初中数学等式与方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学等式与方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《等式与方程》教学设计
一.地位与作用
本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。
从知识的相关性角度看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元次不等式（组）、涵数等知识的基础起着承上启下的作用。
二.教材编写线索
本节课是鲁教版六年级上册第四章第一节，具体内容是：
1.经历一元一次方程的抽象过程，了解一元一次方程的概念。
2、通过用方程刻画实际问题，体会方程的应用价值。
基于学生已有的学习经验，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探究和合作交流的活动，学习一元一次方程相关概念的过程中，重点体会方程建模的数学思想。
三.课标要求
初中数学课程标准（2011）版》课标要求：
内容要求：
1、了解一元一次方程的概念
“了解”的含义：
从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
教法建议：
教学应设置具体实际情境，采用“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”模式展开，让学生获得经验，提升解决实际问题的能力。
四.学情分析
1.知识基础
本节课是一元一次方程的起始课，前一章《整式及其加减》学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。
在小学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础。
2.学习经验
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
这为方程的进一步学习提供了认知基础。
3.思维水平
学生阅读能力有欠缺，从实际问题中分析问题找出等量关系，有难度。
所以本节课，通过多个问题情境的引领，让学生思考解决问题的路径，并及时总结提升。
4.教法设计
以学生为主体，设置游戏闯关的形式，采取师生互动探究与小组合作探究相结合、兴趣引导、启发思考的教学方法。
5.学法指导：
通过游戏激趣，学生参与探究等方式，在学习过程中让学生自己去观察、去发现．自己去总结等方法，让学生在做中思、在做中学，培养他们勇于探索、勇于创新的精神．
五.教学目标：
1.通过具体的实例，理解方程的解、解方程的概念。
2.通过观察和对比，归纳出一元一次方程的概念。
3.通过对多个情境问题中数量关系的分析，经历从实际问题到建立
方程的过程，感受方程的模型思想。
4.通过与算术方法的比较，初步感受方程思想的优越性。
六.重点难点：
教学重点：
通过观察和对比，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点：
通过对多个情境问题中数量关系的分析，经历从实际问题到建立方程的过程，感受方程的模型思想。
七、评价任务设计
教学目标
评价任务
目标预期
1.通过猜年龄游戏，感受算术方法和方程方法的不同，从而体会到方程方法的必要性，引出方程、方程的解、解方程的概念。
完成识别方程和判断是否是方程的解，两个达标练习。
确保目标1、4达成100％
2.通过那香海研学闯关活动，经历从实际问题中分析建立方程的过程。
完成设未知数，列方程（多种形式的方程）
确保目标3达成90％以上
3.通过对实际问题中建立的方程观察对比，总结出一元一次方程的概念。
完成识别一元一次方程的达标练习。
确保目标2达成100％
八、教学过程
（一）激趣导入（采用章头课导入）
《方程小史》微视频播放数学史上方程是怎么产生的？
你能用方程求出丢番图去世时年龄？
设计意图：
1、帮助学生了解本章学习的内容。
2、融入传统文化教育，了解一些与方程相关的数学文化。
3、创设情境，激发学生学习兴趣，引入新课。
（二）猜年龄游戏（评价目标1、4）
猜年龄的游戏问题串：
1、小明的年龄乘2，结果为26，小明的年龄是多少？
2、小华的年龄乘2减5，结果为25，小华的年龄是多少？
