自动控制原理梅晓榕习题答案5.docx

1、自动控制原理梅晓榕习题答案55-1g2 2 1T122 12 1CSs(t)R K - T222 1sin( t1arcta nT2arcta nT1 )R25-2(1) G(j)arcta n-arcta nT(2)G(j )arcta n a%arcta n bT2-arctanT| - arctanT：5-3(1)j(0 = 8Im R亡 -l曲=8Llme+oI+ 00 Re(2)(3)(4)(3)(4)(d)(6)Jo 20lg|G|/dB20dB/dec/(radS)J0r/tl/GMT r 巴iL 201g|G|/dBO /T l/T (rJz ，ZG 3(8)JQ1 呱Gl d

2、BI 叭j0*Ht urZG-ix(r/5-5(1)(WB1 MIMdB、-一 -20OS70、7 _imi(2)(3)(4)(dl(6)(8)3( s 1)(b) G(s) 1s2( -s 1)2(C) G(s)1s 1(d) G(s)s1 11(s 1)(s 1)2 35-7 (a)稳定 (b)稳定 (e)不稳定 (f)不稳定5-8 (a)不稳定 (b)稳定5-9 (a)不稳定 (b)稳定(c)稳定 (d)不稳定(g)不稳定 (h)稳定(c) 稳定 (d) 稳定 (e) 稳定(c)稳定5-10稳定5-11 1:稳定 2:不稳定 3:稳定 4:不稳定5-12不稳定5-1373o此题传递函数改

3、为G(s)K(0.56s 1)s(s 1)(0.1s 1)(0.028s 1)或 幅值穿越频率 c 5.13rad/s, 46.5o5-14 (1) G(j c) 48.2， 131.8 (2) G(j c) 155.4，24.65-165-15(1)55 , 20dB/dec (2)-15.8, 40dB/dec (3) -52.80, 60dB/dec3 说明大 由图小 M r大，Z小 大 Z小，9大 大 由Z* 由图小由Z及3n 大 z 反比大 z小，弔大 大由3n及:1- Z5-18 G(s) 100(.1S s(s 1)(0.01s 1)说明：以下各设计题目，一般都有多种解。5-19

4、超前补偿法。固有部分(待补偿系统)G(s)100s(0.04s 1)超前补偿Gc(s) 0.04s 1 ；0.008s 1设计后Ge(S)100s(0.008s 1)滞后补偿法固有部分 Go(s)10s(0.04s 1)滞后补偿10Gc(s);设计后Ge(s)100(s 1)s(0.04s 1)(10s 1)5-20 K=10,Gc(s)0.5s 10.15s 1等等。提示：可利用二阶系统公式。5-21Gc(s)(2 s1)(0.2s 1)100(2s 1)5-22Gc(s)5-23Gc(s)(66.7s 1)(0.1s 1)(-s 1)16(丄 s 1)160Ge(s)；Ge(s) s(66

5、.7；)；0.1s 1)2 等等s(0.1s1100( s 1)1611)( s 1)160等等(10s 1)(100s 1)Ge(s)10(10s 1)等等s(100s 1)(s 1)(0.25s 1)1(s 1)(0.3 7.61 1( s 1)( s 1)0.067 1431 11000( s 1)( s 1) 0.3 7.6 等等1 2等等s( s 1)(0.9s 1)(0.007s 1)20.0675-25根据二阶系统的计算公式。s 1)5-24Gc(s)Ge(s)Kh 0.00635，反馈补偿后的开环传递函数为G(s)16000。s(s 141.6)5-26反馈补偿后系统的开环传递

6、函数为152 G(s) 0.1s2 (1 15h)s s(s 10 150h)5-27K1 10, K 200 , Hc(s)200(0.1s 1)5-28171(35s * 1 * 3)Gc(s)潜s(s400，Ge(s)1)5-295-30Ge(s)1 710( s 1) 严 等 s(0.1s 1)(s 1)(0.001s 1) 400(丄s 1100 2.51.411s 1)( s 1)10000补偿装置的对数频率特性见图1 20(s 1)41 1 s(s 1)( s 1)2 201 10(s 1), Gcs 120本身相位角为正，可提高相位裕度。Go(s)；Gc(s)Gc(s) Ge(

7、s)G(s)补偿装置是超前网络,等1 1 s( s 1)( s 1) 0.26 100arctan 丄 020:i 20lg|G|/dB20 一_UB11 4 10 如5-31 K=2000, Gc(s) 霑霑1 等等1)(s 1)0.4U.IdH5-34Gc(s)350 (3s 1300石s 1)1)(丄 s 1)140等等5-35Hc(s)0.0167s20.2s 15-36Hc0.91 ； Hc(s)0.005s ；Hc(s)0.002 s20.1s 15-37Hc(s)20.63s (0.1s3.5s1)1等等5-38Hc(s)0.283s10.25s5-391/T11/T2G(s)K

8、T1s2KT2T|Skt2T1T3S220lg G(j s)20lgK20lg 2T1 s20lg 严T1 sKT220lg 务T1T3 s5-40(1) G(s)Y(s)X(s)2nT 2s 2 nS n21 Kss 2 nS ns2 2 nS2 ns2 2 n(1 Kr)s 2K阻尼比（1宁），可见微分反馈可增加系统阻尼比(2) G(s)Y(s)X(s)S(S 2 n)2ns(s 2)(1Ks)2n2 2 2s 2 nS n K nSKn(1 )S阻尼比（1丁），可见微分反馈补偿系数K可增加系统阻尼比。H 4 1020 莎图对数频率特性1(s 1)(0.31s 1) 9 (丄s200(丄s5-32 Gc(s) 4十丄 1 (s 1)(s 1) 0.36 200(丄 s 1)5-33 K=200, Gc(s) j0Qs 1)3