自动控制原理梅晓榕习题答案5.docx
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自动控制原理梅晓榕习题答案5
5-1
g
221
T12
21
■21
CSs(t)
RK-T22
21
——sin(t
1
arctanT2
arctanT1)
R〒2
5-2
(1)G(j
)arctan
-arctanT
(2)
G(j)
arctana%
arctanbT2
-arctanT|-arctanT:
5-3
(1)
j
(0=8
Im」
R亡-l曲=8
Llm
e+o]
I⑷+0
0Re
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
(d)
(6)
J
o
•20lg|G|/dB
20dB/dec/
(rad'S)
J
0°
r
]/t
l/G
MTr
巴
i
L201g|G|/dB
O\/Tl/T®
(rJ
z,
ZG3
(8)
J
Q
1呱GldB
I叭
j
0*
Htur
ZG
-ix(r
/—'
5-5
(1)
(WB
1MIMdB
、-一-20
OS
70、
7
\_«i
mi
(2)
(3)
(4)
(dl
(6)
(8)
3(s1)
(b)G(s)1——
s2(-s1)
2
(C)G(s)
1s1
(d)G(s)
s
11
1(—s1)(—s1)
23
5-7(a)稳定(b)稳定(e)不稳定(f)不稳定
5-8(a)不稳定(b)稳定
5-9(a)不稳定(b)稳定
(c)稳定(d)不稳定
(g)不稳定(h)稳定
(c)稳定(d)稳定(e)稳定
(c)稳定
5-10稳定
5-111:
稳定2:
不稳定3:
稳定4:
不稳定
5-12不稳定
5-13
73o此题传递函数改为G(s)
K(0.56s1)
s(s1)(0.1s1)(0.028s1)
或幅值穿越频率c5.13rad/s,46.5o
5-14
(1)G(jc)48.2°,131.8°
(2)G(jc)155.4°,
24.6°
5-16
5-15
(1)55°,20dB/dec
(2)-15.8°,40dB/dec(3)-52.80,60dB/dec
3说明
大由图
小Mr大,Z小大Z小,9大大由Z
*由图
小由Z及3n大z反比
大z小,弔大大由3n及:
」1-Z
5-18G(s)100(°.1S°
s(s1)(0.01s1)
说明:
以下各设计题目,一般都有多种解。
5-19超前补偿法。
固有部分(待补偿系统)
G°(s)
100
s(0.04s1)
超前补偿
Gc(s)0.04s1;
0.008s1
设计后Ge(S)
100
s(0.008s1)
滞后补偿法
固有部分Go(s)
10
s(0.04s1)
滞后补偿
10Gc(s)
;设计后Ge(s)
100(s1)
s(0.04s1)(10s1)
5-20K=10,
Gc(s)
0.5s1
0.15s1
等等。
提示:
可利用二阶系统公式。
5-21
Gc(s)
(2s
1)(0.2s1)
100(2s1)
5-22
Gc(s)
5-23
Gc(s)
(66.7s1)(0.1s1)
(-s1)
16
(丄s1)
160
Ge(s)
;Ge(s)s(66.7「;);0.1s1)2等等
s(0.1s
1
100(s1)
16
1
1)(s1)
160
等等
(10s1)
(100s1)
Ge(s)
10(10s1)
等等
s(100s1)(s1)(0.25s1)
1
(s1)(
0.37.6
11
(s1)(s1)
0.067143
11
1000(s1)(s1)0.37.6等等
12等等
s(s1)(0.9s1)(0.007s1)2
0.067
5-25根据二阶系统的计算公式。
s1)
5-24
Gc(s)
Ge(s)
Kh0.00635,反馈补偿后的开环传递函数为G(s)
16000
。
s(s141.6)
5-26反馈补偿后系统的开环传递函数为
15
2…
G(s)0.1s2(115h)ss(s10150h)
5-27
K110,K200,Hc(s)
200(0.1s1)
5-28
1
71(35s*1*3)
Gc(s)潜
s(——s
400
—,Ge(s)
1)
5-29
5-30
Ge(s)
1710(s1)严等s(0.1s1)(—s1)(0.001s1)400
(丄s1
1002.5
1.41
1
s1)(s1)
10000
补偿装置的对数频率特性见图
120(—s1)
4
11s(—s1)(s1)
220
110(—s1)
Gc
—s1
20
本身相位角为正,可提高相位裕度。
Go(s)
;Gc(s)
Gc(s)Ge(s)
G°(s)
补偿装置是超前网络,
等
11s(s1)(s1)0.26100
arctan丄0
20
:
i20lg|G|/dB
20一_
11410如
5-31K=2000,Gc(s)
霑霑
1等等
1)(—s1)
0.4
U.IdH
5-34
Gc(s)
350(3s1
300石
s1)
1)(丄s1)
140
等等
5-35
Hc(s)
0.0167s2
0.2s1
5-36
Hc
0.91;Hc(s)
0.005s;
Hc(s)
0.002s2
0.1s1
5-37
Hc(s)
2
0.63s(0.1s
3.5s
1)
1
等等
5-38
Hc(s)
0.283s
1
0.25s
5-39
1/T1
1/T2
G(s)
K
T1s2
KT2
T|S
kt2
T1T3S2
20lgG(js)
20lg
K
20lg2
T1s
20lg严
T1s
KT2
20lg务
T1T3s
5-40
(1)G(s)
Y(s)
X(s)
2
n
T2
s2nSn
2
1——Ks
s2nSn
s22nS
2
n
s22n(1Kr^)s2
K
阻尼比(1宁),可见微分反馈可增加系统阻尼比
(2)G(s)
Y(s)
X(s)
S(S2n)
2
n
s(s2
)(1
Ks)
2
n
222
s2nSnKnS
K
n(1—)S
阻尼比
(1丁),可见微分反馈补偿系数K可增加系统阻尼比。
H41020莎
图对数频率特性
1
(―s1)(0.31s1)9
(丄s
200
(丄s
5-32Gc(s)4十丄1(——s1)(——s1)0.36200
(丄s1)
5-33K=200,Gc(s)^j0—
Qs1)
3