3、小军的年龄乘2减5，再乘2加10，结果为44，小华的年龄是多少？
学生抢答，说出方法，最后一题速度慢，如果学生没有引出方程法，教师用多媒体进行补充展示。
思考与交流：
（1）列算式方法中的算式是怎么列出来的？
（2）列方程方法中的方程是怎么列出来的？
他们有什么不同？
利用方程方法引出本节课要讲的方程，再让学生回顾什么是方程、方程的解、解方程。
设计意图：
（1）结合初一学生的心理特点，以生动的游戏开始本课，可以提高学生
的学习兴趣，使学生一开始就投入到课堂学习中来。
（2）通过由易到难的游戏，引导学生从中对比、体会算术解法和方程解法的不同，初步感受方程解法的优越性，引导学生回忆方程、方程的解、解方程的定义，为本节课的教学开辟道路。
（3）由课本的一题改为三个有梯度的问题，更能让学生感知到方程解法的优越性，也让学生体会到列代数式是列方程中间步骤，为解决后面的实际问题列方程建立梯度奠定基础。
学情预设
此环节学生参与活动的积极性会很高，因为第一题的设计，大多数用的是算数解法，而个别学生可能采用方程方法，可让这些学生展示方程解法，如果学生没有想出方程解法，则教师展示方程解法。
评价手段与方法
达标练习1、识别出方程的竞赛PK
-2+5=3，x>3,x+y=8,2x2-5x+2=0,2a+b,x=4
达标练习1、运用希沃课堂活动中的分组竞赛功能，采用了两人竞赛PK形式，学生们参与度非常高，竞赛后及时引导学生总结经验教训，强化方程概念。
达标练习2、判断x=2是否是下列方程的解？
达标练习2此环节让学生先在工作单上独立完成，再展示，规范书写表达形式，清晰明确对方程的解的关注学生多角度解决问题，有学生用解方程方法进行及时给与肯定，没有则不展示留待后期再归纳提出。
（三）那香海研学闯关之旅（评价目标2、3）
第一环节：
研学地点：
国家AAAA级旅游景区那香海中两个特色景点。
研学活动：
完成3个研讨主题。
规则：
1、在工作单上独立分析，只写出设、列过程，不求解
2、组长组织组员合作交流，解疑答惑。
3、每组选一个代表上台分享。
4、分享交流的重点：
对照文本材料，谈如何读题？
如何设？
如何找等量关系？
第一站：
据统计十一期间平均每天接待游客达到12000人，比五一假期增长了20%，你知道五一假期平均每天接待游客多少人？
设五一假期平均每天接待游客x人。
列方程
第二站：
森林公园是一个面积为2000米的长方形场地，公园里黑松植被覆盖。
场地的长与宽之差为25米，森林公园的长与宽分别是多少？
设森林公园的宽是x米，那么长为米。
列方程
第三站：
那香海距威海火车站22千米，计划返回时的时间比去时少用1/5小时，返回时的速度比去时快1千米/小时，那么去时的速度是多少千米/小时？
设去时的速度是x千米/小时，那么返回时的速度是千米/小时。
（可尝试自己设计表格）列方程
设计意图：
（1）为了激发本班学生的学习兴趣，让学生有身临其境的感觉，进一步实现“知识问题化，问题生活化、本土化”的教学目的，让学生进一步感知数学的实际应用价值，创设了更为丰富、更贴近学生生活的威海有名的那香海4A级国家旅游景区的研学情境，贯穿本环节。
（2）教科书中设置行程、增长率、面积等不同类型的实际问题，列出的方程有一元一次方程、分式方程、一元二次方程，体现了模型的多样性，本案例创设的情境也仿照教科书的不同类型，创编了三道题目。
（3）因为学生解决行程问题会遇到困难，不会列分式方程，而表格法进行学法指导，可以帮助学生更好地理解题意，从而可降低学生列分式方程的难度。
（4）本节课三道题的设置旨在帮助学生通过对文字、图形、表格工具学会对文本进行阅读指导，能更好地初步感受方程模型思想。
学情预设
应用题如何阅读文本，对初一学生来说是难点，如何读题找出等量关系，教师重在引导学生分析，可从问题入手分析，引导学生从文本中寻找。
第二题有两个未知数，引导学生分析如何设？
设完一个如何表达出另一个？
长方形图形可借助图形让学生总结感知，利用面积公式建立方程也是常见方法。
路程问题是难点，路程速度时间之间等量关系要指导学生学会运用。
评价手段与方法
此环节先让学生自己在工作单上理解问题情境，主动探究情境中包含的等量关系，再小组合作交流，教师作用在于创设情境并进行恰当的引导，关注学生建立方程模型的能力，关注学生的个体差异，能否用不同语言表达交流自己的想法，关注学生的思考过程和思维水平，如能否恰当转化和分析量和量的关系。
总结回顾：
通过对实际问题的探究,你认为运用方程思想来解决实际问题的关键是什么?
