四川省绵阳市初中毕业暨高中阶段招生考试试题数学.docx

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四川省绵阳市初中毕业暨高中阶段招生考试试题数学

绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试

数学

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：

本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.的值是（）

A．-2018B．2018C．0D．1

2.四川省公布了2017年经济数据排行榜，绵阳市排名全省第二，总量为2075亿元.将2075亿用科学计数法表示为（）

A．B．C．D．

3.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．

4.下列运算正确的是（）

A．B．C.D．

5.下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C.D．

6.等式成立的的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．C.D．

7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为（）

A．B．C.D．

8.在一次酒会上，每两个人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人B．10人C.11人D．12人

9.如图，蒙古包可近似地看做由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为，圆柱高为，圆锥高为的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A．B．C.D．

10.一艘在南北航线上的测量船，于点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行30海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：

，）（）

A．4.64海里B．5.49海里C.6.12海里D．6.21海里

11.如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．B．C.D．

12.将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

35

7911

13151719

2123252729

……

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）

A．639B．637C.635D．633

第Ⅱ卷（非选择题，共104分）

二、填空题：

本大题共6个小题，每题3分，共18分，将答案填在答题卡相应的横线上.

13.因式分解：

．

14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为．

15.现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是．

16.下图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加

．

17.已知，且，则．

18.如图，在中，，，若，边上的中线，垂直相交于点，则．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.

（1）计算：

（2）解方程式：

20.绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为（单位：

万元）.销售部规定：

当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）?

并简述其理由.

21.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?

（2）目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?

22.如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在轴上求一点，使的最小值，并求出其最小值和点的坐标.

23.如图，是的直径，点在上（点不与，重合），直线交过点的切线于点，过点作的切线交于点.

（1）求证：

；

（2）若，求的值.