四川省绵阳市初中毕业暨高中阶段招生考试试题数学word版无答案.docx
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四川省绵阳市初中毕业暨高中阶段招生考试试题数学word版无答案
绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
数学
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.的值是()
A.-2018B.2018C.0D.1
2.四川省公布了2017年经济数据排行榜,绵阳市排名全省第二,总量为2075亿元.将2075亿用科学计数法表示为()
A.B.C.D.
3.如图,有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果,那么的度数是()
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
5.下列图形是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
6.等式成立的的取值范围在数轴上可表示为()
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点逆时针旋转,得到点,则点的坐标为()
A.B.C.D.
8.在一次酒会上,每两个人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()
A.9人B.10人C.11人D.12人
9.如图,蒙古包可近似地看做由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为,圆柱高为,圆锥高为的蒙古包,则需要毛毡的面积是()
A.B.C.D.
10.一艘在南北航线上的测量船,于点处测得海岛在点的南偏东方向,继续向南航行30海里到达点时,测得海岛在点的北偏东方向,那么海岛离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据:
,)()
A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里
11.如图,和都是等腰直角三角形,,,的顶点在的斜边上,若,,则两个三角形重叠部分的面积为()
A.B.C.D.
12.将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
35
7911
13151719
2123252729
……
按照以上排列的规律,第25行第20个数是()
A.639B.637C.635D.633
第Ⅱ卷(非选择题,共104分)
二、填空题:
本大题共6个小题,每题3分,共18分,将答案填在答题卡相应的横线上.
13.因式分解:
.
14.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是和,那么“卒”的坐标为.
15.现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是.
16.下图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面时,水面宽,水面下降,水面宽度增加
.
17.已知,且,则.
18.如图,在中,,,若,边上的中线,垂直相交于点,则.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.
(1)计算:
(2)解方程式:
20.绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
设销售员的月销售额为(单位:
万元).销售部规定:
当时为“不称职”,当时为“基本称职”,当时为“称职”,当时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全折线统计图和扇形统计图;
(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;
(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?
并简述其理由.
21.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
22.如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于,两点,过点作轴的垂线,垂足为,面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在轴上求一点,使的最小值,并求出其最小值和点的坐标.
23.如图,是的直径,点在上(点不与,重合),直线交过点的切线于点,过点作的切线交于点.
(1)求证:
;
(2)若,求的值.