设计意图：
引导学生及时总结提炼，形成方程模型思想。
1、设出未知数，把未知暂当已知，2、找出等量关系，列出方程。
第二环节目标导向，自然引入一元一次方程概念
出示实际问题中建立的方程，让学生观察比较未知数的个数和指数，归纳出一元一次方程的概念。
达标练习3、游戏中找出一元一次方程。
设计意图：
运用希沃课堂活动中的选词填空功能，再次出示不同类别的方程，加入和代数式的扰，在游戏中让学生加深理解一元一次方程的概念。
评价手段与方法
采用小游戏挑战的形式，学生参与度非常高，关注学生犹豫不决的题目，引导学生深度分析，一元一次方程满足的条件。
区分方程与一元一次方程。
（四）当堂测试
1、请你列出一个一元一次方程，使它的解是x＝2
2、丢番图被称为“代数学的鼻祖”。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，竟先其父四年而终。
悲痛之中度过了风烛残年。
丢番图到底活到多少岁?
①通过本节课的学习，你能设未知数列出方程吗？
②所列方程是一元一次方程吗？
③尝试着求出方程的解？
（可先预习下节课解方程的内容。
）
设计意图：
第一题综合考察一元一次方程和方程的解的概念。
第二题课前的丢番图年龄问题再次出现让学生探究，通过一节课的学习再做此题，更能激发学生探究的兴趣，更容易获得成功的体验。
让学生尝试解，引出下节课内容。
两道题目的设计完成了对学生目标的检测反馈。
（五）总结收获：
1、本节课我们研究了很多实际问题，你是怎么解决的？
2、通过本节课的研究我们学习了哪几个概念？
3、通过本节课学习，你还有哪些疑惑？
关于方程你还想学习哪些内容？
设计意图：
（1）梳理知识的内在联系，提炼思想方法，总结情感体验，从知识的学习、方法的领悟等方面引导学生归纳，总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入方程学习的的知识体系。
（2）培养学生的问题意识，从低年级开始培养学生良好的数学学习习惯。
评价手段与方法：
此环节要关注学生的总结与反思，可让学生同桌之间先交流再找一名代表交流，互相补充。
教师及时予以鼓励。
（六）作业布置
1、基础作业
课本习题4.1第1、3题
2、提升作业
选一个你喜欢的一元一次方程，以你的生活、学习等为背景，每个小组合作编两道能用这个方程解决的实际问题。
3、拓展作业
中国古代有一个“百僧问题”：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？
设未知数列方程，尝试求出方程的解。
设计意图：
1、进一步巩固基础，分层布置作业。
2、让学生参与创编实际问题，使学生经历数学知识形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。
3、使学生了解数学发展史，提高学生的数学人文素养。
板书设计一元一次方程
等式与方程
等式概念
方程一元一次方程解法
方程的解一元二次方程应用
解方程分式方程
……
《等式与方程》学情分析
1.知识基础
本节课是一元一次方程的起始课，前一章《整式及其加减》学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。
在小学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础。
2.学习经验
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
这为方程的进一步学习提供了认知基础。
3.思维水平
学生阅读能力有欠缺，从实际问题中分析问题找出等量关系，有难度。
所以本节课，通过多个问题情境的引领，让学生思考解决问题的路径，并及时总结提升。
4.教法设计
以学生为主体，设置游戏闯关的形式，采取师生互动探究与小组合作探究相结合、兴趣引导、启发思考的教学方法。
5.学法指导：
通过游戏激趣，学生参与探究等方式，在学习过程中让学生自己去观察、去发现．自己去总结等方法，让学生在做中思、在做中学，培养他们勇于探索、勇于创新的精神．
《等式与方程》效果分析
课堂教学效果调查量表
调查
项目
项目
序号
调查内容
调查结果
优
良
中
差
课堂教
的效果
1
导入的引导效果
96%
2%
1%
1%
2
活动设计的指导性与针对性
95%
2%
2%
1%
3
电教手段的使用效果
98%
2%
0%
0%
4
数学思想与方法的引导效果
85%
12%
2%
1%
学生学
的效果
1
参于课堂的积极性
95%
4%
0%
1%
2
小组间交流情况
85%
10%
3%
2%
3
学习检测效果
98%
1%
0%
1%
