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DOE案例
DOE试验案列
（提高金属热处理后的强度）
作者：
龙骏元
【应用示例】
目的：
提高金属材料热处理后的强度
经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：
恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。
决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。
（1）确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.
因子
水平
-1
+1
A（恒温时间）/min
50
60
B（热处理温度）/（°）
820
860
C（升温时间）/min
2
3
D（处理时间）/h
表1-1
（2）按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。
（3）按计划表完成试验并将试验结果填入表中。
（4）利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。
如图1-1（a）、（b）、（c）所示：
从（a）图可以看出：
A（热处理温度）、B（升温时间）及D（恒温时间时间）主效应显著。
从（b）图可以看出B（升温时间）跟D（恒温时间）存在明显交互作用。
这个值最大
从（c）可以看出强度的最大值为，它对应的各因素水平分别是：
热处理温度860℃、处理时间、升温时间3min、恒温时间60min；即：
当选择热热处理温度860℃、处理时间、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。
（5）作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2（a）、（b）所示。
从上两图可以看出A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。
（6）作残差图，如图1-3所示。
从上图可以看出：
残差满足正态分布和随机波动的要求。
无异常现象。
（7）增加B*D项，对实验结果最方差和回归分析。
如图1-4所示。
回归分析:
强度MPa与A（热处理温度）℃,B（升温时间）/min,C（处理时间）/h,D（恒温时间）/min,B*D
回归方程为
强度MPa=192+A（热处理温度）℃-B（升温时间）/min
+C（处理时间）/h-D（恒温时间）/min+B*D
自变量系数系数标准误TP
常量
A（热处理温度）℃
B（升温时间）/min
C（处理时间）/h
D（恒温时间）/min
B*D
S=R-Sq=%R-Sq（调整）=%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归5
残差误差13
合计18
来源自由度SeqSS
A（热处理温度）℃1
B（升温时间）/min1
C（处理时间）/h1
D（恒温时间）/min1
B*D1
p>不显著
图1-4
从上图可以看出C（处理时间）不显著,需重新修订。
（8）去掉C项，作再次回归分析。
如图1-5所示。
回归分析:
强度MPa与A（热处理温度）℃,B（升温时间）/min,D（恒温时间）/min,B*D
回归方程为
强度MPa=222+A（热处理温度）℃-B（升温时间）/min
-D（恒温时间）/min+B*D
自变量系数系数标准误TP
常量
A（热处理温度）℃
B（升温时间）/min
D（恒温时间）/min
B*D
S=R-Sq=%R-Sq（调整）=%
方差分析
来源自由度SSMSFP
回归4
残差误差14
合计18
来
源自由度SeqSS
A（热处理温度）℃1
B（升温时间）/min1
D（恒温时间）/min1
B*D1
强度MPa残差图
图1-5
（9）对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。
从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。
图1-6修订后残插图
P值=>，残插符合正态分布。
（10）调优找出因子最佳方案。
当热处理温度=860℃,升温时间=3min，处理时间=，恒温时间=60min,强度最大值
Y=.10
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