公式G=mg可求石蜡的重力，石蜡在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力；
（2）石蜡的密度大于煤油的密度，所以在煤油中会下沉，根据公式V=
求出石蜡的体积，再利用公式F浮=ρ煤油gV排求出受到的浮力．
解：
（1）石蜡的重力G=mg=8.1kg×10N/kg=81N；漂浮在水中，受到的浮力等于自身的重力，为81N；
（2）石蜡的体积V=
=
=9×10-3m3；
浮力F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×=9×10-3m3=72N．
6、把质量是270g的铝块挂在弹簧秤的挂钩下面，并把铝块浸没在水中，问：
（1）铝块受到的浮力多大？
（2）弹簧秤的示数是多大？
（铝的密度是2.7×103kg/m3）。
分析：
（1）知道铝块的质量和铝的密度，利用公式V=
求铝块的体积（浸没水中排开水的体积），再利用公式F浮=ρ水V排g求铝块受到的浮力；
（2）利用G=mg求铝块的重力，利用G=F浮+F示求弹簧秤的示数．
解：
（1）铝块的质量m=270g=0.27kg，
∵ρ=
，
∴铝块的体积：
V=
=
=1×10-4m3；
∵铝块浸没在水中，
∴V排=V=2.7×10-4m3，
铝块受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N；
（2）铝块的重力：
G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N，
∵G=F浮+F示，
∴弹簧秤的示数：
F示=G-F浮=2.7N-1N=1.7N．
7、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1.4牛，求这种液体的密度。
分析：
首先利用称重法可得出石块浸没在水中所受到的浮力大小，通过浮力的公式可进一步求出石块的排水体积，也就是石块自身的体积；再利用同样的方法可得出石块浸没在另一种液体中所受浮力的大小，知道浮力和石块的体积，同样利用浮力的公式变形，可进一步求出这种液体的密度．
解：
①石块浸没在水中时所受到的浮力：
F浮水=G-F拉水=5N-2N=3N；
②∵F浮=ρgV排，
∴V石=V排=
=
=3×10-4m3；
③石块浸没在另一种液体中所受的浮力：
F浮液=G-F拉液=5N-1.4N=3.6N；
④∵F浮=ρgV排，
∴ρ液=
=
=1.2×103kg/m3．
8、在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为2N．
求：
（1）该石块受到的浮力；
（2）石块的体积；（3）该石块的密度（取g=10N/kg）．
分析：
（1）已知物体在空气中的重力和浸没在水中受到的拉力，利用称重法可以得到浮力；
（2）已知物体浸没在水中受到的浮力，利用公式V=V排=
得到物体的体积；
（3）已知物体的重力，可以得到质量；已知质量和体积，利用公式ρ=
得到密度．
解：
（1）物体受到的浮力为F浮=G-F=5N-2N=3N；
（2）物体的体积为V=V排=
=
=3×10-4m3；
（3）物体的质量为m=
=
=0.5kg
物体的密度为ρ=
=
≈1.67×103kg/m3．
9、如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上．水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为 0.6×103 kg/m3，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）绳子对木块的拉力？
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
（4）若容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm2，当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为多大？
分析：
（1）已知水的深度，利用液体压强公式求水对容器底面的压强；
（2）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（3）木块漂浮，浮力等于木块重力；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，受力面积不变，所以桌面受到的压强不变，求出容器、水和木块总重，进而求出对桌面的压力，再利用压强公式求对桌面的压强．
解：
（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵木块完全浸没，∴V排=V=4dm3=4×10-3m3，
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N．
G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×4×10-3m3×10N/kg=24N．
∵F浮=F拉+G，∴绳子对木块的拉力：
F拉=F浮-G=40N-24N=16N；
（3）木块漂浮在水面上：
F浮=G木=24N；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G容器+G水+G木=10N+200N+24N=234N，S=100cm2=0.01m2，
桌面受到的压强：
p′=
=
=2.34×104Pa．
10、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：
（g取10N／kg）
（1）圆柱体的重力？
（2）圆柱体受的最大浮力？
（3）圆柱体的密度？
（4）圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强？
分析：
（1）弹簧测力计的示数为圆柱体重；
（2）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥12cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．
（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
（4）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为12cm，再加上上表面距离水面8cm，然后根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．
解：
（1）由图可知，圆柱体重G=2N，
（2）∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（3）圆柱体的质量：
m=
=
=0.2kg
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F浮=ρ水gv排=ρ水gV，
∴圆柱体的体积：
V=
=
=6×10-5m3，
