第一第四部分的导学案人教版六年级下册.docx
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第一第四部分的导学案人教版六年级下册
第一单元《负数》导学案
第一课时《负数的认识》导学案
学习内容：
课本第2～4页例1、例2。
学习目标：
1、通过熟悉的生活情境发现负数存在，判断一个数是正数还是负数。
2、能正确地读、写正数和负数。
教学重、难点:
1、能够正确地读、写正数和负数。
2、能记住0既不是正数，也不是负数。
学习过程：
1、预习反馈：
1、最小的自然数：
最小的一位数：
最小的质数：
最小的合数：
2、0，2,4008,85,1000都是（）数，也都是（）数。
0（是、不是）质数，（是、不是）合数。
二、自主学习：
自学课本2-3页例1、例2.
1、观察温度计，16°C和零下16°C表示的意义相同吗？
分别表示什么？
分别记作什么？
2、存折上的2000.00、-500.00、-132.00、500.00各表示什么？
3、转来6人用“+6”表示，转走6人用“－6”表示，“+6”这样的数叫什么数？
这个数怎么读？
“－6”这样的数叫什么数？
这个数怎么读？
4、以8.5为例，加上正、负号分别表示什么数？
正、负号能省略吗？
读法有什么不同？
5、0是正数还是负数？
0°C表示没有温度吗？
做一做：
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-72.5+
0-5.2-
+41
三、合作探究：
请在组内交流自主学习中未解决的问题。
展示提升：
1、试一试，请你用正、负数来表示一组相反意义的量。
2、举例说明你想到的正数和负数，并读出来。
四、巩固拓展：
1、用数学方式来表示下列相反意义的量。
六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
2、-
读作（），正七点零二写作（），
读作（）。
五、课堂总结：
通过这节课的学习，我学会了什么？
第二课时《正数和负数大小的比较》导学案
学习内容：
课本第5～7页例3、例4
学习目标：
1、通过生活情境的需要，初步建立数轴，会在直线上表示正数、0、负数。
2、会牢记数轴上数的顺序，并借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。
3、比较负数与负数的大小。
（难点）
学习过程：
1、预习反馈：
1、先指出哪些是正数，哪些是负数？
再读出各数。
-85.6+0.9-2
+
0-82
2、如果+20表示增加20%，那么-6%表示（）。
二、自主学习：
自学课本5—7页例3、例4
1、怎样在一条直线上表示四名同学运动后的情况？
需要哪几步？
这样的直线叫做什么？
2、怎样在数轴上表示-1.5，如果从起点到-1.5，应该如何运动？
1.5呢？
3、数轴上的数从左到右有怎样的顺序？
借助什么比较正数、0和负数之间的大小？
4、怎样比较正数、0和负数之间的大小？
有那几种情况？
做一做：
先在数轴上找出下列各数，然后比较各组数的大小。
0
-3和2-5和-40和-7-0.5和-1.56和-60和8
三、合作探究：
请在组内交流自主学习中未解决的问题。
四、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
画一画，填一填
数轴：
1、大于-3而小于2的整数有（）个，分别是（）。
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。
3、写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数：
负整数：
五、课堂总结：
通过这节课的学习，我学会了什么？
第三单元：
圆柱和圆锥
第一课时《圆柱的认识》导学案
学习内容：
课本第10、11、12页。
学习目标：
1．通过看主题图和生活中常见的圆柱物体来了解圆柱的特征，会记住圆柱各部分之间的名称。
2、通过动手操作能说出圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
学习重点、难点
1、能记住圆柱的特征及各部分名称。
2、弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系．
学习流程：
一、预习反馈：
1．长方体、正方体有什么特征？
2、长方体、正方体的表面积和体积公式分别是什么？
二、自主学习：
（一）圆柱的认识
1．在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？
2．试着动手画一个圆柱。
3．试着说一说圆柱是由哪几部分组成的？
并有什么特点？
4、什么是圆柱的高？
（二）、动手操作：
把一个圆柱体沿着一条高剪开，观察图形：
1、圆柱的侧面展开后是什么形状？
2、把展开得到的长方形重新包上，与圆柱加以比较，你发现了什么？
三、合作探究
在小组内探究动手操作部分。
四、展示提升
展示动手操作部分。
五、巩固拓展
一、判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）
2、圆柱的侧面沿着哦展开后会得到一个长方形或正方形。
（）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。
5、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。
6、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
六、课堂总结：
本节课你都学到了那些与圆柱有关的知识？
第二课时《圆柱的表面积》导学案
学习目标
1．通过动手操作能说出圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．能记住圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
学习重点
记住求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
学习难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．