课堂“教”的效果分析
本节课以数学方程小史视频导入，然后通过游戏、研学等活动去解决实际问题，辨别概念，使学生更深地体会“数学来源于生活，服务于生活”的道理，使学生从“感兴趣”自然进入数学知识的探究，达到培养思维能力的培养。
教学过程中注重培养学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生亲身体验知识发生的过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生的大胆猜想。
最后从整个课堂效果来看，这节课始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
课堂“学”的效果分析
1、学生参与面广，积极性高
本节课中学生以积极的状态和较大的热情投入在学习中，无论是师生对话还是小组合作交流，学生积极参与课堂的每一个环节中，不仅有探索中实践，更有深层次的思考和交流，可以看出学生能够全身心的参与学习过程。
2、从学生合作良好，积极交流。
本节课中学生参与的交流是多边和丰富多样的，有师生交流、生生交流。
交流过程中不仅有知识的交流，也有情感的交流，是课堂智慧闪烁、充满生命的活力。
观察学生的交流状态，不难发现学生之间的合作是友好的，民主的、活跃的。
学生能够主动交流，互相合作，取长补短，这为教学目标的落实和学习效果的达成提供了有力的保障。
3、对知识的达成度较高，形成了一定的技能。
课堂检测题基本能考查出学生的知识技能的应用能力，对基础知识技能的考查较为全面。
通过测验可以看出，学生对本节课知识点的掌握比较扎实，对于较为直观的题目解答较好，形成了一定的技能。
《等式与方程》教材分析
1.地位与作用
本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，小学也学过简单的方程和应用，为学习方程奠定了基础。
从知识的相关性角度看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元次不等式（组）、函数等知识的基础起着承上启下的作用。
2.教材编写线索
本节课是鲁教版六年级上册第四章第一节，具体内容是：
1.经历一元一次方程的抽象过程，了解一元一次方程的概念。
2、通过用方程刻画实际问题，体会方程的应用价值。
基于学生已有的学习经验，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探究和合作交流的活动，学习一元一次方程相关概念的过程中，重点体会方程建模的数学思想。
3.教学目标：
1.通过具体的实例，理解方程的解、解方程的概念。
2.通过观察和对比，归纳出一元一次方程的概念。
3.通过对多个情境问题中数量关系的分析，经历从实际问题到建立
方程的过程，感受方程的模型思想。
4.通过与算术方法的比较，初步感受方程思想的优越性。
4.重点难点：
教学重点：
通过观察和对比，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点：
通过对多个情境问题中数量关系的分析，经历从实际问题到建立方程的过程，感受方程的模型思想。
《等式与方程》学习工作单
学习目标：
1.通过具体的实例，理解方程的解、解方程的概念。
2.通过观察和对比，归纳出一元一次方程的概念。
3.通过对多个情境问题中数量关系的分析，经历从实际问题到建立方程的过程，感受方程的模型思想。
4.通过与算术方法的比较，初步感受方程思想的优越性。
体会设未知数列方程的方法，感受建立方程的模型思想。
达标测试2、判断x=2是否是下列方程的解？
那香海研学闯关练习
第一站：
据统计十一期间平均每天接待游客达到12000人，比五一假期增长了20%，你知道五一假期平均每天接待游客多少人？
设五一假期平均每天接待游客x人。
列方程
第二站：
森林公园是一个面积为2000米的长方形场地，公园里黑松植被覆盖。
场地的长与宽之差为25米，森林公园的长与宽分别是多少？
设森林公园的宽是x米，那么长为米。
列方程
第三站：
那香海距威海火车站22千米，计划返回时的时间比去时少用小时，返回时的速度比去时快1千米/小时，那么去时的速度是多少千米/小时？
设去时的速度是x千米/小时，那么返回时的速度是千米/小时。
去时
返回时
路程
速度
时间
（可尝试自己设计表格）列方程
当堂测试
1、请你列出一个一元一次方程，使它的解是x＝2
2、丢番图被称为“代数学的鼻祖”。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，竟先其父四年而终。
悲痛之中度过了风烛残年。
丢番图到底活到多少岁?