∴ρ物=
=
=3.3×103kg/m3．
（4）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h1=12cm=0.12m，h2=8cm=0.08m，h=h1+h2=0.12m+0.08m=0.2m
圆柱体浸没且上表面距离水面8cm时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
11、如图所示，玻璃容器底面积是40cm2，内盛500mL酒精，深度为10cm，容器置于面积为20dm2的水平桌面上．酒精密度为0.8g/cm3，容器重不计．（取g=10N/kg）求：
（1）酒精对容器底的压力．
（2）容器对桌面的压强
分析：
（1）已知酒精的深度，根据公式P=ρgh可求酒精对容器底部的压强，再利用公式F=PS可求酒精对容器底的压力．
（2）容器对桌面的压力等于容器和酒精的重力，根据公式m=ρV可求酒精的质量，进一步求出酒精的重力，根据公式P=
求出容器对桌面的压强．
解：
（1）酒精对容器底部的压强P1=ρgh=800kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa；
酒精对容器底的压力F1=P1S容=800Pa×40×10-4m2=3.2N．
（2）容器对桌面的压力F=G=mg=ρVg=800kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=4N，
容器对桌面的压强P=
=
=1000Pa．
12、如图所示，铁桶自重20N，桶的底面积为200cm2，往桶里倒入80N的水，水的深度25cm，平放在面积为1m2的水平地面上，求：
（1）水对桶底的压强是多少？
（2）桶底受到水的压力是多少？
（3）水平地面受到桶的压强是多少？
（g=10N/Kg）
分析：
（1）已知水的密度和深度，利用公式P=ρgh计算水对筒底的压强；
（2）已知水对筒底的压强和筒底面积，利用公式F=PS得到水对筒底的压力；
（3）筒对水平面的压力等于筒重与水重之和；已知筒底面积，利用公式P=
得到筒对水平地面的压强．
解：
（1）水对筒底的压强：
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa；
（2）∵P=
∴水对筒底的压力：
F=PS=2.5×103Pa×200×10-4m2=50N；
（3）水平地面受到的压力：
F=G1+G2=20N+80N=100N，
桌面受到的压强：
P=
=
=5000Pa．
13、如图所示，质量0.4千克的容器中，盛有体积为5×10-3米3的水，容器内水深为0.2米，容器与水平桌面的接触面积为1.5×10-2米2． 求：
（1）容器内水的质量；
（2）容器底受到水的压强；
（3）水平桌面受到容器的压强．
分析：
（1）质量可通过密度的公式ρ=
变形求出，m=ρV；
（2）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强；
（3）根据F=G求出压力，再根据p=
，可求桌面受压强．
解：
（1）由ρ=
变形可得，m=ρV=1000kg/m3×5×10-3m3=5kg；
（2）容器内水深为h=0.2m；容器底受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，
（3）容器和水的总重力为G=mg=（0.4kg+5kg）×9.8N/kg=52.92N；
水平桌面受到容器的压力为F=G=52.92N；压强为p=
=
=3528Pa；
14、某飞艇的体积是1.5×103m3，载重量是9×103N时，在空中静止不动，空气的密度是1.29kg/m3，求：
（1）飞艇受到的浮力大小。
（2）飞艇自身受到的重力大小
分析：
（1）知道飞艇的体积，即排开空气的体积，知道空气的密度，利用阿基米德原理求飞艇受到空气的浮力；
（2）在空中静止不动，飞艇受到的浮力等于飞艇的重力加上飞艇载重，据此求出飞艇自身受到的重力大小．
解：
（1）飞艇在空气中所受浮力为：
F浮=ρ空气gV排=1.29kg/m3×1.5×103m3×10N/kg=1.935×104N；
（2）∵在空中静止不动，∴F浮=G飞艇+G载重
∴G飞艇=F浮-G载重=1.935×104N-9×103N=1.035×104N．
15、如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的3/5，木球体积为0.15米3，求：
（1）水对球的浮力有多大？
（2）绳对球的拉力有多大？
（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大？
分析：
（1）知道木球的体积（浸没水中排开水的体积），再利用公式F浮=ρ水V排g求木球浸没水中受到的浮力；
（2）求出木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球的重力，利用G+F拉=F浮求绳对木球的拉力；
（3）木球静止时漂浮，根据漂浮条件求木球受到的浮力，再利用F浮=ρ水V排g求此时排开水的体积，知道木球的体积，可求露出水面的体积．
解：
（1）∵木球浸没在水中，
∴V排=V=0.15m3，
木球受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.15m3×10N/kg=1500N；
（2）木球的密度：
ρ木=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，
木球的重力：
G=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×0.15m3×10N/kg=900N，
∵G+F拉=F浮，
∴绳对木球的拉力：
F拉=F浮-G=1500N-900N=600N；
（3）木球静止时漂浮，木球受到的浮力：
F浮′=G=900N，
∵F浮=ρ水V排g，此时排开水的体积：
V排′=
=
=0.09m3，
露出水面的体积：
V露=V-V排=0.15m3-0.09m3=0.06m3．
16、一个不规则的实心物体，质量为88g，放入装满水的烧杯中，沉入底部，排开0.8N的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止，取g=10N/kg，求：
（1）物体在水中所受的浮力．
（2）物体的体积．
（3）物体悬浮食盐水的密度．
分析：
（1）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开的水的重力；
（2）利用公式F=ρ液gV排，可求出物体的体积；
（3）当物体悬浮时，盐水的密度等于物体的密度
解：
（1）根据阿基米德原理可知物体受到的浮力F浮=G排=0.8N
（2）∵F=ρ液gV排，∴物体排开的水的体积V排=
=
=8×10-5m3
浸没时V物=V排=8×10-5m3
（3）因为物体悬浮，所以ρ盐水=ρ物=
=
=1.1×103kg/m3．
17、一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；（3）木头受到的浮力．
