西师大版数学六上第五单元导学案.docx
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西师大版数学六上第五单元导学案
西师版六年级数学上册第五单元导学案
图形的放大或缩小1
学习目标：
能利用方格纸按一定比把一个简单图形放大或缩小。
学具准备：
作图工具
学习过程：
（一）导入新课
看课本85页例1，了解本节课的学习内容.图形可放大，也可缩小。
不管放大还是缩小，只是（）改变了，而（）没有变。
（二）自学练习
课本86页例2。
要求：
1、独立完成。
2、用直尺和铅笔作图。
3、干净、整齐、好看。
（三）检查自学情况
小组内相互检查，看是否按要求完成，并选出最好的同学。
（四）合作探究
课本88页课堂活动4、5题。
要求：
同桌2人先讨论做法，后提交小组通过，最后再作图。
（五）课堂练习
1、课本88页1、2、3题。
第一题：
右面的图形是左面的（）倍。
第二题：
原三角形的边长有（）根火柴棒，新的三角形的边长有
（）根火柴棒
第三题：
原正方形的边长有（）根火柴棒，新的正方形的边长有
（）根火柴棒
2、把图一按放大2倍，把图二缩小到原来的
，把图三缩小到原来
的
。
课堂小结
1、图形的放大或缩小后，（）相同，（）不同。
2、本节课你是否完成了学习目标？
（）
图形的放大或缩小2
学习目标：
掌握将图形按一定倍数放大或缩小的方法。
学具准备：
作图工具、小棒
学习过程：
（一）知识准备
上一节课我们学习了什么？
（）
图形的放大或缩小后与原图有什么关系？
（）
（二）基本练习
1、练习十八第一题
（1）审题：
原平行四边形两组对边分别是（）根火柴棒的长度。
（2）思考：
题中要将原来的平行四边形怎样变化？
（）变化后的平行四边形两组对边分别是（）根火柴棒的长度。
（3）用小棒摆一摆。
（4）在练习本上画一画。
2、练习十八第二题
（1）审题：
题目要求是（）
（2）思考：
要画出新图形还需要知道哪些条件？
（）
原三角板每边的长度怎样得来？
（）
现在的长度怎样计算？
（）
（3）试画
（三）拓展练习
练习十八第四题
（1）审题：
大等边三角形的边长是（）根火柴棒的长度。
小等边三角形的边长是（）根火柴棒的长度。
（2）想一想，你认为大等边三角形中可以放（）个小等边三角形。
（3）思考：
如果每边是3根火柴棒的大等边三角心内可放（）个小等边三角形。
如果每边是5根火柴棒的大等边三角心内可放（）个小等边三角形。
（4）归纳：
你发现了什么：
（）
（5）规律应用：
如果每边是6根火柴棒的大等边三角心内可放（）个小等边三角形。
如果每边是7根火柴棒的大等边三角心内可放（）个小等边三角形
（四）补充练习
1、填空
（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）：
（）的比扩大的。
按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按
（）：
（）的比缩小的。
（2）、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形
按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。
（3）、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：
1的比扩大画在纸
上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。
2、一个梯形上、下底、高分别是3cm、6cm、9cm，选择适当的比将它
缩小，并画出来。
课堂小结
本节课你有什么新收获？
我学会了（）
是否完成了本节可的学习目标？
（）
比例尺1
学习目标：
1、认识比例尺，初步理解比例尺含义，能正确描述各种比例尺所表示意义。
2、会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。
学习过程
（一）知识准备
填空：
0.5千米＝（）米8000毫米＝（）米
6厘米＝（）毫米3千米＝（）厘米
300厘米＝（）分米2000000厘米＝（）千米
（二）自学
1、运用所学知识，解决例1
例1：
一个教室长9m、宽6m，在方格纸上画出示意图。
提示：
利用前面所学过的图形的放大与缩小的有关知识
2、观察图片，学习比例尺的含义
例2：
看一看，议一议
根据图形中表示的内容，怎样算出小红家到学校的实际距离？
这里的比例尺是什么意思？
图上1厘米表示实际距离（）米
说出下列所给出的比例尺的含义：
1︰10000（）
500︰1（）
1︰360000（）
（）
（）
提示：
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
＝比例尺。
为了方便，人们习惯上比例尺的前项或后项写成1。
它的意义是图上一定距离表示实际一定的距离，例如在1︰3000这个比例尺中，图上1cm就表示实际距离为3000cm。