学习流程
一、预习反馈：
（一）口答下列各题（只列式不计算）．
1．圆的半径是5厘米，周长是多少？
面积是多少？
2．圆的直径是3分米，周长是多少？
面积是多少？
（二）长方形的面积计算公式是什么？
（三）回忆圆柱体的特征．
二、自主学习
（一）圆柱的侧面积．
1、回顾圆柱的侧面展开图：
长方形各部分与圆柱各部分之间的关系是什么？
2、根据各部分之间的关系你能推导出圆柱的侧面积公式吗？
试着做一做，写出推导过程。
3、用字母表示出公式
练一练：
1、．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）
2、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．
（二）圆柱的表面积．
1．圆柱的表面积都包括哪几部分？
2．推导出圆柱的表面积公式是什么？
3、用字母怎样表示？
三、合作探究
合作交流自主学习的
（一）
（二）两部分
四、展示提升
侧面积和表面积的推导过程。
练一练：
1．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
2．一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．
六、课堂检测
1、．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方厘米）
七、课堂总结：
侧面积和表面积的公式是什么？
第三课时《圆柱的表面积练习课》导学案
学习内容：
课本16,17，18页：
练习二7——14题。
学习目标：
通过小组讨论，学具演示，以及练习会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
学习重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
学习难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
学习过程：
课前口算训练：
11×11﹦12²﹦10×10﹦50×50﹦
3.14×2×3﹦3.14×5﹦3.14×8﹦3.14×9﹦
一、预习反馈：
1、圆柱的侧面积怎么求？
2、圆柱的表面积怎么求？
3、练习二17页第14题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
二、自主学习：
1、我们已经学过哪些立体图形？
怎样求出它们的表面积和侧面积？
完成课本17页第13题（做在课本上）。
2、我们生活中哪些物体是圆柱体？
什么情况需要求出表面积？
什么情况需要求出侧面积？
3、试做练习二第7，8，9，10，15,16,17,18,19,20题。
（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。
前轮转动一周压路的面积是多少平方米？
（2）广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。
它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
（3）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。
在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（4）小亚要做5个笔筒，每个笔筒底面直径是8cm,高13cm,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
（5）一个圆柱的侧面积是188.4dm²，底面半径是2dm,它的高是多少？
三、合作探究:
⑴交流生活中只要求侧面积的实际情况。
⑵交流生活中求侧面积加一个底面积的实际情况。
⑶交流生活中求侧面积加二个底面积的实际情况。
四、展示提升：
自主学习试做的题目（可对讲，也可在小组内交流，还可在班级大组展示。
）
五、巩固拓展：
18页15,16,17，18,19题。
六、课堂总结：
通过这节课的学习，我的收获是?
第四课时《圆柱的体积》导学案
学习内容：
19,20页及练习三的内容。
学习目标:
1、运用迁移规律,借助实物演示和圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,能用自己的话说出这个过程。
2、会用圆柱的体积计算圆柱体物体的体积和容积。
学习过程：
一、预习反馈：
1.长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式分别是什么？
这两个体积公式能统一成一个公式吗?
用这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.回忆圆柱体各部分的名称。
圆柱体有多少条高?
有几个底面?
每个底面的面积如何计算?
这个计算公式是怎样推导出来的?
二、自主学习：
1、依据圆面积公式的推导,思考：
如何采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?
试着做一下。
2、把圆柱体割拼成一个近似长方体后，两个图形之间什么变了？
什么没有变？
它们的底面积、高、体积各有什么联系呢？
3、试做：
一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。
它的体积是多少?
三、合作探究：
小组共同研究交流圆柱体与拼成的长方体之间的关系。
四、展示提升：
圆柱体与拼成的长方体之间的关系及公式推导。
五、巩固拓展：
1、课本20页例6。
2、练习十一的第l、2题。
（做课本上）
1、根据已知条件求圆柱体的体积。
（1）S底＝1.5平方米，h＝5米
（2）d=8米，h＝5米求V圆柱
（3）r＝10分米，h＝2米（4）c=12.56厘米，h=5厘米
六、课堂检测：
1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
2、一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?
