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出租车LED顶灯广告箱所致的损耗
引言
随着社会的发展，出租车广告作为一种新兴媒体越来越被大多数人所重视。
人天生就具有对新事物的好奇心，新媒体总是能够吸引更多的消费者的注意力，所以无论是企业还是商家都在寻找新的媒体，新的方式推销自己的产品，出租车广告作为一个全新的媒体，引起了整个市场的极大关注。
LED屏出租车顶灯广告是将户外广告和出租车顶灯结合的一种广告媒体。
它有出租车顶灯的实用性（出租标志），又有户外灯箱广告作为广告媒体的载体性。
同时，还具有以下新颖的特点：
A：
媒体特点：
动—运动载体，以范围和动感取胜出租车作为城市中使用效率最高的车辆，其运动范围之大，覆盖范围之广不言而喻，车顶灯箱的宣传范围和效果是传统固定广告灯箱所望尘莫及的。
多--数量繁多，以发布频率取胜出租车顶广告牌由于数量繁多能够使其在人们的视野中反复出现、反复提醒、强迫记忆，加强产品或品牌形象的认识。
亮--本身为发光体，以高反差取胜出租车顶广告牌因其光源通过特殊处理，使其在夜色中既点缀环境，又能够在较暗的环境中脱颖而出。
广场LED高反差作用，使人产生难以忘怀的视觉效果。
新--造型设计手法新颖、构思奇特，以审美意境取胜出租车顶灯箱广告牌采用新技术、新材料，使广告受众者在眼花缭乱惊讶之余，领会到制作的独具匠心。
利用人们排斥平庸的心理，填补户外广告媒体的空白点。
另外，出租车座套与乘客的超近距离接触、特性鲜明、费用低、实效长、受众面广、适合多种行业形象和产品宣传也是出租车广告与其他媒体的又一大优势之处。
B：
功能特点:
规范标志--作为出租车顶灯，用大而亮取代了过去的小而暗，提高了标志的可见性和统一性，有利于规范出租车的行业管理。
同时，清晰的空载信号有助于提高出租车的载客率。
防盗抢--全新设计的反盗抢功能在出租车驾驶员遇到险情时，可使灯箱灯光闪烁，向车外人员发出求助信号，大大提高驾驶员的安全性。
美化市容--灯箱作为流动的光源也成为夜间都市一道靓丽的风景，对于实施光彩工程，提升城市形象有着良好的补充作用。
C：
产品特点:
灯箱采用PC防弹材料整体成型，全体透光，外表美观大方，广告表现力强。
使用气体发光和高亮度发光二极管等新型冷光源，安全可靠，能耗低，亮度高，显色性好。
安全连接设计使灯箱和车体的连接牢固可靠，减少事故和人为破坏的隐患。
分色制版和印刷技术制作的广告面使画面颜色效果超过1000种，色彩缤纷、图像逼真，可保证在户外使用2-3年不褪色。
D：
出租车座套首先是实用性强，从而解决了出租车管理部门为出租车免费提供座套的巨额投入。
LED屏出租车顶灯广告给整个市场带来了如此多的优势，而车载顶灯广告箱引起的损耗多大？
本文对这个问题做一个探讨，希望能给广告商一个有益的参考，也给广大的出租车司机一个保护合法权益的科学证据。
1．车载广告箱损耗的主要原因
LED屏出租车顶灯广告箱所致的损耗，除制作成本外，主要来自空气阻力损耗和电力损耗。
超高亮LED电子显示屏是通过电源来发光的，而电源又是通过消耗汽车天然气（或汽油）来产生，知道了电子显示屏的功率，很容易计算出其引起的损耗；出租车在空气中运动时，LED屏顶灯广告箱要受到空气阻力，使汽车所受阻力随车速的增大而增大，进而也增大了耗气（油）量。
2.空气阻力所致损耗功率大小的因素
物体在空气中要想前进必须依靠持续输出的强大动力，才能突破源源不断的阻力。
这个阻力的专业名词叫做“风阻”。
风阻的大小除了与物体本身大小、形状有关外，还与物体运动的速度有密切关系。
当速度很小时，空气阻力可以忽略；当速度较大时，空气阻力与运动速度成正比，即f=kv；而物体的运动速度可以与空气分子速度接近或大于空气分子速度时，空气阻力与运动速度的二次方成正比，即f=kv2。
比例系数叫做风阻系数，风阻系数决定于运动物体的形状、表面结构以及运动引起的摩擦和涡流等因素，一般要通过实验来测定。
