自动控制原理梅晓榕习题答案5.docx
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自动控制原理梅晓榕习题答案5
5-1
g
221
T12
21
■21
CSs（t）
RK-T22
21
——sin（t
1
arctanT2
arctanT1）
R〒2
5-2
（1）G（j
）arctan
-arctanT
（2）
G（j）
arctana%
arctanbT2
-arctanT|-arctanT：
5-3
（1）
j
（0=8
Im」
R亡-l曲=8
Llm
e+o]
I⑷+0
0Re
（2）
（3）
（4）
（3）
（4）
（d）
（6）
J
o
•20lg|G|/dB
20dB/dec/
（rad'S）
J
0°
r
]/t
l/G
MTr
巴
i
L201g|G|/dB
O\/Tl/T®
（rJ
z，
ZG3
（8）
J
Q
1呱GldB
I叭
j
0*
Htur
ZG
-ix（r
/—'
5-5
（1）
（WB
1MIMdB
、-一-20
OS
70、
7
\_«i
mi
（2）
（3）
（4）
（dl
（6）
（8）
3（s1）
（b）G（s）1——
s2（-s1）
2
（C）G（s）
1s1
（d）G（s）
s
11
1（—s1）（—s1）
23
5-7（a）稳定（b）稳定（e）不稳定（f）不稳定
5-8（a）不稳定（b）稳定
5-9（a）不稳定（b）稳定
（c）稳定（d）不稳定
（g）不稳定（h）稳定
（c）稳定（d）稳定（e）稳定
（c）稳定
5-10稳定
5-111:
稳定2:
不稳定3:
稳定4:
不稳定
5-12不稳定
5-13
73o此题传递函数改为G（s）
K（0.56s1）
s（s1）（0.1s1）（0.028s1）
或幅值穿越频率c5.13rad/s,46.5o
5-14
（1）G（jc）48.2°，131.8°
（2）G（jc）155.4°，
24.6°
5-16
5-15
（1）55°,20dB/dec
（2）-15.8°,40dB/dec（3）-52.80,60dB/dec
3说明
大由图
小Mr大，Z小大Z小，9大大由Z
*由图
小由Z及3n大z反比
大z小，弔大大由3n及:
」1-Z
5-18G（s）100（°.1S°
s（s1）（0.01s1）
说明：
以下各设计题目，一般都有多种解。
5-19超前补偿法。
固有部分（待补偿系统）
G°（s）
100
s（0.04s1）
超前补偿
Gc（s）0.04s1；
0.008s1
设计后Ge（S）
100
s（0.008s1）
滞后补偿法
固有部分Go（s）
10
s（0.04s1）
滞后补偿
10Gc（s）
;设计后Ge（s）
100（s1）
s（0.04s1）（10s1）
5-20K=10,
Gc（s）
0.5s1
0.15s1
等等。
提示：
可利用二阶系统公式。
5-21
Gc（s）
（2s
1）（0.2s1）
100（2s1）
5-22
Gc（s）
5-23
Gc（s）
（66.7s1）（0.1s1）
（-s1）
16
（丄s1）
160
Ge（s）
；Ge（s）s（66.7「；）；0.1s1）2等等
s（0.1s
1
100（s1）
16
1
1）（s1）
160
等等
（10s1）
（100s1）
Ge（s）
10（10s1）
等等
s（100s1）（s1）（0.25s1）
1
（s1）（
0.37.6
11
（s1）（s1）
0.067143
11
1000（s1）（s1）0.37.6等等
12等等
s（s1）（0.9s1）（0.007s1）2
0.067
5-25根据二阶系统的计算公式。
s1）
5-24
Gc（s）
Ge（s）
Kh0.00635，反馈补偿后的开环传递函数为G（s）
16000
。
s（s141.6）
5-26反馈补偿后系统的开环传递函数为
15
2…
G（s）0.1s2（115h）ss（s10150h）
5-27
K110,K200,Hc（s）
200（0.1s1）
5-28
1
71（35s*1*3）
Gc（s）潜
s（——s
400
—，Ge（s）
1）
5-29
5-30
Ge（s）
1710（s1）严等s（0.1s1）（—s1）（0.001s1）400
（丄s1
1002.5
1.41
1
s1）（s1）
10000
补偿装置的对数频率特性见图
120（—s1）
4
11s（—s1）（s1）
220
110（—s1）
Gc
—s1
20
本身相位角为正，可提高相位裕度。
Go（s）
；Gc（s）
Gc（s）Ge（s）
G°（s）
补偿装置是超前网络,
等
11s（s1）（s1）0.26100
arctan丄0
20
:
i20lg|G|/dB
20一_
11410如
5-31K=2000,Gc（s）
霑霑
1等等
1）（—s1）
0.4
U.IdH
5-34
Gc（s）
350（3s1
300石
s1）
1）（丄s1）
140
等等
5-35
Hc（s）
0.0167s2
0.2s1
5-36
Hc
0.91；Hc（s）
0.005s；
Hc（s）
0.002s2
0.1s1
5-37
Hc（s）
2
0.63s（0.1s
3.5s
1）
1
等等
5-38
Hc（s）
0.283s
1
0.25s
5-39
1/T1
1/T2
G（s）
K
T1s2
KT2
T|S
kt2
T1T3S2
20lgG（js）
20lg
K
20lg2
T1s
20lg严
T1s
KT2
20lg务
T1T3s
5-40
（1）G（s）
Y（s）
X（s）
2
n
T2
s2nSn
2
1——Ks
s2nSn
s22nS
2
n
s22n（1Kr^）s2
K
阻尼比（1宁），可见微分反馈可增加系统阻尼比
（2）G（s）
Y（s）
X（s）
S（S2n）
2
n
s（s2
）（1
Ks）
2
n
222
s2nSnKnS
K
n（1—）S
阻尼比
（1丁），可见微分反馈补偿系数K可增加系统阻尼比。
H41020莎
图对数频率特性
1
（―s1）（0.31s1）9
（丄s
200
（丄s
5-32Gc（s）4十丄1（——s1）（——s1）0.36200
（丄s1）
5-33K=200,Gc（s）^j0—
Qs1）
3
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