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1、DOE案例DOE试验案列（提高金属热处理后的强度）作者：龙骏元【应用示例】目的：提高金属材料热处理后的强度经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。(1)确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.因子水平-1+1A（恒温时间）/min5060B（热处理温度）/()820860C（升温时间）/min23D（处理时间）/h表1-1(2)按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验

2、计划（采用Minitab软件）见表1-2。(3)按计划表完成试验并将试验结果填入表中。(4)利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。 从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。这个值最大从(c)可以看出强度的最大值为，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860、处理时间、升温时间3min、恒温时间60min；即：当选择热热处理温度860、处理时间、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。(5)作标准化效应的

3、Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。从上两图可以看出A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。(6)作残差图，如图1-3所示。从上图可以看出：残差满足正态分布和随机波动的要求。无异常现象。(7)增加B*D项，对实验结果最方差和回归分析。如图1-4所示。 回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）, B(升温时间）/min, C（处理时间）/h, D（恒温时间）/min, B*D 回归方程为强度MPa = 192 + A(热处理温度） - B(升温时间）/min + C（处理时间）/h - D（恒温时间）/min + B*D自变量 系数 系数标准误 T P常

4、量 A(热处理温度） B(升温时间）/min C（处理时间）/h D（恒温时间）/min B*D S = R-Sq = % R-Sq（调整） = %方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 5 残差误差 13 合计 18 来源 自由度 Seq SSA(热处理温度） 1 B(升温时间）/min 1 C（处理时间）/h 1 D（恒温时间）/min 1 B*D 1 p不显著 图1-4从上图可以看出C(处理时间)不显著,需重新修订。(8)去掉C项，作再次回归分析。如图1-5所示。回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）, B(升温时间）/min, D（恒温时间）/min, B*D 回归方程为强度

5、MPa = 222 + A(热处理温度） - B(升温时间）/min - D（恒温时间）/min + B*D自变量 系数 系数标准误 T P常量 A(热处理温度） B(升温时间）/min D（恒温时间）/min B*D S = R-Sq = % R-Sq（调整） = %方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 4 残差误差 14 合计 18 来源 自由度 Seq SSA(热处理温度） 1 B(升温时间）/min 1 D（恒温时间）/min 1 B*D 1 强度MPa 残差图 图1-5(9)对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。 图1-6 修订后残插图P值=，残插符合正态分布。(10)调优找出因子最佳方案。当热处理温度=860,升温时间=3min，处理时间=，恒温时间=60min,强度最大值Y=.10