如果物体运动速度较大，风阻引起的损耗功率为：
P=kv2；如果物体运动速度很大，风阻引起的损耗功率为：
P=kv3。
这意味着假定其他条件不变，在同等速度下，风阻系数越小，被空气阻力消耗掉的功率就越少。
对于机动车，风阻系数越大，损耗功率就越高。
本来不大的速度，但是经过二次方或三次方以后将变成一个很大的数据。
因此，风阻系数的变化，会对油耗产生很大的影响。
汽车风阻系数的测量要使用专门的实验设备。
但是，日常生活中我们的车速往往在50-120km/h之间，其运动速率远低于空气分子的平均速率。
这时我们可以使用碰撞模型，就对物体作低速运动时所受到的空气阻力作一定性讨论。
由于空气中气体分子本身作着无规则的运动，其速度分布遵守麦克斯韦速度分布定律，根据气体分子运动论的统计假设，气体分子的速度按方向的分布是均匀的。
为讨论方便起见，我们假定，所有气体分子都以平均速率u运动，沿+x方向、-x方向、+y方向、-y方向、+z方向、-z方向运动的气体分子各占总分子数的1/6。
对空气中运动的物体，我们设其形状为长为L端面面积为S的柱体，如图1所示，其运动方向为右端面的法线即+x方向，物体所受的空气阻力将来源于左右两端面与气体分子的持续碰撞所形成的压力差。
图1物体在空气中沿x正向运动
一般的人、车、抛体、落体的运动的速率远低于空气分子的平均速率，这时物体右端面与沿-x方向运动的气体分子发生碰撞，物体左端面与沿+x方向运动的气体分子发生碰撞，当物体以速率v沿+x方向运动时，可以认为，气体分子与物体两端面的碰撞是完全弹性的，即在物体运动的前方，气体分子以相对物体
-（u+v）的速率与物体相碰，再以u+v的速率弹开，在运动物体的后方，气体分子以相对物体+（u-v）的速率与物体相碰，再以u-v的速率弹开。
若单个气体分子的质量为m，则单个气体分子施与物体左右端面上的冲量分别是
左端面2m（u-v）
右端面--2m（u+v）
负号代表沿—x方向。
考虑到沿+x方向和沿—x方向运动的气体分子数占总分子数的1/6，若气体分子数密度为n，则单位时间内物体左右两端面上所受冲量分别为
左端面P左=nmS（u-v）2/3
右端面P右=—nmS（u+v）2/3
总冲量为P左+P右=—4nmSvu/3
即物体所受的合力为
f=－4nmSuv/3
从而可以推导出空气阻力系数大小的表达式[1]：
k=4nmSu/3
式中：
n—气体分子数密度（m-3）;
m—为单个气体分子的质量（kg）；
S—物体的迎风横截面面积（m2）；
u—为空气分子的平均速率（m/s）；
物体运动速度为v,空气阻力则为:
F=-4nmSuv/3（2.1）
因阻力导致损耗功率则为：
P=4nmSuv2/3（2.2）
这样，如果知道了物体在空气中的运动速度，我们就可以直接估算出空气阻力，进而计算出空气阻力所致损耗的大小。
3.一种出租车顶灯广告箱所致损耗的计算
3.1损耗功率
我们观察到西宁市及临近一些城镇，出租车所载顶灯广告箱的形状和尺寸是相同的，进行了调查和计算。
测量得LED屏出租车顶灯广告箱箱体迎风截面尺寸如图2所示。
18cm
82cm
图2一种LED屏出租车顶灯广告箱箱体迎风截面尺寸
查得其发光功率为30w。
出租车在公路上行驶时的速度和时间是不同的，调查结果如下：
表3.1调查表
车辆数
时间（h）
速度（km/s）
1
8
60~70
2
10
40~60
3
8
30~40
4
8
60~70
5
10
50
6
8
40~50
7
12
60
8
8
50~60
9
12
40~50
10
12
50~60
11
9
40~50
12
12
40~60
13
10
40~50
14
12
50~60
15
6
50
16
9
40~60
17
12
60~70
18
8
30~40
19
12
50~60
20
10
50~60
21
11
40~50
22
11
60
23
11
60
24
12