经常接触的比例尺有两种：
一种是用比来表示的比例尺叫数字比例尺，如100︰1、1︰320000等；另一种是用图上1cm表示一定的实际距离的比例尺叫线段比例尺，如
，它们表示的意义都一样，即图上距离1表示实际距离一定的值。
比例尺可以看成是把原图放大或缩小。
（三）自学练习
课本92页课堂活动
（四）课堂练习
1.甲乙两的实际距离是3000m，画在地图上的距离是15cm，这幅地图
的比例尺是多少？
2.小丁家到学校实际距离是100m，画在图上是2cm。
这幅图比例尺是
多少？
3.在比例尺
的图上量得小红家到少年宫的距离是5cm，
小红家到少年宫的实际距离是多少米？
小结
1、通过这节课的学习，我知道比例尺就是，它在我们日常生活中经常用到，我还学会根据来求出比例尺，会根据来画出实际物体的平面图。
2、你完成本节课的学习目标了吗？
（ ）
作业
练习十九 １、3、4题
比例尺2
学习目标：
掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法，会利用比例尺求图上距离或实际距离，并能解决有关问题。
学习过程
（一）学习准备
比例尺是（）的比，为了方便，人们习惯上比
例尺的前项或后项写成1。
它意义是图上一定距离表示实际一定的距
离，例如在1︰3000这个比例尺中，图上1cm就表示实际距离为
（）。
经常接触的比例尺有两种：
一种是用比来表示的比例尺
叫（）比例尺，如100︰1、1︰320000等；另一种是用图上
1cm表示一定的实际距离的比例尺叫（）比例尺，如
，它们表示的意义都一样，即图上距离1表示实际距离
一定的值。
比例尺可以看成是把原图放大或缩小。
（二）自学
1、93页例3
根据前面所学知识我们知道：
图上距离＝×
实际距离＝×
这幅图中比例尺的意义是图上距离代表实际距离
（1）儿童乐园中的长方形碰碰车场实际长40m，宽20m。
它的图上长与
宽各是多少厘米？
40m＝（）cm，20m＝（）cm
碰碰车场的图上长：
图上宽：
答：
碰碰车场的图上长是cm，图上宽是cm。
（2）图中旱冰场的长2.5cm，宽1.5cm。
旱冰场实际占地面积是多少？
图上1cm表示实际距离2000cm。
实际距离＝图上距离×2000。
旱冰场的实际长：
旱冰场的实际宽：
旱冰场的实际面积：
。
答：
旱冰场的实际面积是。
2、94页例4
（1）图上距离1cm代表实际距离cm,即km。
所以：
北京
到重庆的实际距离约是：
24×＝km
答：
北京到重庆的实际距离约是km
（2）北京到重庆乘飞机约需：
÷720＝（时）
答：
北京到重庆乘飞机约需时。
思考：
小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km，但没带测量工具，她
能知道中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗？
（三）课堂练习
以下各题，以小组为单位讨论解决。
1、在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：
5000000的地图上，应该画多少厘米？
2.在一幅地图上量得两城距离是7.2cm，已知这幅图的比例尺是1︰5000000，求两城的实际距离是多少千米？
3.一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
4.一座教学楼地基长75m，宽30m。
用1︰500的比例尺画在图上，长和宽各是多少厘米？
课堂小结
1、通过本节课的学习，我们学会用来解决实际问题，可以根据比例尺来进行
和的计算。
2、本节课的学习目标你完成了吗？
（）
作业
课本96页5、6、7题
比例尺3
学习目标：
能熟练地运用给定的比例尺进行图上距离与实际距离的计算。
学习过程
（一）学习准备
1、说一说：
什么是比例尺？
（）
2、填一填：
比例尺分为和。
在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的
比例尺是。
一幢教学大楼平面图比例尺是1：
200，表示实际距离是图上距离的
倍
（二）自学练习
1.小明家到学校的实际距离是1000m，画在图上是1cm。
这幅画的比例尺是多少？
2.两地的实际距离是1800m，画在地图上的距离是3cm，你觉得这幅图的比例尺会是多少呢？
3.学校要建一幢教学楼，长是80米，宽是10米，按比例尺1：
1000画在学校平面图上，长与宽各应该画多少厘米？
4.甲乙两的实际距离是3000m，画在地图上的距离是15cm，这幅地图的比例尺是多少？
（三）知识归纳
运用比例尺的有关知识来解决实际问题，首先要看是求比例尺、图上距离、实际距离三者中的哪一个，然后再看看清题中所给的要素和比例尺，将单位换算统一，读懂比例尺，最后根据
＝比例尺进行变换来计算。
（四）课堂小测
1.在比例尺是1：
