梯形的面积《梯形的面积》典型例题.docx
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梯形的面积《梯形的面积》典型例题
梯形的面积》习题精选
4．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2米，渠底宽1.4米，渠深1.3米，横截面面
积是多少？
圆木共多少根？
参考答案
平方米
1．略
2．630平方厘米8.12平方厘米4140
3．略
4．2.34平方米
5．45根
6．
（1）＝
（2）＝（3）＝
梯形的面积》习题精选
一、填空
1．0.45公顷＝（）平方米
2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形．
3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）．
6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．
、判断题
1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）
2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）
3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）
4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）
、选择
1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则两腰长是（）．
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题
1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
参考答案
一、填空
1．0.45公顷＝（4500）平方米
2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形．
3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）．
6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根．
二、判断题
1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）
2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）
3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）
4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）
三、选择
1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
①）．
2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则两腰长是（①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
四、应用题
1．（1.2＋2）×0.8÷2＝1.28（平方米）
答：
横截面积是1.28平方米．
2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）
答：
这个平行四边形的面积是1000平方厘米．
3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）
答：
下底是6.2厘米．
例．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？
（图中单位：
毫米）
分析：
机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：
根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．
解：
（100＋48）×250÷2×2
＝148×125÷2×2
＝37000（平方毫米）
答：
平面图的面积是37000平方毫米．
例．下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？
分析：
要求梯形的面积，先要求出梯形的高，我们可以根据45°这个角再连出一个梯形的高，如下图
连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是2厘米，解决了关键问题．
解：
（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米）
答：
直角梯形的面积是10平方厘米．
例．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
分析：
根据题意可知：
高×上底＝15，高×下底＝21，所以：
高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高⋯⋯乘法分配率又因为（上底＋下底）×高＝梯形面积×2，即15＋21＝36是梯形面积的2倍．
解：
（15＋21）÷2＝18（平方厘米）
答：
梯形面积是18平方厘米．
例．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？
分析1：
不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，
它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．
解法1：
60×（2145×2÷78）÷2×1.2
＝60×55÷2×1.2
＝3300÷2×1.2
＝1650×1.2
＝1980（千克）
答：
可收水稻1980千克．
分析2：
可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．
解法2：
[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2
＝[138×55÷2－2145]×1.2
＝（3795－2145）×12
＝1650×1.2
＝1980（千克）
答：
可收水稻1980千克．
例．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？
分析：
若下底增加1.5米，则面积增加一个底为1.5米的三角形，已知三角形的面积是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出该三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）．又知上底延长1.2米能得到一个正方形，说明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，这样可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面积．
解：
（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）
答：
这个直角梯形的面积是15.12平方米．
例．一个梯形，如果它的上底增加3米，下底和高都不变，那么它的面积就增加9.6平方米；如果上底和下底都不变，高增加3米，那么它的面积就增加18.6米，求原梯形的面积．
分析：
根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是9.6平方米，此三角形的底为3米，
ab
梯形的面积＝h．如果上、下底都不变，高增加
2
ab
ab
a
b
（h
3）
h
3．
2
2
2
从而可以求出高h，h也是梯形的高．
3米，梯形的面积变为
解：
h＝9.6×2÷3＝6.4（米）
ab18.6
2
36.2（米）
原梯形的面积＝
ab
h＝6.2×6.4＝39.68（平方米）
2
答：
原梯形的面积是39.68平方米．
例1．
分析1：
已知梯形的面积是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也
是三角形的高，再通过三角形的底和高分别计算甲、乙的面积，进而求出甲比乙的面积少多少平方厘米．
解：
360×2÷（10＋30）＝18（厘米）
10×18÷2＝90（平方厘米）
30×18÷2＝270（平方厘米）270－90＝180（平方厘米）
分析2：
根据梯形的性质，上底和下底平行，所以甲和乙这两个三角形的高相等．由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面积是甲的3倍，即乙的面
积比甲多2倍．梯形面积一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米．
解：
30÷10＝3
360÷（3＋1）×（3－1）
＝90×2
＝180（平方米）答：
甲的面积比乙少180平方厘米．
所得的差．
解：
60×28－（36＋24）×10÷2
＝1680－300＝1380（平方毫米）
答：
这个零件横截面的面积是1380平方毫米．
例．已知ABC和EFG是两个完全一样的直角三角形，BD4，DF3，FG12，求梯形ABDE的面积．
分析：
因为ABC和EFG面积相等，从中同时减去EDC，剩下的面积也一定相等，即：
梯形ABDE与梯形DFGC的面积相等，也就是说，要求梯形ABDE的面积，只要求
出梯形DFGC的面积就可以了．
解：
在梯形DFGC中，DC1248，DF3，FG12
（8＋12）×3÷2＝30
答：
梯形ABDE的面积是30．
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