分析：
（1）根据公式G=mg可求质量．
（2）已知质量和体积，根据公式
可求密度．
（3）木头漂浮，浮力等于自身重力．
解：
（1）质量
．
（2）木头密度
（3）木头所受浮力F浮=G=1600N．
18、油罐里装着4.8米深的煤油，在罐壁上有2厘米2的小孔，用塞于塞着，塞子中心距罐底0.3米，（煤油的密度是0.8×103千克/米3）如图所示。
求：
（1）煤油对容器底部的压强；
（2）煤油对塞子中心的压强。
（3）煤油对塞子的压力．
分析：
（1）知道煤油深度和煤油的密度，利用液体压强公式计算煤油对容器底部的压强；
（2）求出塞子所处深度和煤油的密度，利用液体压强公式计算煤油对塞子的压强；
（3）又知道塞子（小孔）的面积，利用F=ps计算煤油对塞子的压力．
解：
（1）煤油对容器底部的压强：
p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×4.8m=3.84×104Pa；
（2）塞子所处深度：
h′=4.8m-0.3m=4.5m，
煤油对塞子的压强：
p′=ρgh′=0.8×103kg/m3×10N/kg×4.5m=3.6×104Pa；
（3）s=2cm2=2×10-4m2，
煤油对塞子的压力：
F=p′s=3.6×104Pa×2×10-4m2=7.2N．
19、如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体。
液体的体积为2.0×10－3m3，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10－3m2，容器底受到液体的压强为5.0×103pa。
求：
（1）液体的密度。
（2）距容器底高为0.2m处A点的液体压强。
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强。
（4）液体对容器底的压力。
分析：
（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体的深度，可求A点距离液面的距离，根据公式P=ρgh可求A点的液体压强．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式P=
求出这个装着液体的容器对桌面的压强．
（4）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=PS可求液体对容器底的压力．
解：
（1）液体的密度ρ=
=
=1000kg/m3．
（2）A点距离液面的距离hA=0.5m-0.2m=0.3m，
A点的液体压强PA=ρghA=1000kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）液体的重力G=mg=ρVg=1000kg/m3×2.0×10-3m3×10N/kg=20N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强P1=
=
=2×104Pa．
（4）液体对容器底的压力F=PS=5.0×103pa×2.0×10-3m2=10N．
20、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10－6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。
求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度。
（g取10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3）
分析：
（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯子底部的压强；
（2）求出浸在水中的体积，利用阿基米德原理求冰块受到的浮力；
（3）知道冰块受到的浮力，利用漂浮条件求冰块重，再利用重力公式求冰块的质量；求出冰块的体积就可以利用密度公式求冰块的密度．
解：
（1）水对杯子底部的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa；
（2）由题知：
v排=9×1.0×10-6m3=9×10-6m3，
冰块受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×9×10-6m3×10N/kg=9×10-2N；
（3）∵冰块漂浮，
∴F浮=G=mg，
∴冰块的质量：
m=
，
冰块的体积：
v=10×1.0×10-6m3=1×10-5m3，
．
21、将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）木块的体积
（4）木块露出水面的体积；
（5）木块受到的重力；
（6）木块的质量；
（7）木块的密度．
分析：
（1）知道溢出（排开）水的质量，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）求出了木块受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求木块排开水的体积；
（3）知道边长，利用立方体的体积公式求木块的体积；
（4）木块露出水面的体积等于木块的体积减去浸入水的体积（排开水的体积）；
（5）求出了浮力，利用物体的漂浮条件求木块重；
（6）求出了木块重，利用重力公式求木块的质量；
（7）求出了木块的质量、体积，利用密度公式求木块的密度．
解：
（1）木块受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵F浮=ρ水V排g，
∴木块排开水的体积：
V排=
=
=6×10-4m3；
（3）木块的体积：
V=L3=（0.1m）3=0.001m3；
（4）木块露出水面的体积：
V露=V-V排=0.001m3-6×10-4m3=4×10-4m3；
（5）∵木块漂浮，∴木块重力：
G木=F浮=6N，
（6）∵G=mg，∴木块的质量：
m木=
=
=0.6kg，
（7）木块的密度：
ρ木=
=
=0.6×103kg/m3；
22、如图所示圆柱形容器的底面积是6×10-2m2，容器中盛有0.2m深的水．把体积为2.6×10-3m3的木块放入水中，木块静止时浸入水中的体积是1.56×10-3 m3．求：
（1）木块受到的浮力．
（2）木块的质量和密度．
（3）放入木块后，水对容器底部的压强．
分析：
（1）知道木块浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρgV排求木块受到的浮力；
（2）求出了木块受到的浮力，知道木块漂浮，利用漂浮条件求木块重，再利用重力公式求木块的质量；又知道木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（3）已知排开水的体积和圆柱形容器的底面积，根据V=Sh求出放入木块后水
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