（得数保留整立方分米）
七、课堂总结：
通过本节课的学习，我的收获是？
第五课时《圆锥的认识》导学案
温馨寄语：
先相信你自己，然后别人才会相信你。
学习内容：
课本23,24页
学习目标：
1、认识圆锥，能说出圆锥的特征及各部分名称．
2.认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力。
学习过程
一、口算训练：
12.6×6﹦10×3.14﹦15.7×2﹦94.2×2﹦
3.14×5﹦6.28×2﹦62.8×2﹦3.14×5﹦
二、预习反馈：
1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征．
2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出．
导语：
今天我们学习一个新的几何体——圆锥．（板书课题）
三、自主学习：
1、一个长方形通过旋转，可以形成什么，那么圆锥体经过旋转可以形成一个什么？
2、圆锥有几个顶点，底面是一个什么？
3、圆锥周围的面（侧面）展开是一个什么？
4、圆锥的高是什么？
圆锥有几条高？
5、测量圆锥的高。
用直尺和三角板如何测量圆柱的高．
四、合作探究：
组内交流，解决自主学习部分未解决的问题。
五、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
六、巩固拓展：
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱型玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。
若将一个圆锥形铁锤进入杯中，水会溢出20毫升。
求铁锤的体积。
七、课堂总结：
今天这节课你学到了哪些知识？
圆锥体和圆柱体有什么区别？
第六课时《圆锥的体积》导学案
温馨寄语：
一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。
学习内容：
人教版第十二册第25、26页及“做一做”，练习四3—8题。
学习目标：
1、使学生会运用计算公式计算体积、容积，解决简单的实际问题。
2、会运用公式解决圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
学习过程：
一、预习反馈：
1、圆柱的体积是什么？
它的体积计算公式是什么？
2、圆锥的高是指什么？
3、圆锥的侧面展开是个什么？
圆柱的侧面展开是个什么？
二、自主学习
1、要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少？
怎样计算圆锥的体积呢？
它的体积公式是如何推导出来的呢？
2、通过预习，你知道圆锥的计算方法吗？
（ⅴ=）用这个公式解题。
做一做：
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面直径4米，高1.2米，这堆沙子大约有多少立方米？
（得数保留两位小数）
3、合作探究：
1、有一个装满沙子的圆锥，小组内想办法，求出沙子的体积。
想一想，记录下你们小组的见解。
2、自己动手做一个圆柱，再做一个和它等底等高的圆锥。
在圆柱里倒满沙子，然后往圆锥里倒。
你发现了什么？
四、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
1、判断并订正：
圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反过来，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
（）
2、填空：
（1）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的
。
（2）一个圆锥的底面直径和高都是1.2米，它的体积是（）。
（3）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）平方厘米。
3、一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？
4、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦重735千克，这对小麦大约有多少千克？
（得数保留整千克。
）
六、课堂小结：
今天这堂课你的收获是什么？
第七课时《圆柱体积的综合练习》导学案
温馨寄语：
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
学习内容：
第21～22页练习三的第6～11题。
学习目标：
通过综合练习，进一步熟练运用圆柱的表面积和体积的计算有关公式解决问题。
学习过程：
一、口算训练
3.14×1﹦3.14×2﹦3.14×3﹦3.14×4﹦
3.14×5﹦3.14×6﹦3.14×7﹦3.14×8﹦
二、复习导入：
1、复习平面图形：
我们已经学过的平面图形有哪些?
它们各自的面积公式是什么?
长方形的面积=
正方形的面积=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
圆的面积=
2、复习立体图形
我们已经学过的立体图形有哪些?
它们的表面积和体积怎样求?
长方体的表面积=
长方体的体积=
正方体的表面积=
正方体的体积=
圆柱的表面积=
圆柱的体积=
长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一成
如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，它们的体积相等吗?
为什么?
三、巩固练习
做练习三（课本28页）的第6、7、8、9题
空心圆柱的体积=底面圆环面积×空心圆柱的高V空心圆柱=π（R
-r
）×h
四、课堂检测
1.求体积。
①底面直径8cm,高10cm;
②底面半径3cm,高8cm。
2.有一个圆柱形蓄水池,底面半径2米,池深20分米,现往池内注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水。
3.一个圆柱形水桶,底面直径40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,这个桶最多能装水多少千克?
