梯形的面积《梯形的面积》典型例题.docx

1、梯形的面积梯形的面积典型例题梯形的面积习题精选4 一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽 2.2 米，渠底宽 1.4 米，渠深 1.3 米，横截面面积是多少？圆木共多少根？参考答案平方米1略2 630 平方厘米 8.12 平方厘米 41403略4 2.34 平方米545根6（ 1） （2） （3）梯形的面积习题精选一、填空1 0.45 公顷（ ）平方米2两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形3一个梯形上底与下底的和是 15 厘米，高是 8.8 厘米，面积是（ ）平方厘米 4平行四边形的底是 2 分米 5 厘米， 高是底的 1.2 倍，它的面积是 （ ）平方厘米 5梯形的上底增加 3 厘米，下底减少

2、 3 厘米，高不变，面积（ ）6有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有 3 根，最下面一层有 7 根，一共堆了 5 层，这堆 圆木共有（ ）根、判断题1平行四边形的面积大于梯形面积 （ ）2梯形的上底下底越长，面积越大 （ ）3任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形 （ ）4两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形 （ ）、选择1两个（ ）梯形可以拼成一个长方形等底等高 完全一样 完全一样的直角2等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8厘米，则两腰长是（ ）24厘米 12厘米 18厘米 36 厘米 四、应用题1一条水渠横截面是梯形，渠深 0.8 米，渠底宽 1.2 米，渠口宽

3、2 米，横截面积是多少 平方米？2两个同样的梯形，上底长 23厘米，下底长 27 厘米，高 20厘米如果把这两个梯形拼 成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3梯形的上底是 3.8 厘米，高是 4厘米，已知它的面积是 20 平方厘米，下底是多少厘米？参考答案一、填空1 0.45 公顷（ 4500 ）平方米2两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边 ）形3一个梯形上底与下底的和是 15 厘米，高是 8.8 厘米，面积是（ 66 ）平方厘米 4平行四边形的底是 2 分米 5 厘米，高是底的 1.2 倍，它的面积是（ 750 ）平方厘米 5梯形的上底增加 3 厘米，下底减少 3 厘米，高不

4、变，面积（ 不变 ）6有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有 3 根，最下面一层有 7 根，一共堆了 5 层，这堆 圆木共有（ 25 ）根二、判断题1平行四边形的面积大于梯形面积 （ ）2梯形的上底下底越长，面积越大 （ ）3任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形 （ ）4两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形 （ ）三、选择1两个（ ）梯形可以拼成一个长方形等底等高 完全一样 完全一样的直角 ）2等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8厘米，则两腰长是（ 24厘米 12厘米 18厘米 36 厘米四、应用题1（ 1.2 2） 0.8 21.28 （平方米）答：横截面积是 1.

5、28 平方米2（2327） 202 2 1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是 1000 平方厘米320 243.8 6.2 （厘米）答：下底是 6.2 厘米例 学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示 这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）分析 ：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面 积，再乘 2，就得出了这个机翼平面图的面积解：（10048） 25022 148 12522 37000 （平方毫米）答：平面图的面积是 37000 平方毫米例下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？分析 ：要求梯形的面积，先要求出梯

6、形的高，我们可以根据 45这个角再连出一个梯形的 高，如下图连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是 2 厘米，解决了关键问题解：（46） 2 2 10（平方厘米）答：直角梯形的面积是 10 平方厘米例一个梯形，它的高与上底的乘积是 15 平方厘米，高与下底的乘积是 21 平方厘米， 这个梯形的面积是多少平方厘米？分析 ：根据题意可知：高上底 15，高下底 21，所以： 高上底高下底（上底下底）高 乘法分配率 又因为（上底下底）高 梯形面积 2，即 152136是梯形面积的 2 倍解：（1521） 218（平方厘米）答：梯形面积是 18 平方厘米例如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影

7、部分的面积为 2145 平方米，若在另一不知 面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷 1.2 千克可收水稻多少千克？分析 1：不知面积部分是三角形，已知其底是 60 米，关键是求出它的高在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道而已知面积的三角形的底为 78 米，高可求 出来，问题得解解法 1： 60（ 2145278）21.26055 21.2330021.216501.21980（千克）答：可收水稻 1980 千克分析 2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解解法 2： （ 60 78）（ 2145 2 78） 2 2145 1.2 138 55 2 21

8、45 1.2（ 3795 2145） 1216501.21980（千克）答：可收水稻 1980 千克例一个直角梯形，若下底增加 1.5 米，则面积就增加 3.15 平方米，上底增加 1.2 米， 就得到一个正方形这个直角梯形的面积是多少平方米？分析：若下底增加 1.5 米，则面积增加一个底为 1.5 米的三角形， 已知三角形的面积是 3.15 平方米，底是 1.5 米，就可以求出该三角形的高， 也就是梯形的高， 3.1521.5 4.2 （米）又知上底延长 1.2 米能得到一个正方形，说明梯形的下底和高相等，并且下底 比上底多 1.2 米，这样可以求出梯形的上底， 4.2 1.2 3（米），已

9、知梯形上底 3米， 下底和高都是 4.2 米，可以求出直角梯形的面积解：（34.2 ） 4.2 2 15.12 （平方米）答：这个直角梯形的面积是 15.12 平方米例一个梯形， 如果它的上底增加 3 米，下底和高都不变， 那么它的面积就增加 9.6 平方米； 如果上底和下底都不变，高增加 3 米，那么它的面积就增加 18.6 米，求原梯形的面积分析：根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是 9.6 平方米，此三角形的底为 3 米，ab梯形的面积 h 如果上、下底都不变，高增加2ababab(h3)h3222从而可以求出高 h， h也是梯形的高3 米，梯形的面积变为解： h9.6 236.4

10、 （米）a b 18.623 6.2 （米）原梯形的面积abh6.2 6.4 39.68 (平方米)2答：原梯形的面积是 39.68 平方米例 1分析 1：已知梯形的面积是 360 平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高， 再通过三角形的底和高分别计算甲、 乙的面积， 进而求出甲比乙的面 积少多少平方厘米解： 360 2（ 1030） 18（厘米）1018290（平方厘米）30182270（平方厘米） 27090180（平方厘米）分析 2：根据梯形的性质，上底和下底平行，所以甲和乙这两个三角形的高相等由已知条 件乙三角形的底是甲三角形底的 3倍（ 3010），所以乙的

11、面积是甲的 3 倍，即乙的面积比甲多 2 倍梯形面积一共是 360 平方米，一共分成 4 份，一份是 90 平方米，所以 甲比乙少 90 2180 平方米解： 30103360（ 31）（ 31） 90 2 180 （平方米） 答：甲的面积比乙少 180 平方厘米所得的差解： 6028（ 3624） 102 1680 300 1380 （平方毫米）答：这个零件横截面的面积是 1380 平方毫米例已知 ABC和 EFG 是两个完全一样的直角三角形， BD 4，DF 3，FG 12， 求梯形 ABDE 的面积分析：因为 ABC和 EFG面积相等，从中同时减去 EDC ，剩下的面积也一定相等， 即： 梯形 ABDE 与梯形 DFGC的面积相等，也就是说，要求梯形 ABDE 的面积，只要求出梯形 DFGC 的面积就可以了解：在梯形 DFGC 中， DC 12 4 8，DF 3， FG 12（ 8 12） 3 2 30答：梯形 ABDE 的面积是 30