6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？
2.伊川到洛阳的实际距离是25km，画在图上是2.5cm，这幅图的比例尺是多少？
伊川到郑州画在图上是12cm，实际距离是多少千米？
3..在比例尺
的图上量得小强家到图书馆的距离是5cm，小红家到少年宫的实际距离是多少米？
如果小强1分钟走50m，那么他从家走到图书馆需要多少分钟？
4.在比例尺是1：
5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
这所学校实际占地面积是多少平方米？
5.在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：
5000000的地图上，应该画多少厘米？
小结
1、将公式补充完整
比例尺=（）
图上距离=（）
实际距离=（）
2、课堂小测你得了（）分。
作业：
课本练习十九第10、11题
物体位置的确定1
学习目标：
1.结合具体情境，知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
学习过程：
（一）知识准备
1.复习位置与方向。
我们学过了有关位置与方向的知识，请回忆一下，知道的方位有哪些？
2.辨别八个方位。
（二）导入新课
确定咱学校的位置、确定你家的位置、、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……都需要准确的确定位置。
（三）自学
课本98页例1
邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗？
（）
只知道距离，（）确定位置。
商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？
（）
只知道方向，（）确定位置。
（2）如何确定物体的位置？
如何确定物体的位置？
知道物体的（）和（），才能确定物体的位置。
（四）合作探究
课本98页例2
（1）搜集信息，并理解题意。
（2）确定同学家的位置。
我能确定出（）个同学家的位置, 因为几个同学家的（）和（）都知道了，所以可以确定他们家的位置。
学校西北、东南方是指的什么？
比例尺1：
20000表示什么？
（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺在练习本上画出十字坐标图。
（五）课堂练习
课本99页课堂活动1、2题
小结
1、今天我们学会了（）。
确定观测点后，知道物体的（）和（），就能确定（）
2、你完成本节课的学习目标了吗？
（）
作业
练习二十1、2题
物体位置的确定2
学习目标：
能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置
学习过程：
（一）知识准备
1、在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
知道物体的（）和（）才能确定物体的位置。
2、如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
①确定（），以它作为十字图的交叉点；②画出十字图，纵、
横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标
明（）。
③确定方向。
④按比例尺将实际距离换算成（）；⑤量出距离、描点、
标示。
（二）导入新课
在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。
今天我们就来进一步学习这方面的知识。
（三）自学
课本99页例3。
（1）读题，理解题意。
（2）搜集信息：
观察十字图及对话框等。
（3）说说你从图上了解哪些信息。
（）
（4）独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
（5）同桌互议：
说一说你是如何识图的？
（6） 强调：
图中比例尺的意义是
（）
（四）课堂练习
课本102页3、4题
以小组为单位，讨论解决。
小结
1、确定物体的位置要注意：
首先要找准（）确定好（）；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算（）与（）；第四标注要清楚。
2、本节课的学习目标你完成了吗？
（）
物体位置的确定3
学习目标：
1.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
2.知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
学习过程：
（一）知识准备
1、同桌游戏：
体验位置的相对性。
要求：
确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。
2、游戏中，你发现了什么？