五、课堂总结：
我们根据圆柱的体积公式，可以灵活解决一些实际问题。
第八课时《圆柱和圆锥复习课》导学案
学习内容：
圆柱和圆锥复习
学习目标：
⑴通过回忆、整理、拓展等活动，知道圆柱与圆锥的特点与区别，并熟练运用公式进行圆锥的体积、圆柱表面积和体积的计算。
⑵在练习、讨论、合作中发展空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
学习过程：
一、预习反馈：
3.14×2²=3.14×3²=3.14×4²=3.14×5²=
3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=
二、自主学习
1、圆柱的有（）个面，（）个底面，它们是（），（）个侧面，侧面展开是（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（）。
圆锥有（）个面，一个（）面，一个（）面，侧面展开是一个（）。
2、等底等高圆柱和圆锥的关系是：
3、写出圆锥的体积和圆锥的表面积和体积的公式，并写出字母公式。
4、判断并说明理由：
（1）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩5升水。
（）
（2）从一个圆锥高的
处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积一半（）
（3）一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（）
（4）一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。
（）
5、一个圆锥形谷堆的底面周长6.28米，高1.8米，现把它全部装在一个底面积是6.28平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
三、合作交流：
小组内交流自主学习的内容。
四、展示提升：
展示自主学习中有争议和有难度的内容，达到提升。
五、巩固拓展：
1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
六、课堂总结：
（总结时请每组6号站起来说一说你本节课的收获）
第四单元：
《比例》导学案
第一课时《比例的意义和基本性质》导学案
温馨寄语：
让个性在课堂中张扬，让智慧在碰撞中生成！
学习内容：
课本40页、41页《比例的意义》与《比的基本性质》
学习目标：
1、通过自学课本，明白比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称；
2、通过做练习，会根据比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例。
学习过程：
一、预习反馈：
（1）化简比和求比值有什么区别？
（2）、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12：
16
：
4.5：
2.710：
6
二、自主学习：
1、什么是比例？
各部分名称是什么？
2、比例基本性质是什么?
3、做一做：
判断6：
10和9：
15这两个比能不能组成比例？
为什么？
三、合作交流：
小组讨论：
比和比例有什么区别？
四、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
1、填空:
（1）、写出比值是
的两个比是（）和（），组成比例式是（）。
（2）、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
（3）、把
、
、
和
组成一个比例是（）。
2、判断：
（1）组成比例的两个比一定是最简的整数比。
（）
（2）比例是由任意两个比组成的。
（）
（3）3：
1=48：
16（）
（4）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。
（）
5、用6、8、3、4能写出几个不同的比例式？
6、能与
、1、
组成比例的数有（）个。
六：
课堂总结：
通过这节课的学习，我学会了什么？
第二课时：
《解比例》的导学案
温馨寄语：
让个性在课堂中张扬，让智慧在碰撞中生成！
学习内容：
课本42页《解比例》
学习目标：
1、通过自学课本，知道什么是解比例，解比例的更加是什么。
2、通过小组交流讨论，会根据比例的性质解比例。
3、通过做具体练习，能正确地解比例。
学习过程：
一、预习反馈：
1.什么叫比例？
什么是比例的基本性质？
2.下面哪一组中的两个比可以组成比例？
并说明原因。
18：
20和7.2：
8100：
0.2和10：
0.002
：
和
：
和
二、自主学习：
（1）什么叫解比例，它的根据是什么？
（2）你觉得解比例的主要步骤是什么？
（3）做一做：
x:
320=1:
10
=
三、合作交流：
解比例的步骤。
四、展示提升：
围绕自主学习部分进行展示，达到理解提升。
五、巩固拓展：
1、填空
（1）把10：
8＝15：
12改写成（）×（）＝（）×（）
（2）把4×Ｘ＝0.8×0.25改写成（）：
（）＝（）：
（）
2、判断题
（1）含有未知数的比例也是方程。
（）
（2）求比例中的未知项叫做解比例。
（）
（3）一个比例里两个外项的和等于两个内项的和。
（）
（4）比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。
（）
3、解比例：
（1）
=
（2）
=
（3）0.4：
x=1.2:
2
六：
课堂总结：
通过这节课的学习，我学会了什么？
第三课时《比例的意义和基本性质、解比例练习》导学案
温馨寄语：
我的课堂我做主。
学习内容：
43-44页练习八
学习目的：
1、通过练习能快速写出比值是规定的一个数的比例。
2、通过练习能过运用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例。
3、通过练习能正确利用比例的基本性质熟练的解比例。
学习过程：
一、预习反馈：
1、比表示两个数（）的关系，比例表示两个比（）的关系，是一个（）。
2、在比例里，两个（）的积等于两个（）的积，这叫做比例的基本性质。
3、求比例中的（）叫做解比例。
4、利用比例的意义可以（），利用比例的基本性质可以（）。
二、自主学习：
判断：
写出你的判断理由。
（1）8:
2=4是比例.（）
（2）5x=6y,则x:
y=5:
6.（）
（3）含有未知数的比例也是方程。
（）
（4）x:
6=11:
4,求x的值叫做解比例。
（）
（5）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0.（）
三、合作探究：
1、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪一组
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