模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用.docx
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模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用
模糊综合评判在中学生综合素
质评价体系中的应用
1背景
为使学生综合素质评价工作能科学的反映学生的道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作能力，运动与健康以及审美与表现，促进学生全面发展，激励和引导全体学生不断进步，为学校实施素质教育提供保障与支持，我们就必须建立起符合其自身特点的行之有效的评价体系。
现存的学生评价常用评语法，操行加减评分法等都无法克服主观性大，无明确的标准，结果不够可靠等缺点。
由于要评价的学生综合素质诸多因子具有模糊性，所以采用模糊数学的方法来研究，可以在一定程度上弥补上述不足，用模糊数学的评价方法评价综合素质是有定性的分析问题开始，通过研究综合素质各因子的作用，定量的给出评价结果。
2学生综合素质评价指标体系的建立
在进行素质的综合评价前，应进行系统的分析，既要考虑全面，尽可能找出影响综合素质的各个因素，又要选择好主要的关键的因素，适当
的忽略次要因素，有时更有利于做出好的选择。
我们以《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》中的基础性发展目标为基本依据，我们将学生综合素质的评价标准划分为：
道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作，运动与健康，审美与表现。
上述六个方面组成了学生综合素质评价的第一层评价指标，其中每个指标又可以细化，其要素为二十个方面。
如表1所示：
表1综合素质评价指标体系及十人评判小组对学生甲的评判数据表
第一层指标与权重
第二层指标与权重
优秀
良好
中
合格
不合格
道德品质
（0.18）
爱国守法（0.30）
1
7
2
0
0
诚实守信（0.20）
2
5
2
1
0
关心集体（0.16）
1
4
2
2
1
保护环境（0.14）
0
5
3
2
0
责任意识（0.20）
0
6
2
1
1
公民素养
（0.24）
尊敬长辈（0.40）
1
6
1
2
0
自尊自律（0.30）
2
4
2
1
1
热心公益（0.15）
0
5
2
2
1
礼貌待人（0.15）
4
3
0
2
1
学习能力
（0.32）
学习兴趣（0.30）
1
6
1
1
1
学习方法（0.25）
1
5
1
2
1
计划反思（0.15）
2
4
2
1
1
独立探究（0.30）
1
7
1
1
0
交流与合作
（0.10）
团队精神（0.60）
2
5
2
1
0
沟通与分享（0.40）
0
3
3
3
1
运动与健康
体质与健康（0.45）
4
4
2
0
0
（0.10）
健康生活方式（0.55）
2
3
4
1
0
审美与表现
（0.06）
审美情趣（0.35）
3
3
2
1
1
艺术活动与表现（0.20）
1
3
2
2
2
兴趣与特长（0.45）
3
5
2
0
0
3模糊综合评判的数学模型
综合评判，又称多元决策，即按一定的标准，对某系统的相关因素进行综合考虑，按一定意义进行排序，以期得到最佳的决策。
对于比较简单的问题，利用一级综合评判就能够得出合理的结果，而在复杂的应用实例中，需要考虑的因素往往很多，每一因素所分得的权重常常很小，因而在作模糊运算时，信息容易丢失，常常出现模型失效的情况，而这时可以采用多层次综合评判模型和广义模糊算子加以改进。
它的一般的数学模型如下：
3.1确定评价对象的因素论域
U=Ui^其中Ui={uii,ui2,…，uipi}（i=1,2,…，s）
i=1
U={Ui,U2^,Us}
称Ui为第一因素集，其元素Uij为第二层因素集。
3.2确定评语等级论域
通常可以根据不同的需求建立不同的评语
等级论域V=（V1,V2…Vm），而考虑到评价结果的可靠性，实现过程的复杂程度与现实情况。
我们建立五级评价等级。
V={V1（优秀）,V2（良好）,V3（中）,V4（合格）,V（不合格）}
3.3确定每个因素的隶属度
