高中化学计算方法系列六极限法.docx

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高中化学计算方法系列六极限法

高中化学计算方法系列（六）

极限法

极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。

该思维方法的特点是确定了事物发展的最大（或最小）程度以及事物发生的范围。

例1：

在120℃时分别进行如下四个反应：

A．2H2S+O2＝2H2O＋2SB．2H2S+3O2=2H2O+2SO2

C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2

（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。

（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前d后和V前＞V后的是（请填写反应的代号）。

方法：

从反应物全部变成生成物来作极限判断。

解析：

（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，

总结：

解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。

这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。

例2：

把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（　）

A．氯化钠　　B．氯化铝　　　C．氯化钾　　　D．氯化钙

方法：

采用极值法或平均分子量法。

解析：

[解法一]：

（极值法）

假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：

MgCl2~2AgCl

95mg　　2×143.5mg

生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。

总结：

极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。

例3：

在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:

A、B和C均为4.0mol、D为6.5mol、F为2.0mol,设E为xmol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:

（1）若x=4.5,则右侧反应在起始时向（填“正反应”或“逆反应”）方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于.

（2）若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等?

（填“相等”、“不相等”或“不能确定”）.其理由是：

。

方法：

解答该题时，首先要考虑两侧都达到平衡时物质的量必须相等，然后要从完全反应的角度去考虑极大值，因是可逆反应，所以又应小于极大值。

至于第（3）问，应从两平衡体系的相互关系去分析，即两体系温度始终相同。

解析：

（1）已知左侧平衡时总物质的量为12.0mol，因此右侧达到平衡时的总物质的量应为12.0mol。

现x=4.5,则右侧起始时混合物的物质的量为4.5+6.5+2.0=13。

反应在起始时必须向正反应方向进行才能使物质的量变成12mol。

确定x的最大取值应小于多少，可通过两种方法求解。

方法一：

假定加入的xmolE完全转化时，则D余（6.5—x/2）mol，F共有（2.0+x）mol，由（6.5—x/2）+（2.0+x）=12.0，解得x=7.0。

则欲使起始反应维持向正反应方向进行，则x的最大取值应小于7。

方法二：

设达平衡时E的消耗量为2amol。

起始时:

6.5x2.0

平衡时:

6.5-ax-2a2.0+2a

因左侧反应混和物总的物质的量为12mol，所以达平衡时右侧反应需满足:

（2）因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A的物质的量也不同。

总结：

压强对平衡体系的影响在众多的可逆反应分析中经常出现，此类试题要求考生既要分析平衡状态，又要分析相互影响，有时还要考虑极限值问题。

例4：

pH=5和pH=3的两种盐酸，以等体积混合溶液的pH是（）

A．2B．3.3C．4D．8

方法：

根据端值及平均值分析。

解析：

根据平均值原则，端值一﹤平均值﹤端值二，不可能为A，D，而pH是对c（H+）取负对数后得到的值，不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数，所以不可能是C。