50~70
25
15
40~60
26
12
40~60
27
10
60
28
10
40~50
29
10
30~50
30
10
10~20
31
12
50~70
32
12
40~60
33
12
40~60
抽样调查得到西宁市出租车每天行驶的平均时间约为15小时，出租车的平均速度为60km/h，出租车广告牌的面积为0.1476m2。
由于空气中氮气占79%，氧气占21%，则空气的摩尔质量M=28.8×10-3kg/mol,阿伏伽德罗常数N=6.023×1023mol,空气分子等效质量：
m=M/NA
=28.8×10-3kg/mol/6.023×1023mol（3.1）
=4.78×10-26kg
当地海拔2300km，单个气体分子数密度n0=2.45×1025m-3；普通气体常数R=8.314；标准状况下温度T=300K；重力加速度g=9.8m/s2；求得空气分子数密度为[2]：
n=n0e-（MgZ/RT）
=2.45×1025m-3e-（28.8×10-3kg/mol×9.8m/s2×2300km）（3.2）
=1.89×1025m-3。
取空气分子的平均速率u=370m/s[1]。
LED屏出租车顶灯广告箱所致损耗功率为耗电功率和风阻损耗功率之和：
P=P电+P风（3.3）
进而可以算出一个车载广告箱因受空气阻力所损耗的功率：
F=-4nmSuv/3（3.4）
=4/3×1.89×1025×4.78×10-26×14.87×10-2×370×16.7
=1.107×103（N）
P风=Fv（3.5）
=1.107×103×16.7
=18.49×103（W）
则：
P=P电+P风（3.6）
=30+18.49×103
=18.52（kw）
调查可得，西宁市目前大约有5500辆出租车都载有广告箱，其造成的损耗功率约达1×105kw。
看似一个不起眼的广告箱，尽然会造成如此巨大的浪费，应该引起我们的注意。
3.2出租车司机因车载广告箱的损失
在标准状况下天然气的燃烧热值W为[3]:
35~48MJ/m3,我们取中间值40MJ/m3，一辆出租车因车载广告箱受空气阻力而一天所消耗的能量为：
W1=Pt（3.7）
=18520×15×3600
=1×103（MJ）
在标准状况下一辆出租车消耗1×103MJ的能量而所需要的天然气为：
V1=W1/W（3.8）
=1×103（MJ）/40MJ/m3
=25（m3）
标准大气压强P1=101KPa，国家规定天然气加气站中的压强为18~20MPa，我们取中间值P2=19MPa，容易计算得到每辆出租车每天因为广告牌而损耗的天然气为：
P1V1=P2V2（3.9）
101×25=19×103V2
V2=0.1329（m3）
对于司机，经济损失不太大，但是司机有权利知道车顶的广告是有损耗的。
4.启示
由以上计算可知，出租车车载LED屏顶灯广告箱所致损耗是不可忽略的，应该设法减少这种无谓的社会财富的浪费。
由风阻系数表达式可以看出，在设计和安装时要注意减少广告箱的迎风面的横截面积。
比如可以设计成网状的，或竖向安装等，当然还可以有许多其它新颖的方法。
【参考文献】
[1]秦允豪．普通物理教程－热学[M].2版.北京:
高等教育出版社．2011：
87
[2]毛兴宇.碰撞模型下运动物体所受空气阻力的教学[J].工科物理.1990.6（9）:
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[3]刘见，张文彪等.测量气体分子平均速率的一种简易方法[J].大学物理，2011.3（30）:
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[4]林在犁.车用天然气燃烧特性分析[J].内燃机，2002.1:
40-42:
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