①通过本节课的学习，你能设未知数列出方程吗？
②所列方程是一元一次方程吗？
③尝试着求出方程的解？
（可先预习下节课解方程的内容。
）
《等式与方程》教学反思
下面就《等式与方程》一课，我将围绕自己在教学过程中的得与失，从教学构思、教材处理、教学预设与目标达成、课堂效果及今后需要改进及访民进行自我分析与反思。
一、教学构思：
本次授课思路：
承接上一章节整式中用字母表示数和代数式贯穿比较，也延续小学的方程的认识，比较学生常用的算术方法和方程方法，教学中都得以体现架构，让学生前后知识相关联系融会贯通。
本节课整体两大环节，一猜年龄游戏，层层递进，让学生游戏中体会算术方法和方程方法的思维方式的不同，方程的优越性。
也是开篇丢番图年龄的历史材料的延续，激发学生对数学文化的传承，当堂测试中也让学生尝试解决丢番图的年龄问题，首尾呼应。
让学生有极大兴趣和成功体验。
二是那香海研学闯关之旅，进一步实现“知识问题化，问题生活化、本土化”的教学目的，让学生进一步感知数学的实际应用价值，把教材问题对应改编，有趣有意义。
作业中提升作业也让学生参与创编实际问题，使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。
二、教材处理的反思：
1、方程的解和解方程的概念做了前置。
一方面考虑知识的系统性，方程的解先于一元一次方程概念，练习中也加入了判断是否是一元二次方程的解。
另一方面直接承接了猜谜语问题的方程方法的解答，自然呈现。
2、猜年龄游戏进行了一个前置问题和一个延伸问题，让学生的思辨更有深度。
对算术方法和方程方法有更深刻地对比感悟。
3、实际问题进行了平行改编，问题情境以那香海景区为中心情境，研学闯关形式出现，让学生有身临其境的感觉，更能激发学生的学习兴趣，也宣扬了本土文化。
由于时间有限，最后路程问题有难度，如果能在前面设计一个有梯度的可列表格的题目将更能突破难点。
三、课堂预设与目标达成的反思
知识方面：
本节课的知识虽然与小学知识有联系，但学生们理解的比较模糊，概念比较多，需要辨别方程与等式，方程与一元一次方程的概念。
本节课的重点在于学生思维模式由小学的算术方法到方程方法的过渡，而解决实际问题对学生来说是难点，通过实际情境的设置让学生充分体验方程的模型思想，达到什么程度还需要反思，设计了小组合作交流，但部分孩子还是难以突破。
德育方面：
融入了传统文化教育，比如数学方程史针对学生的实际情况，在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要，如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展，本节课对学生鼓励性评价语言过少，小组合作引导和评价机制不完善，在引导学生发现数学美及培养学生优秀数学品质方面还可以做的更多更好。
四、教学效果的反思
整堂课以游戏、研学闯关形式承载了联系生活实际、创设问题情境，激发了学生主动探索的兴趣，使学生产生了强烈的求知欲。
在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得、学有所用、学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
五、今后教学需注意方面
1、语言要简练精准，是我迫切需要提升的地方。
2、评价性语言要及时适当多点，避免过多的无效提问。
3、时刻提醒自己课堂学生是主体，敢于放手学生，要有静待花开的心态，给学生留有充分的思考时间和空间。
4、在教学理念及教法方面要多研究。
总之，在今后的教学中，我将不断努力提升自身专业修养和提高综合素质，虚心学习，整合好更多的优质资源，在每一个教学环节中多动脑，多实践，多反思，多请教，用创新的教学理念指导实践。
《等式与方程》课标分析
初中数学课程标准（2011）版》课标要求：
内容要求：
1、了解一元一次方程的概念
“了解”的含义：
从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
教法建议：
教学应设置具体实际情境，采用“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”模式展开，让学生获得经验，提升解决实际问题的能力。
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