以此答案只能为B。

总结：

此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混=pH小+0.3获得结果。

例5：

取3.5g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。

该金属的相对原子质量为（ ）

A．24  B．40  C．56 D．65

方法：

采用极限值分析，找出金属的相对原子质量的范围，而后对照选项获得结果。

例6：

在一定条件下，气体A可发生如下反应：

2A（g）B（g）+3C（g）。

若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。

则A的式量可能是（）

A．8.5B．16C．17D．34

方法：

采用极值法分析。

解析：

假设A物质没有发生反应，则A的式量为8.5。

如果A全部转化为B和C，则B、C混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。

题中反应为可逆反应，故答案为B。

总结：

该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案，但耗时较多。

例7：

取5.4g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反应，蒸发反应后的溶液，得到8g无水晶体。

通过计算判断此金属为哪一种碱金属。

方法：

此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围，再对照碱金属的原子量即可判断R为何种碱金属。

解析：

题中的反应有：

2R+2H2O=2ROH+H2↑，R2O+H2O=2ROH。

设5.4g全部是金属R，R的原子量为x，则R的摩尔质量为xg/mol。

5.4/x=8/（x+17），x=35.7

设5.4g全部是R2O，则R的原子量为y。

则R的摩尔质量为yg/mol。

2×｛5.4/（2y+16）｝=8/（y+17），y=10.7

因为10.7﹤23﹤35.5，故R为Na。

总结：

采用极限值，可使该题中的复杂问题得到简化。

例8：

1.40g含有碱金属（M）及其氧化物（M2O）的混合物，与水反应生成1.79g碱。

求混合物的成分及其组成。

方法：

由于碱金属不确定，可用极端假设法加以讨论。

即讨论1.40g全部为碱金属及1.40g全部为碱金属氧化物时生成碱的质量，然后根据平均值规律建立不等式解题。

解得x=0.498（g）

y=0.902（g）

总结：

本题若用常规法对可能存在的物质作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的。

选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。

例9：

在标准状况下H2和Cl2的混合气体aL，经光照后完全反应，所得气体恰好能使bmol的NaOH完全转化为盐，则a，b的关系不可能是下列的（）。

A．b=a/22.4B．b﹥a/22.4C．b≥a/11.2D．b﹤a/22.4

方法：

“气体恰好能使bmol的NaOH完全转化为盐”是该题的关键之处。

“气体恰好”是指能与NaOH反应的气体能完全与之反应并转化为盐，而不是气体无剩余（可能剩余H2）。

以此可用极限法去分析，即NaOH的最小值为aL全为H2，NaOH的最大值为aL全为Cl2。

解析：

若aL全为H2时，耗碱量为0，若aL全为Cl2时耗碱量最大，此时b=a/11.2。

因此对二者的混合气体而言，耗碱量应介于0～a/11.2之间，故a，b关系不可能的只有C。

总结：

此题在分析时，不仅要考虑极限值，还要考虑题中关键字词。

例10：

某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含Na31.5%，含氯为27.08%（质量百分含量）。

则该混合物中含Na2CO3为（）

A．25%B．50%C．80%D．无法确定

方法：

若假设此混合物由下列三种物质的极端组成，那么判断起来比较简单。

（1）若只由KCl和Na2CO3组成，用含Na%求出Na2CO3的质量

（2）若只由NaCl和Na2CO3组成，又用含Cl%量求出Na2CO3的质量

（3）若只由KCl和Na2CO3组成，用Cl%量求出Na2CO3的质量

混合物中Na2CO3的实际质量应比

（1）

（2）中值小，比（3）中值大（因KCl比NaCl分子量大）

解析：

设混合物为100g：

（1）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Na%求出Na2CO3的质量为：

100ｇ×31.5%×　　　　

=72.6g　

（2）

设混合物只由NaCl和Na2CO3组成，则用含Cl%量求出Na2CO3的质量为

100ｇ—100ｇ×27.08%×　　　=55.4g

（3）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Cl%求出Na2CO3的质量为：

　100ｇ—100ｇ×27.08%×　　=43.2g

因为72.6ｇ﹥55.4ｇ﹥50ｇ﹥43.2ｇ

故正确答案为（B）

总结：

对于三种物质，两种数据，如通过列方程求解，因缺少数据而无法求得结果。

此时必须要考虑极限问题，通过分析极限情况而获得正确结果。

例11：

800℃时将1molCO和1molH2O（蒸气）通入2L密闭容器中进行反应：

CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）,达到平衡时测得容器内CO2为0.3mol/L，此时再向容器内通入1mol水蒸气，并保持温度不变，则达到平衡时CO2物质的量可能为（）

A．0.9molB．0.6molC．0.3molD．1.2mol

方法：

通过找出新平衡时CO2物质的量的范围，再进行估算即可。

解析：

由于反应是可逆的，反应物不可能完全转化，因此再向容器内通入1mol水蒸气时，CO2的物质的量应大于0.6mol，但CO又不可能完全转化为CO2，所以CO2的物质的量应介于0.6～1mol之间，故选A。

总结：

此类试题如果通过计算，则必须要懂得化学平衡常数，而在此条件下，想通过计算获得结果根本不可能，以此只能通过估算获解。

专项训练：

1．PCl5在密闭容器中有反应：

PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）。

t1C时PCl5的分解率为48.567%，t2C时分解率为97.034%。

则t2C时反应体系的物质的量是t1C时反应体系的多少倍（）

A．0.4B．1.3C．1.6D．1.9

2．800C时，将1molCO和1molH2O（g）通入2L密闭容器中进行反应：

CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）

达到平衡时，测得容器内CO2为0.3mol/L，此时再向容器内通入1molH2O（g），并保持温度不变，则达到平衡时CO2的物质的量可能是（）

A．0.3molB．0.6molC．0.9molD．1.2mol

3．由第二主族元素R的单质及其相应氧化物组成的混合物共12g，在此混合物中加足量水，完全反应后，蒸干，得固体。

则该元素可能为（）

A．MgB．CaC．SrD．Ba

4．常温下A和B两种气体组成的混合气体（A的分子量大于B的分子量），经分析混合气中只含有氮和氢两种元素，而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。

由此可确认A为①____，B为②____，其理由是③____。

若上述混合气体中氮和氢的质量比为7：

1，则在混合气中A和B的物质的量之比为④____；A在混合气中的体积分数为⑤____。

5．在周期表中，元素的相对原子质量约为其原子序数的2～2.6倍。

某碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物4.0g与水充分反应后，蒸发结晶得到固体5.0g。

试推断这是什么金属？

混合物中碱金属单质所占的质量分数是多少？

6．等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反应。

（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2的体积时，还需什么数据（用a、b等表示，要注明单位）。

（2）利用所确定的数据，求标准状况下生成的CO2的体积：

所需数据的取值范围

生成CO2的体积（标准状况）

盐酸不足时

盐酸过量时

（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.2g固体与盐酸完全反应时，在标准状况下生成CO2气体的体积大于L，小于L。