观测点的变化，引起了（）的变化。
（二）合作探究
1.课本100页例4
（1）读题，理解题意。
（2）独立思考，小组交流。
找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。
（3）完成书上填空，并同桌交流。
（5）回家线路。
小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？
在下面画出路线图：
2.课本100页例5。
（1）学生分组完成。
（2）总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
（3）按此题要求，在下面画出路线2的图。
（三）课堂练习
1、课本101页，课堂活动1题，在下面写出他上学时行走的方向和
经过的地方
2、课堂活动2题
小结
1、我们在描述或者画路线图时，一定要注意：
到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
2、你完成本节课的学习目标了吗？
（）
作业
练习二十第5、6题。
整理与复习1
学习目标：
系统整理第五单元知识，
学习过程：
（一）基本概念
1、图形的放大或缩小后，（）相同，（）不同。
2、比例尺是（）和（）的比。
3、确定观测点后，知道物体的（）和（），就能确定
（）
（二）基本练习
1、将下左图梯形放大2倍，将下右图三角形缩小2倍，画出示意图。
2、一个梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米，选择适当的
比将它缩小，并画出来。
3、一块长方形地，长200米，画在一幅图上长2厘米，这幅图的比例
尺是多少？
宽150米，画在这幅图上长多少米？
4、学校到少年宫的实际距离是2500米，画在一幅图上是5厘米，在这
幅图上，学校到图书馆的距离是6厘米，实际距离是多少米？
5、
（1）上图是一幅图的比例尺，说说比例尺的意义。
（2）在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米，求两地的实际距离。
（3）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长多少厘米？
6、小明每分钟走50米。
他从家向东北方向走到公交车站用了10分钟，
从家向西走到小东家用了15分钟，从家向西南方向走到书城用了20
分钟。
按1：
20000的比例尺，画出标有以上各位置的图。
整理与复习2
一、填空
1、按一定比放大或缩小的图形与原图比，（）相同，（）不同。
2、比例尺是（）和（ ）的比。
３、知道物体的（）和（）才能确定物体的位置。
4、比例尺1∶200000表示（）
5、左面的比例尺的意义是（），将它变城数字比例尺是（ ）
６、图上5厘米表示实际150米，这幅图的比例尺是（），图上10厘米表示实际2毫米，这幅图的比例尺是（）
7、学校在书店的东南面，则书店在学校的（）面。
二、判断
1、民族大学在商场的东北面，可以在图上确定民族大学的位置。
（）
2、图上1厘米表示实际距离100米，这幅地图的比例尺是1：
100.（）
3、将一个图形缩小到原来的
，必须将每边都要缩小到原来的
。
（）
4、比例尺10：
1是表示将原图放大10倍画在图纸上。
（）
5、比例尺表示实际距离和图上距离的比。
（）
三、按要求画一画。
1、将图1放大到原来的2倍，将图2缩小到原来的
，在方格纸上画出来。
2
2、张兰从张家村出发，向东南方向走600米到白马镇，再向东走400米到李家村，再向西北方向走800米到新风寨，再向北走1000米到小电站，按1：
20000的比例尺在下面画出张兰的行走路线。
四、以公园为观测点，确定各地点的位置，填写下表。
地点
方向
图上距离
实际距离
超市
车站
花园小区
五、解决问题。
1.
（1）在这幅图上量的甲乙两地相距4.5厘米，求甲乙两地的实际距离是多少千米？
（2）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长多少厘米？
2.一块长方形地，长200千米，画在一幅图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是多少？
宽是150米，画在这幅图上长多少厘米？
3.在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，在这幅地图上量的A、B两地相距2厘米，求AB两地之间的实际距离。
4.学校到少年宫的实际距离是2500米，画在一幅图上是5厘米，学校到图书馆的实际距离是5000米，学校到图书馆的距离画在这幅图上应画多少厘米？
5.甲乙两地的一条高速公路画在比例尺是1：
10000000的地图上约长7.5厘米，一辆时速150千米的汽车从甲地开往乙地大约需要几小时？
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