一般而言，主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性，或这类指标的模糊评价方法主要是模糊统计试验为依据的比重法。
设等级论语为V={V1，V2,…,Vm}分别对应模糊子集，Ei,E2,…,Em，则可以通过让一批评价者（共n人）分别给出其对应问题的看法并统计结果的方法确定某评价对象F对Ej的隶属度。
等级
Vi
V2
Vm
认为F属于某
ni
等级的人数
n2
nm
等级对应的模
Ei
糊子集
E2
Em
F对Ej的隶属
njnn2Jn
度
nm'n
表2
隶属度函数标准
如有十位评判人员单就爱国守法来考虑有1人认为甲优秀，7人认为良好，2人认为中，则按等级比重法得对爱国守法的单因素决断为
（0.1,0.7,0.2,0,0）。
3.4确定权重论域
在因素集中，各评判因素在评价体系中的地位，重要性程度不尽相同，为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予相应的权重。
权重的确定至关重要，通常的指标权重的确定方法有两两比较法，专家评分法和试验调整法，我们采用的是专家评分法。
在U中建立权重集A：
、_s
A={ai,a2,,as}满足归一化'a^l⑻—0）
\=1
其中*1
j4
在每个U中建立的权重集为A：
Ai二{ai1，ai2，…，aipi}（i=1,2,…,S）
（aj一0）
3.5模糊综合评判
首先对U中各因素进行单因素综合评判，由各评判因素对评语论域中各因素的隶属度得到评判矩阵。
R={叶，rij2,…rijm}（j=1,2,…,Pi）
采用加权求和广义模糊算子M（,）来计算Bi：
Pi
bik='aijrijkjJJ
其中rijk表示从第二层评价指标W来看对vk等
级模糊子集的隶属度。
可以得到第二级综合评判结果为
Bi=AR二（bi1,bi2,,bim）
然后把Bi作为U的单因素评判向量进行评判，可得出关于U的全部因素的评判矩阵。
b]162…bmI
b21b22…b2m
R=
■■A.■■■■A■■■A■■AA
gbs1…bsm一
B=A=（bi,b2,…，bm）其^中bk'aibik
i=1
以B作为本问题的综合评判。
若bj=magb2，,5｝，则由最大隶属度原则认为该评判对象相对隶属于等级仆
4.学生综合素质评判的实例分析
我们首先必须选择可靠的评判组，自然最合适的应该是有班主任，任课老师，部分学生干部和由学生推选的普通学生代表组成。
由评判组的每一成员对每一名学生的每一评判因素做出评价。
如由十人组成的评判组对某学生甲的评判结果如表1所示：
A^（0.30,0.20,0.16,0.14,0.20）
0.10.70.200
0.20.50.20.10
R=0.10.40.20.20.1
00.50.30.20
'00.60.20.10.1一
贝卩B^A1R1=（0.086,0.564,0.214,0.100,0.036）于是分别得出
■BJ
-
0.086
0.564
0.214
0.100
0.036]
b2
0.160
0.480
0.130
0.170
0.060
B3
0.115
0.575
0.115
0.125
0.070
B4
0.120
0.420
0.240
0.180
0.040
B5
0.290
0.345
0.310
0.055
0
貝一
11
0.260
0.390
0.200
0.075
0.075_
R二
又由A=（0.18,0.24,0.32,0.10,0.10,0.06）
则B=A^（0.147,0.501,0.174,0.127,0.051）
由此可知对学生甲的综合评价结果为
（0.147,0.501,0.174,0.127,0.051）
评价结果表明甲的综合素质对良好的隶属度为
50.1%。
所以由最大隶属度原则可知，对学生甲的评价结论应是“良好”。
5.总结
在学生综合素质评价过程中，采用层次结构，并逐层应用模糊综合评价的方法进行评判，能比较客观的处理因素的模糊性，并综合考虑各种因素的影响，减少了评判过程中的主观性与盲目性，保证了评判结果的可靠性与准确性。
课后思考：
有没有更科学，更全面，更准确的综合素质评价新方法？
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